Example 17.2 Hearing LimitsThe fain

Example 17.2 Hearing Limits
The faintest sounds the human ear can detect at a
frequency of 1 000 Hz correspond to an intensity of
about 1.00 & 10* 12 W/m2—the so-called threshold of hearing.
The loudest sounds the ear can tolerate at this frequency
correspond to an intensity of about 1.00 W/m2—
the threshold of pain. Determine the pressure amplitude
and displacement amplitude associated with these two
limits.
Solution First, consider the faintest sounds. Using Equation
17.6 and taking v # 343 m/s as the speed of sound
waves in air and ! # 1.20 kg/m3 as the density of air, we obtain
# 2.87 & 10*5 N/m2
# !2(1.20 kg/m3)(343 m/s)(1.00 & 10*12 W/m2)
'Pmax # !2!vI
Because atmospheric pressure is about 105 N/m2, this result
tells us that the ear is sensitive to pressure fluctuations as
small as 3 parts in 1010!
We can calculate the corresponding displacement amplitude
by using Equation 17.4, recalling that ) # 2,f (see
Eqs. 16.3 and 16.9):
This is a remarkably small number! If we compare this result
for smax with the size of an atom (about 10*10 m), we see
that the ear is an extremely sensitive detector of sound waves.
In a similar manner, one finds that the loudest sounds
the human ear can tolerate correspond to a pressure amplitude
of 28.7 N/m2 and a displacement amplitude equal to
1.11 & 10*5 m.
# 1.11 & 10*11 m
smax #
'Pmax
!v)
#
2.87 & 10*5 N/m2
(1.20 kg/m3)(343 m/s)(2, & 1 000 Hz)

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ตัวอย่างหา 17.2 ฟังจำกัดFaintest เสียงหูมนุษย์สามารถตรวจจับที่มีความถี่ 1 000 Hz ตรงกับความเข้มข้นของประมาณ 1.00 และ 10 * 12 W/m2 ซึ่งขีดจำกัดเรียกว่าหูตึงเสียงดังที่สุดที่หูสามารถทนที่ความถี่นี้สอดคล้องกับการความเข้มของประมาณ 1.00 W/m2 —ขีดจำกัดของความเจ็บปวด กำหนดคลื่นความดันและคลื่นแทนที่เกี่ยวข้องกับสองขีดจำกัดโซลูชั่นแรก พิจารณาเสียง faintest ใช้สมการ17.6 และเดิน v #343 m/s เป็นอัตราเร็วของเสียงคลื่นในอากาศ และ #1.20 kg/m3 เป็นความหนาแน่นของอากาศ ที่เราได้รับ# 2.87 และ 10 * 5 N/m2#! 2 (1.20 kg/m3) (343 m/s) (1.00 และ 10 * 12 W/m2)' Pmax #! 2 ! vIเนื่องจากความดันบรรยากาศ ประมาณ 105 ที่ N/m2 ผลลัพธ์นี้บอกว่า หูอ่อนไหวกับความผันผวนของความดันเป็นขนาดเล็กเป็น 3 ส่วนใน 1010เราสามารถคำนวณคลื่นแทนที่สอดคล้องกันโดยใช้สมการ 17.4 เรียกเครื่องที่) #2, f (ดูEqs 16.3 และ 16.9):นี้เป็นจำนวนน้อยอย่างยิ่ง ถ้าเราเปรียบเทียบผลลัพธ์นี้สำหรับ smax กับขนาดของอะตอม (ประมาณ 10 * 10 เมตร), เราดูว่า หูเป็นการตรวจที่สำคัญมากของคลื่นเสียงในลักษณะที่คล้ายกัน หนึ่งพบว่าเสียงดังที่สุดหูมนุษย์สามารถทนกับคลื่นความดัน28.7 N/m2 และคลื่นแทนเท่ากับ1.11 และ 10 * 5 m# 1.11 และ 10 * 11 เมตรsmax #' Pmax! v#2.87 และ 10 * 5 N/m2(1.20 kg/m3) (343 m/s) (2 และ 1 000 Hz)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ตัวอย่าง 17.2 ได้ยิน จำกัด
faintest
เสียงหูมนุษย์สามารถตรวจสอบได้ที่ความถี่1 000
เฮิร์ตซ์สอดคล้องกับความรุนแรงของการเกี่ยวกับ1.00 และ 10 * 12 W / m2-เกณฑ์ที่เรียกว่าการได้ยิน.
เสียงดังเสียงหูสามารถทนที่
ความถี่นี้สอดคล้องกับความรุนแรงของการประมาณ1.00 W เม้น / m2-
เกณฑ์ของความเจ็บปวด กำหนดความกว้างความดันและความกว้างรางที่เกี่ยวข้องกับทั้งสองข้อจำกัด . โซลูชั่นก่อนพิจารณาเสียง faintest โดยใช้สมการ17.6 และสละโว # 343 เมตร / วินาทีในขณะที่ความเร็วของเสียงคลื่นในอากาศและ! # 1.20 kg / m3 ความหนาแน่นของอากาศที่เราได้รับ# 2.87 และ 10 * 5 N / m2 # 2 (1.20 kg / m3) (343 m / s) (1.00 และ 10 * 12 W / m2) 'Pmax # ! 2! vi เพราะความดันบรรยากาศเป็นเรื่องเกี่ยวกับ 105 N / m2 ผลนี้บอกเราว่าหูมีความไวต่อความผันผวนของความดันเป็นขนาดเล็กเป็น3 ส่วนใน 1010! เราสามารถคำนวณความกว้างรางที่สอดคล้องกันโดยใช้สมการ 17.4 นึกถึงนั้น) # 2, f (เห็น EQS 16.3 และ 16.9.) นี้เป็นจำนวนน้อยอย่างน่าทึ่ง! ถ้าเราเปรียบเทียบผลนี้สำหรับ Smax กับขนาดของอะตอม (ประมาณ 10 * 10 เมตร) เราจะเห็นว่าหูเป็นเครื่องตรวจจับที่มีความสำคัญอย่างยิ่งของคลื่นเสียง. ในลักษณะที่คล้ายกันคนหนึ่งพบว่าดังเสียงที่หูมนุษย์สามารถทนสอดคล้องกับความกว้างความดัน28.7 N / m2 และความกว้างรางเท่ากับ1.11 และ 10 * 5 ม. # 1.11 และ 10 * 11 มSmax # 'Pmax! V) # 2.87 และ 10 * 5 N / m2 (1.20 กก. / m3) (343 m / s) (2, 1 และ 000 Hz)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ตัวอย่างที่สามารถได้ยินเสียงกัด
faintest หูมนุษย์สามารถตรวจจับที่ความถี่ 1 , 000 Hz
สอดคล้องกับความเข้มของ
ประมาณ 1.00 & 10 * 12 W / m2 เรียกว่าธรณีประตูของการได้ยิน .
loudest เสียงหูสามารถทนที่ความถี่นี้
สอดคล้องกับความเข้มประมาณ 1.00 วัตต์ / ตารางเมตร -
จุดเริ่มต้นของความเจ็บปวด ตรวจสอบความดันของ
และการกระจัดของที่เกี่ยวข้องกับทั้งสอง

โซลูชั่น จำกัด แรก พิจารณาเสียงใช่มะ การใช้สมการ
17.6 และถ่ายวี# 343 m / s และความเร็วของคลื่นในอากาศและเสียง
! # 1.20 กก. / ลบ . ม. ขณะที่ความหนาแน่นของอากาศ เราขอรับ
# 2.87 & 10 * 5 N / m2
# ! 2 ( 1.20 กก. / ลบ . ม. ) ( 343 m / s ) ( 1.00 & 10 * 12 W / m2 )
'pmax # ! 2 6
เพราะความดันบรรยากาศประมาณ 105 N / m2
นี้ผลบอกเราว่าหูมีความไวต่อการเปลี่ยนแปลงความดันเป็น
ขนาดเล็กเป็น 3 ส่วนใน 1010 !
เราสามารถคำนวณโดยใช้สมการที่แอมพลิจูดการกระจัด
บาย , ระลึกถึง ) # 2 F (
EQS . 16.3 และ 16.9 ) :
นี่เบอร์เล็กอย่างน่าทึ่ง ! ถ้าเราเปรียบเทียบผล
สำหรับ smax กับขนาดของอะตอม ( ประมาณ 10 * 10 เมตร ) เราเห็น
ที่หูคือเครื่องตรวจจับความไวของคลื่นเสียง
ในลักษณะที่คล้ายกันหนึ่งพบว่าเสียง loudest
หูมนุษย์สามารถทนความดันสอดคล้องกับความกว้างของอก
N / m2 และแอมพลิจูดการกระจัดเท่ากับ 1.11 & 10 * 5 เมตร

# 1.11 & 10 * 11 M
smax 'pmax #

! ! V )

# 2.87 & 10 * 5 N / m2
( 1.20 กก. / ลบ . ม. ) ( 343 m / s ) ( 2 & 1 , 000 Hz )