congruent number problem[edit]The q

congruent number problem[edit]
The question of determining whether a given rational number is a congruent number is called the congruent number problem. This problem has not (as of 2016) been brought to a successful resolution. Tunnell's theorem provides an easily testable criterion for determining whether a number is congruent; but his result relies on the Birch and Swinnerton-Dyer conjecture, which is still unproven.

Fermat's right triangle theorem, named after Pierre de Fermat, states that no square number can be a congruent number. However, in the form that every congruum (the difference between consecutive elements in an arithmetic progression of three squares) is non-square, it was already known (without proof) to Fibonacci.[3] Every congruum is a congruent number, and every congruent number is a product of a congruum and the square of a rational number.[4] However, determining whether a number is a congruum is much easier than determining whether it is congruent, because there is a parameterized formula for congrua for which only finitely many parameter values need to be tested.[5]

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ปัญหาหมายเลขที่สอดคล้องกัน [แก้]คำถามการกำหนดว่า จำนวนตรรกยะที่กำหนดเป็นตัวเลขที่สอดคล้องกันคือปัญหาหมายเลขที่สอดคล้อง ปัญหานี้ไม่ (ณ 2016) ได้นำมาเป็นความละเอียดที่ประสบความสำเร็จ ทฤษฎีบทของ Tunnell ให้เกณฑ์การทดสอบได้อย่างง่ายดายสำหรับการกำหนดว่าจำนวนเท่า แต่ผลของเขาอาศัยเบิร์ชและดายเออร์ Swinnerton ข้อความคาดการณ์ ซึ่งเป็นกุนซือทฤษฎีบทสามเหลี่ยมมุมฉากของแฟร์มาต์ ชื่อหลังจากปิแอร์เดอแฟร์มาต์ ระบุว่า ไม่มีหมายเลขตารางสามารถเป็นตัวเลขเท่านั้น อย่างไรก็ตาม ในรูปแบบ ที่ทุก congruum (ความแตกต่างระหว่างองค์ประกอบที่ต่อเนื่องในการก้าวหน้าเลขคณิตของสามเหลี่ยม) เป็นไม่ใช่สแควร์ มันถูกแล้วที่รู้จักกัน (โดยไม่ต้องพิสูจน์) Fibonacci [3] ทุก congruum เป็นตัวเลขที่สอดคล้องกัน และทุกหมายเลขที่สอดคล้องกันคือ ผลิตภัณฑ์ของ congruum การและตารางเป็นจำนวนตรรกยะ [4] อย่างไรก็ตาม การกำหนดหมายเลขเป็น congruum มีมากขึ้นกว่าการกำหนดว่า จะสอดคล้องกัน เนื่องจากมีสูตร parameterized สำหรับ congrua ที่ finitely เท่านั้นค่าพารามิเตอร์มากมายต้องการจะทดสอบ [5]

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ปัญหาจำนวนสอดคล้องกัน [แก้ไข]
คำถามของการพิจารณาว่าจำนวนจริงที่กำหนดเป็นจำนวนสอดคล้องกันจะเรียกว่าปัญหาที่เกิดขึ้นจำนวนสอดคล้อง ปัญหานี้ยังไม่ได้ (ตามที่ 2016) ถูกนำไปความละเอียดที่ประสบความสำเร็จ ทฤษฎีบท Tunnell ให้เกณฑ์ทดสอบได้อย่างง่ายดายในการพิจารณาว่าเป็นจำนวนที่สอดคล้อง; แต่ผลของเขาอาศัยอยู่กับเบิร์ชและ Swinnerton- คนย้อมคาดเดาซึ่งยังคงเป็นที่มา.

ทฤษฎีบทสามเหลี่ยมขวาของแฟร์มาต์ตั้งชื่อตามปิแอร์เดอแฟร์มาต์กล่าวว่าไม่มีเลขที่ตารางได้จำนวนเท่ากันทุกประการ แต่ในรูปแบบที่ว่าทุก congruum (ความแตกต่างระหว่างองค์ประกอบติดต่อกันในการก้าวหน้าเลขคณิตสามสี่เหลี่ยม) ไม่เป็นตารางมันก็รู้จักกันอยู่แล้ว (โดยไม่ต้องพิสูจน์) เพื่อ Fibonacci. [3] ทุก congruum เป็นตัวเลขที่สอดคล้องกันและทุกจำนวนสอดคล้องกันเป็นผลิตภัณฑ์ของ congruum และตารางของจำนวนจริงได้. [4] อย่างไรก็ตามการพิจารณาว่าจำนวนเป็น congruum จะง่ายกว่าการพิจารณาว่ามันเป็นสิ่งที่สอดคล้องกันเพราะมีสูตรสำหรับแปร congrua ที่ค่าพารามิเตอร์เพียงขีดจำนวนมากต้องมีการทดสอบ. [5]

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

พบจำนวนปัญหา [ แก้ไข ]คำถามที่ระบุว่าให้จำนวนตรรกยะคือจำนวนที่สอดคล้อง เรียกว่าปัญหาจำนวนที่สอดคล้องต้องกัน ปัญหานี้ไม่ได้ ( เหมือน 2016 ) มาเพื่อความสำเร็จ ทฤษฎีตัวแทน มีเกณฑ์ทดสอบได้ง่ายเพื่อกำหนดว่ามีจำนวนที่สอดคล้อง แต่ผลของมันอาศัยเบิร์ชและสวินเนอร์เติ้น ไดเออร์ การคาดเดา ซึ่งก็ยังไม่มีข้อพิสูจน์สามเหลี่ยมด้านขวาของแฟร์มาต์ทฤษฎีบทชื่อหลังจากปิแยร์ เดอ แฟร์มาต์ กล่าวว่าไม่มีตารางหมายเลขจะเป็นหมายเลขที่สอดคล้องต้องกัน อย่างไรก็ตาม ในรูปแบบว่า ทุก congruum ( ความแตกต่างระหว่างองค์ประกอบติดต่อกันในการก้าวหน้าเลขคณิตสามสี่เหลี่ยม ) ไม่สี่เหลี่ยม มันเป็นที่รู้จัก ( โดยไม่มีหลักฐาน ) Fibonacci [ 3 ] ทุก congruum เป็นจำนวนเท่ากัน และเท่ากันทุกหมายเลขเป็นผลิตภัณฑ์ของ congruum และตารางของตัวเลข เหตุผล [ 4 ] อย่างไรก็ตาม ระบุว่าตัวเลขเป็น congruum เป็นเรื่องง่ายกว่าที่กำหนดไม่ว่าจะเป็นข้อ เพราะมีสูตรสำหรับ congrua พารามิเตอร์ที่จำกัดมากเท่านั้น ค่าพารามิเตอร์ที่ต้องทดสอบ [ 5 ]