An insurance company is reviewing i

An insurance company is reviewing its current policy rates. When originally setting the rates they
believed that the average claim amount was $1,800. They are concerned that the true mean is actually
higher than this, because they could potentially lose a lot of money. They randomly select 40 claims, and
calculate a sample mean of $1,950. Assuming that the standard deviation of claims is $500, and set ® = :05,
test to see if the insurance company should be concerned.
Solution
² Step 1: Set the null and alternative hypotheses
H0 : ¹ · 1800
H1 : ¹ > 1800
² Step 2: Calculate the test statistic
Z = x ¡ ¹0
¾=
p
n
=
1950 ¡ 1800
500=
p
40
= 1:897
² Step 3: Set Rejection Region
Looking at the the picture below, we need to put all of ® in the right tail. Thus,
R : Z > 1:96
² Step 4: Conclude
We can see that 1:897 < 1:96, thus our test statistic is not in the rejection region. Therefore we
fail to reject the null hypothesis. We cannot conclude anything statistically significant from this test,
and cannot tell the insurance company whether or not they should be concerned about their current
policies.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เป็นบริษัทประกันจะพิจารณาอัตราของนโยบายปัจจุบัน เมื่อแรก ตั้งพวกเขา
เชื่อว่า ยอดร้องเฉลี่ยอยู่ $1800 พวกเขามีความกังวลว่า หมายความว่าความจริงเป็นจริง
สูงกว่านี้ เนื่องจากพวกเขาสามารถสูญเสียเงินจำนวนมาก จะสุ่มเลือกอ้าง 40 และ
คำนวณค่าเฉลี่ยตัวอย่างของ $1,950 สมมติว่าค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของการร้องเรียนเป็น $500 และตั้ง ® =: 05,
ทดสอบเพื่อดูว่า บริษัทประกันภัยควรกังวล.
โซลูชัน
²ขั้นที่ 1: ตั้งสมมุติฐาน null และอื่น
H0: ¹· 1800
H1: ¹ > 1800
²ขั้นที่ 2: คำนวณสถิติทดสอบ
Z = x ¡ ¹0
¾ =
p
n
=
1950 ¡ 1800
500 =
p
40
= 1:897
²ขั้นที่ 3: ตั้งค่าภูมิภาคการปฏิเสธ
มองภาพด้านล่าง เราจำเป็นต้องใส่ทั้งหมด ® ในหางขวา ดังนั้น,
R: Z > 1:96
²ขั้นที่ 4: สรุป
เราสามารถดูที่ 1:897 < 1:96 ดังนั้นสถิติทดสอบของเราไม่ใช่ในภูมิภาคการปฏิเสธได้ ดังนั้นเรา
ไม่สามารถปฏิเสธสมมติฐานเป็น null เราไม่สามารถสรุปอะไรอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติจากการทดสอบนี้,
และไม่สามารถแจ้งบริษัทประกันภัยหรือไม่พวกเขาควรจะห่วงปัจจุบันของ
นโยบายได้

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

บริษัท ประกันภัยคือการทบทวนอัตราดอกเบี้ยนโยบายในปัจจุบัน เมื่อการตั้งค่าอัตราเดิมที่พวกเขา
เชื่อว่าจำนวนเงินที่เรียกร้องเฉลี่ย $ 1,800 พวกเขามีความกังวลว่าหมายถึงความจริงเป็นจริง
สูงกว่านี้เพราะพวกเขาอาจจะสูญเสียเงินเป็นจำนวนมาก พวกเขาสุ่มเลือก 40 การเรียกร้องและ
การคำนวณค่าเฉลี่ยตัวอย่างของ $ 1,950 สมมติว่าค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของการเรียกร้องเป็น $ 500 และตั้ง® = 05,
การทดสอบเพื่อดูว่า บริษัท ประกันภัยควรจะเกี่ยวข้อง
โซลูชั่น
²ขั้นที่ 1: การตั้งสมมติฐานโมฆะและทางเลือก
H0: ¹· 1800
H1: ¹เมื่อ> 1800
² ขั้นที่ 2: การคำนวณสถิติทดสอบ
Z = x ¡¹ 0
¾ =
พี
n
=
1950 ¡ 1800
500 =
พี
40
= 1:897
²ขั้นที่ 3: ตั้งค่าภูมิภาคปฏิเสธ
มองไปที่ภาพด้านล่างที่เราต้องการที่จะนำทุก®ใน หางที่เหมาะสม ดังนั้น
นอกเหนือจาก Z> 1:96
²ขั้นที่ 4: สรุป
เราจะเห็นว่า 1:897 <1:96 ดังนั้นสถิติการทดสอบของเราไม่ได้อยู่ในภาคการปฏิเสธ ดังนั้นเราจึง
ไม่สามารถที่จะปฏิเสธสมมติฐาน เราไม่สามารถสรุปอะไรนัยสำคัญทางสถิติจากการทดสอบนี้
และไม่สามารถบอกได้ว่า บริษัท ประกันหรือไม่พวกเขาควรจะมีความกังวลเกี่ยวกับปัจจุบันของพวกเขา
นโยบาย

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

บริษัทประกันจะทบทวนอัตราดอกเบี้ยนโยบายปัจจุบันของ เมื่อแรกตั้งอัตราพวกเขา
เชื่อว่ายอดเงินเรียกร้องเฉลี่ย $ 1 , 800 . พวกเขามีความกังวลว่าจริงเป็นจริง
สูงกว่านี้เพราะพวกเขาอาจสูญเสียเงินเป็นจำนวนมาก พวกเขาสุ่มเลือก 40 เรียกร้องและ
คำนวณค่าเฉลี่ยตัวอย่าง $ 1950 สมมติว่าจำนวนของการเรียกร้องเป็น $ 500 ,และชุด® = : 05
ทดสอบเพื่อดูว่า บริษัท ประกันภัยควรใส่ใจแก้ปัญหา

พนักงานขายขั้นที่ 1 : ตั้งศูนย์และทางเลือกสมมุติฐาน
H0 : มาตรฐานด้วย 1800
H1 : มาตรฐาน > 1800
พนักงานขายขั้นที่ 2 : การคำนวณค่าสถิติทดสอบ
z = x =
0
¾¡มาตรฐาน P
-
=

= 1950 ¡ 1800 500
p

= 40 1:897
พนักงานขายขั้นตอนที่ 3 : ตั้งค่าปฏิเสธเขต
มองภาพด้านล่าง เราต้องใส่ทั้งหมดของ®หางด้านขวา ดังนั้น
r : Z > 1:96

พนักงานขายขั้นที่ 4 : สรุปเราจะเห็นได้ว่า 1:897 < 1:96 ดังนั้น ตัวสถิติทดสอบของเราไม่ได้อยู่ในการปฏิเสธ ) ดังนั้นเราจึงไม่สามารถปฏิเสธสมมติฐานว่าง
. เราไม่สามารถสรุปอะไรอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติจากการทดสอบนี้
และไม่สามารถบอกบริษัทประกันหรือไม่พวกเขาควรจะกังวลเกี่ยวกับนโยบายปัจจุบัน
.