The three Axioms of Probability are

The three Axioms of Probability are:
1. 0 ≤ P(E) ≤ 1
2. P(Ω) = 1
3. If E and F are mutually exclusive events, P(E ∪ F) = P(E) + P(F)
The first axiom states that the probability of an event is a number between 0 and 1. This is in keeping with
our intuitive definition of probability as a fraction of occurrence.
The second axiom states that the event described by the entire sample space has probability of 1. If ω is the
outcome of an experimental trial, then ω ∈ Ω, by the definition of the sample space, so the event described
by Ω must occur on every trial. Intuitively, we can say that every experiment we perform must yield some
kind of result, and that result must be in the sample space, so the “event” described by the sample space is
so general that it must always occur.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ที่สามสัจพจน์ของความน่าจะเป็น:1 ≤ 0 ≤ P(E) 12. P(Ω) = 13. ถ้า E และ F เป็นเหตุการณ์ร่วมกัน P (E ∪ F) = P(E) + P(F)สัทพจน์แรกแจ้งว่า น่าเป็นของเหตุการณ์ที่มีเป็นจำนวนระหว่าง 0 และ 1 เป็น keeping ด้วยคำจำกัดความของเราใช้งานง่ายน่าเป็นเป็นส่วนย่อยของเหตุการณ์สัจพจน์ที่สองระบุว่า เหตุการณ์โดยพื้นที่ตัวอย่างทั้งหมดมีความน่าเป็น 1 หากωเป็นการผลของการทดลองทดลอง แล้วΩ∈ω ตามนิยามของพื้นที่ตัวอย่าง เพื่ออธิบายเหตุการณ์โดยΩต้องเกิดขึ้นในการทดลองทุก ธรรมชาติ เราสามารถพูดได้ว่า ทุกการทดลองเราต้องผลผลิตบางส่วนชนิดของผลลัพธ์ และว่า ผลต้องอยู่ในพื้นที่ตัวอย่าง ดังนั้น "เหตุการณ์" โดยพื้นที่ตัวอย่างคือทั่วไปดังนั้นที่มันต้องเกิดขึ้นเสมอ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

สามสัจพจน์ของความน่าจะเป็น:
1 0 ≤ P (E) ≤ 1
2. P (Ω) = 1
3. หาก E และ F มีกิจกรรมพิเศษร่วมกัน, P (E ∪ F) = P (E) + P (F)
รัฐสัจพจน์แรกที่น่าจะเป็น ของเหตุการณ์เป็นตัวเลขระหว่าง 0 และ 1 นี้ในการรักษาด้วย
ความหมายที่ใช้งานง่ายของเราของความน่าจะเป็นส่วนของการเกิดขึ้นได้.
ที่สองรัฐความจริงว่าเหตุการณ์ที่อธิบายโดยพื้นที่ตัวอย่างทั้งมีความน่าจะเป็น 1. ถ้าωเป็น
ผล การทดลองแล้วω∈Ωโดยความหมายของพื้นที่ตัวอย่างเพื่อให้เหตุการณ์ที่อธิบายไว้
โดยΩจะต้องเกิดขึ้นในทุกการทดลอง สังหรณ์ใจเราสามารถพูดได้ว่าการทดลองเราดำเนินการทุกคนต้องให้ผลผลิตบาง
ชนิดของผลและผลที่จะต้องอยู่ในพื้นที่ตัวอย่างดังนั้น "เหตุการณ์" อธิบายโดยพื้นที่ตัวอย่างเป็น
หลักทั่วไปว่ามันก็ต้องเกิดขึ้น