2. Preliminary Results. The proof o

2. Preliminary Results. The proof of the
lemma in this section utilizes Silverman’s specialization
theorem [9,Theorem 11.4, p. 271] in the following form. If P1ðtÞ; P2ðtÞ; . . . ; PrðtÞ are independent
points on the elliptic curve

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

2. ผลเบื้องต้น หลักฐานการหน่วยการในส่วนนี้ใช้ความเชี่ยวชาญของรับทฤษฎีบท [9 ทฤษฎีบท 11.4, p. 271] ในรูปแบบต่อไปนี้ ถ้า P1ðtÞ P2ðtÞ . . . ; PrðtÞ เป็นอิสระจุดบนโค้งรูป

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

2. ผลการศึกษาเบื้องต้น หลักฐานของการ
แทรกในส่วนนี้ใช้ Silverman ของความเชี่ยวชาญ
ทฤษฎีบท [9 ทฤษฎีบท 11.4 P 271] ในรูปแบบดังต่อไปนี้ หากP1ðtÞ; P2ðtÞ; . . . ; PrðtÞมีความเป็นอิสระ
จุดบนเส้นโค้งรูปไข่

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

2 . ผลเบื้องต้น หลักฐานของในส่วนนี้จะใช้รูปแบบของความเชี่ยวชาญ ซิลเวอร์แมนทฤษฎีบท [ 9 , ทฤษฎีบท 11.4 , หน้า 271 ] ในรูปแบบต่อไปนี้ ถ้าðÞ P1 T ; p2 t ðÞ ; . . . . . . . . ; t Þ PR ðเป็นอิสระจุดบนเส้นโค้งเชิงวงรี