xy'+6y = 3xy^(4/3) divides entre x

xy'+6y = 3xy^(4/3)
divides entre x
y'+(6/x)y = 3y^(4/3) .....(1)
esta es una ecuacion de bernoulli de la forma
y' +P(x) y = Q(x) y^n
P(x) = 6/x
Q(x) = 3
n = 4/3
se transforma usando v = y^(1-n)
entonces v = y^(1-4/3)
v = y^(-1/3)
derivando respecto de x
dv/dx = (-1/3) y^(-1/3-1) dy/dx
dv/dx = (-1/3) y^(-4/3) dy/dx
despejando dy/dx
dy/dx = -3y^(4/3) dv/dx
pero sabemos que
v = y^(-1/3) es decir
y = v^(-3) .... (2)
reemplazas
dy/dx = -3(v^-3)^(4/3) dv/dx
dy/dx= y' = -3 v^(-4) dv/dx .... (3)
reemplazando las ecuaciones (2) y (3) en (1)

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

xy'+ 6y = 3xy^(4/3) แบ่ง entre x y'+(6/x) y = 3y^(4/3) ...(1) ecuacion อูน่าเอส esta forma bernoulli เดอเดอลา y' +P(x) y = Q(x) y ^ n P(x) = 6 / x Q(x) = 3 n = 4/3 เซ transforma usando v = y^(1-n) entonces v = y^(1-4/3) v = y^(-1/3) เดอ respecto derivando x dv/dx = (-1/3) y^(-1/3-1) dy/dx dv/dx = (-1/3) y^(-4/3) dy/dx despejando dy/dx dy/dx =-3y^(4/3) dv/dx que sabemos ผับ v = y^(-1/3) es decir y = v^(-3) .... (2) reemplazas dy/dx =-3(v^-3)^(4/3) dv/dx dy/dx = y' =-3 v^(-4) dv/dx ... (3) reemplazando ลา ecuaciones (2) y (3) น้ำ (1)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

XY '+ 6y = 3XY ^ (4/3)
แบ่งระหว่าง x
และ '+ (6 / x) y = -3 ข ^ (4/3) ..... (1)
esta es อูนา ecuacion เด Bernoulli เดอลาสมมติฐาน
และ '+ P (x) y = Q (x) y ^ n
P (x) = 6 / x
Q (x) = 3
n = 4/3
SE Transforma usando v = y ^ (1-n)
entonces v = และ ^ (1-4 / 3)
v = y ^ (- 1/3)
derivando respecto เดอ x
DV / DX = (-1/3) y ^ (- 1 / 3-1) dy / DX
DV / DX = ( -1/3) y ^ (- 4/3) dy / DX
despejando dy / DX
dy / DX = -3y ^ (4/3) DV / DX
โระ sabemos Que
v = y ^ (- 1/3) es decir
y = v ^ (- 3) .... (2)
reemplazas
dy / DX = -3 (v ^ -3) ^ (4/3) DV / DX
dy / DX = y '= -3 v ^ (- 4) DV / DX .... (3)
reemplazando ecuaciones ลาส (2) และ (3) (1)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

xy ' 16 3xy
= ( 4 / 3 ) x

แบ่งเข้ามา Y ' ( 6 / x ) Y = 3y
( 1 / 3 ) . . . . . ( 1 )
" ES Una ecuacion เดอแบร์นูลลี เดอ ลา า
Y ' P ( x ) Y = Q ( x ) Y
n
p ( x ) = x
6 Q ( x ) = 3
n = 4 / 3
เซ transforma usando V = y
( 1-n ) V = y

แล้ว ( 2 / 3 )
v = y
( 1 / 3 )
derivando respecto de x
DV / dx = ( - 1 / 3 ) Y
( - 1 / 3-1 ) dy / dx
DV / dx = ( 1 / 3 ) Y
( 4 / 3 ) dy / dx dy / dx

despejando dy / dx = 3y
( 4 / 3 ) DV / DX sabemos que

แต่ V = y
( 1 / 3 ) = V

Y ES จําเป็นต้องพูด ( - 3 ) . . . . . . . ( 2 )

reemplazas dy / dx = 3 ( V
2 )
( 1 / 3 ) DV / dy / dx dx
= Y ' = 3 V
( - 4 ) DV / DX . . . . . . . ( 3 )
reemplazando Las ecuaciones ( 2 ) และ ( 3 ) และ ( 1 )