To start, we consider a simple cont

To start, we consider a simple continuous-time CAPM model in which the market
price Mt and an asset price St evolve as follows:
dMt
Mt
= μdt + σmdWt , (1)
dSt
St
= β
dMt
Mt
+ σdZt , (2)
for constant positive volatilities σm and σ, and a slope β. This model is consistent
with CAPM in that that the return of the asset dSt
St
is a linear function of the return of
the market dMt
Mt
through the β coefficient and a Brownian-driven noise process. In this
model, under the physical probability measure P, we assume independence between
the standard Brownian motions driving the market and asset price processes:
d W, Zt = 0. (3)

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

การเริ่มต้น เราพิจารณาแบบจำลอง CAPM เวลาต่อเนื่องอย่างที่ตลาดราคา Mt ราคาสินทรัพย์เซนต์และพัฒนาดังนี้:dMtMt= Μdt + σmdWt, (1)dStเซนต์Β =dMtMt+ ΣdZt, (2)volatilities คงที่บวก σm σ และβลาด รุ่นนี้มีความสอดคล้องกับ CAPM ในที่ที่การกลับมาของสินทรัพย์ dStเซนต์คือฟังก์ชันเชิงเส้นของการกลับมาของdMt ตลาดMtสัมประสิทธิ์βและกระบวนการขับเคลื่อนที่แบบบราวน์เสียง ในที่นี้รุ่น ภายใต้ความจริงวัด P เราคิดว่าความเป็นอิสระระหว่างเคลื่อนไหว Brownian มาตรฐานขับรถตลาดและสินทรัพย์ราคากระบวนการ:d W, Z t = 0 (3)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในการเริ่มต้นเราจะพิจารณาอย่างต่อเนื่องเวลาที่เรียบง่ายแบบจำลอง CAPM ที่ตลาด
ราคา Mt และราคาสินทรัพย์เซนต์พัฒนาดังนี้
DMT
Mt
= μdt + σmdWt (1)
DST
St
= β
DMT
Mt
+ σdZt (2)
สำหรับ ความผันผวนในเชิงบวกอย่างต่อเนื่องσmและσและβลาดชัน รุ่นนี้มีความสอดคล้อง
กับ CAPM ในว่าการกลับมาของสินทรัพย์ DST
เซนต์
เป็นฟังก์ชันเชิงเส้นของการกลับมาของ
ตลาด DMT
Mt
ผ่านสัมประสิทธิ์βและเสียง Brownian กระบวนการขับเคลื่อน ในการนี้
รูปแบบภายใต้ความน่าจะเป็นตัวชี้วัดทางกายภาพ P เราจะถือว่าเป็นอิสระระหว่าง
การเคลื่อนไหว Brownian มาตรฐานการขับรถตลาดและกระบวนการราคาสินทรัพย์:
? d W, Z t = 0 (3)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เริ่มต้น เราพิจารณาแบบจำลอง CAPM ง่ายเวลาต่อเนื่องซึ่งในตลาด
ราคาตันและราคาสินทรัพย์เซนต์มีวิวัฒนาการดังนี้


= μทาเลตัน DT σ mdwt ( 1 )



เวลาเซนต์ = บีตา DMT

σ ) dzt ( 2 )
สำหรับความผันผวนบวกคงที่ σ M และσและความลาดชันบีตา . รุ่นนี้สอดคล้องกับแบบจำลอง CAPM ในนั้น

สินทรัพย์ผลตอบแทนของ DST เซนต์
เป็นฟังก์ชันเชิงเส้นของผลตอบแทนของตลาดตัน


DMTด้วยสัมประสิทธิ์บีตาและเสียงบราวเนียนขับเคลื่อนกระบวนการ รุ่นนี้
ภายใต้ความเป็นไปได้ทางกายภาพวัด P เราถือว่าความเป็นอิสระระหว่าง
มาตรฐานบราวเนียนการเคลื่อนไหวขับรถตลาดและกระบวนการราคาสินทรัพย์ :
d  W , Z  t = 0 ( 3 )