For 25 years, we have been working

For 25 years, we have been working to build cognitive models of mathematics, which have become a basis for
middle- and high-school curricula. We discuss the theoretical background of this approach and evidence that
the resulting curricula are more effective than other approaches to instruction. We also discuss how embedding
a well specified theory in our instructional software allows us to dynamically evaluate the effectiveness of our
instruction at a more detailed level than was previously possible. The current widespread use of the software is
allowing us to test hypotheses across large numbers of students. We believe that this will lead to new approaches
both to understanding mathematical cognition and to improving instruction.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

25 ปี เราทำงานได้สร้างโมเดลของคณิตศาสตร์ รับรู้ซึ่งเป็นพื้นฐานสำหรับกลาง - และ -มัธยมหลักสูตร เราพูดคุยเบื้องหลังทฤษฎีของวิธีการนี้ และหลักฐานที่หลักสูตรได้มีประสิทธิภาพมากขึ้นกว่าวิธีอื่น ๆ ให้คำแนะนำ เรายังกล่าวถึงวิธีการฝังดีระบุทฤษฎีในซอฟต์แวร์การเรียนการสอนของเราช่วยให้เราสามารถประเมินประสิทธิภาพของแบบไดนามิกของเราสอนในระดับรายละเอียดมากขึ้นกว่าก่อนหน้านี้สามารถ มีการใช้อย่างแพร่หลายปัจจุบันของซอฟต์แวร์ทำให้เราสามารถทดสอบสมมุติฐานระหว่างนักเรียนจำนวนมาก เราเชื่อว่า นี้จะนำไปสู่แนวทางใหม่ทั้ง เพื่อความเข้าใจทางคณิตศาสตร์ประชาน และปรับปรุงคำสั่ง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

25 ปีที่เราได้รับการทำงานในการสร้างแบบจำลององค์ความรู้ของคณิตศาสตร์ซึ่งได้กลายเป็นพื้นฐานสำหรับการ
กลางและหลักสูตรมัธยมปลาย เราหารือพื้นหลังทฤษฎีของวิธีการนี้และหลักฐานที่แสดงว่า
หลักสูตรส่งผลให้มีประสิทธิภาพมากขึ้นกว่าวิธีอื่น ๆ เพื่อการเรียนการสอน นอกจากนี้เรายังหารือถึงวิธีการฝัง
ทฤษฎีที่ระบุไว้เป็นอย่างดีในการเรียนการสอนของเราซอฟแวร์ช่วยให้เราสามารถแบบไดนามิกประเมินประสิทธิภาพของเรา
การเรียนการสอนในระดับรายละเอียดมากขึ้นกว่าที่เป็นไปได้ก่อนหน้านี้ การใช้อย่างแพร่หลายในปัจจุบันของซอฟต์แวร์ที่
ช่วยให้เราสามารถทดสอบสมมติฐานข้ามจำนวนมากของนักเรียน เราเชื่อว่าสิ่งนี้จะนำไปสู่แนวทางใหม่ ๆ
ในการทำความเข้าใจทั้งความรู้ทางคณิตศาสตร์และการปรับปรุงการเรียนการสอน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

สำหรับ 25 ปี เราได้ทำงานเพื่อสร้างการรับรู้รูปแบบของคณิตศาสตร์ ซึ่งได้กลายเป็นพื้นฐานสำหรับ
กลางและโรงเรียนมัธยมหลักสูตร . เราได้กล่าวถึงทฤษฎีพื้นฐานของวิธีการนี้และหลักฐานที่
ผลหลักสูตรมีประสิทธิภาพมากกว่าวิธีอื่น ๆเพื่อการสอน นอกจากนี้เรายังหารือเกี่ยวกับวิธีการฝัง
ดีที่ระบุไว้ในทฤษฎีการสอนแบบไดนามิกซอฟต์แวร์ของเราช่วยให้เราเพื่อประเมินประสิทธิผลของการสอนของเรา
ที่รายละเอียดระดับกว่าก่อนหน้านี้ที่เป็นไปได้ การใช้อย่างแพร่หลายในปัจจุบัน ซอฟต์แวร์
ให้เราการทดสอบสมมติฐานในตัวเลขขนาดใหญ่ของนักเรียน เราเชื่อว่าสิ่งนี้จะนำไปสู่แนวทางใหม่ๆ
ทั้งความเข้าใจ ความรู้ทางคณิตศาสตร์ และเพื่อปรับปรุงการเรียนการสอน