To measure the complexity of multiv

To measure the complexity of multivariate systems, the multivariate permutation entropy (MvPE) algorithm is proposed. It is employed to measure complexity of multivariate system in the phase space. As an application, MvPE is applied to analyze the complexity of chaotic systems, including hyperchaotic Hénon map, fractional-order simplified Lorenz system and financial chaotic system. Results show that MvPE algorithm is effective for analyzing the complexity of the multivariate systems. It also shows that fractional-order system does not become more complex with derivative order varying. Compared with PE, MvPE has better robustness for noise and sampling interval, and the results are not affected by different normalization methods.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

การวัดความซับซ้อนของระบบแบบหลายตัวแปร การเรียงสับเปลี่ยนตัวแปรพหุ entropy (MvPE) อัลกอริทึมมีการนำเสนอ มันถูกใช้เพื่อวัดความซับซ้อนของระบบตัวแปรพหุในพื้นที่ระยะ เป็นโปรแกรมประยุกต์ MvPE จะใช้ในการวิเคราะห์ความซับซ้อนของระบบวุ่นวาย รวมทั้งแผนที่ Hénon hyperchaotic เศษสั่งจีนกลางอเรนซ์และระบบการเงินวุ่นวาย ผลลัพธ์แสดงว่า MvPE อัลกอริทึมที่มีประสิทธิภาพสำหรับการวิเคราะห์ความซับซ้อนของระบบแบบหลายตัวแปร นอกจากนี้คุณยังแสดงว่า เศษส่วนระบบไม่เพิ่มเติมสั่งซื้อตราสารอนุพันธ์ต่าง ๆ เมื่อเทียบกับ PE, MvPE มีความทนทานที่ดีกว่าสำหรับสัญญาณรบกวนและช่วงเวลาการสุ่ม และผลลัพธ์จะไม่กระทบวิธีการฟื้นฟูต่าง ๆ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เพื่อวัดความซับซ้อนของระบบหลายตัวแปรที่หลายตัวแปรการเปลี่ยนแปลงเอนโทรปีของอัลกอริทึม (MvPE) จะเสนอ มันถูกใช้ในการวัดความซับซ้อนของระบบหลายตัวแปรในพื้นที่เฟส เป็นโปรแกรมประยุกต์, MvPE ถูกนำไปใช้ในการวิเคราะห์ความซับซ้อนของระบบวุ่นวายรวมถึงระบบ Lorenz hyperchaotic แผนที่ HENON, เศษส่วนเพื่อง่ายและระบบการวุ่นวายทางการเงิน ผลปรากฏว่าอัลกอริทึม MvPE มีประสิทธิภาพสำหรับการวิเคราะห์ความซับซ้อนของระบบหลายตัวแปร นอกจากนี้ยังแสดงให้เห็นว่าระบบที่เป็นเศษส่วนสั่งไม่ได้กลายเป็นความซับซ้อนมากที่แตกต่างกันเพื่ออนุพันธ์ เมื่อเทียบกับ PE, MvPE มีความทนทานที่ดีกว่าสำหรับเสียงและการสุ่มตัวอย่างช่วงเวลาและผลที่ยังไม่ได้รับผลกระทบจากวิธีการที่แตกต่างกันฟื้นฟู

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การวัดความซับซ้อนของระบบแบบหลายตัวแปร ( mvpe ) การเปลี่ยนแปลงเอนโทรปีของการเสนอ มันถูกใช้เพื่อวัดความซับซ้อนของระบบหลายตัวแปรในระยะพื้นที่ เป็นโปรแกรม mvpe ใช้วิเคราะห์ความซับซ้อนของระบบที่ไร้ระเบียบ รวมถึง hyperchaotic H éบนแผนที่ เพื่อประยุกต์และระบบการเงินวุ่นวาย ส่วนลอเรนซ์ระบบ พบว่าอัลกอริทึม mvpe มีประสิทธิภาพในการวิเคราะห์ความซับซ้อนของระบบหลายตัวแปร มันก็แสดงให้เห็นว่าบางส่วนเพื่อระบบจะไม่กลายเป็นความซับซ้อนมากขึ้นกับอนุพันธ์เพื่อการเปลี่ยนแปลง เมื่อเทียบกับ PE , mvpe มีความทนทานกว่าเสียงและเลือกช่วงเวลาและผลลัพธ์ที่ไม่ได้รับผลกระทบ โดยวิธีปกติที่แตกต่างกัน