natural numbers are those used for

natural numbers are those used for counting ("there are six coins on the table") and ordering ("this is the third largest city in the country"). These purposes are related to the linguistic notions of cardinal and ordinal numbers, respectively (see English numerals). A later notion is that of a nominal number, which is used only for naming.

Properties of the natural numbers related to divisibility, such as the distribution of prime numbers, are studied in number theory. Problems concerning counting and ordering, such as partition enumeration, are studied in combinatorics.

There is no universal agreement about whether to include zero in the set of natural numbers. Today some textbooks, especially college textbooks, define the natural numbers to be the positive integers {1, 2, 3, ...}, while others, especially primary and secondary textbooks, define the term as the non-negative integers {0, 1, 2, 3, ...}.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ตัวเลขธรรมชาติจะใช้สำหรับการตรวจนับ ("มีเหรียญหกบนโต๊ะ") และสั่งซื้อ ("เป็นเมืองใหญ่อันดับสามในประเทศ") วัตถุประสงค์เหล่านี้เกี่ยวข้องกับความเข้าใจภาษาศาสตร์ของคาร์ดินัลและหมายเลขลำดับ ตามลำดับ (ดูตัวเลขภาษาอังกฤษ) ความหลังเป็นที่ของหมายเลขที่ระบุ ซึ่งใช้สำหรับตั้งชื่อ

มีศึกษาคุณสมบัติของธรรมชาติที่เกี่ยวข้องกับ divisibility เช่นการกระจายของตัวเลขนายก ในทฤษฎีจำนวน ปัญหาเกี่ยวกับการนับ และการเรียง ลำดับ เช่นระบุพาร์ติชัน ถูกศึกษาในคณิตศาสตร์เชิงการจัด

มีข้อตกลงสากลไม่ว่าจะรวมศูนย์ในชุดจำนวนธรรมชาติ วันนี้บางตำรา โดยเฉพาะอย่างยิ่งวิทยาลัยตำรา กำหนดหมายเลขธรรมชาติไปเป็นจำนวนเต็มบวก {1, 2, 3,...}, ขณะที่คนอื่น โดยเฉพาะอย่างยิ่งหลัก และตำรารอง กำหนดระยะเวลาเป็นจำนวนเต็มไม่เป็นลบ {0, 1, 2, 3,...}

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ตัวเลขธรรมชาติที่ใช้สำหรับการนับ ("มีหกเหรียญบนโต๊ะ") และการสั่งซื้อ ("นี้เป็นเมืองที่ใหญ่เป็นอันดับสามในประเทศ") วัตถุประสงค์เหล่านี้มีความสัมพันธ์กับความคิดหลักของพระคาร์ดินัลและลำดับหมายเลขตามลำดับ (ดูตัวเลขเป็นภาษาอังกฤษ) ความคิดต่อมาเป็นที่ของจำนวนที่กำหนดซึ่งจะถูกใช้สำหรับการตั้งชื่อคุณสมบัติของจำนวนธรรมชาติที่เกี่ยวข้องกับการแบ่งเช่นการกระจายของตัวเลขที่สำคัญที่มีการศึกษาในทฤษฎีจำนวน ปัญหาเกี่ยวกับการนับและการสั่งซื้อเช่นพาร์ติชันนับมีการศึกษาใน combinatorics ไม่มีข้อตกลงสากลเกี่ยวกับว่าจะรวมศูนย์ในชุดของตัวเลขที่เป็นธรรมชาติเป็น วันนี้ตำราบางอย่างโดยเฉพาะอย่างยิ่งหนังสือเรียนวิทยาลัยกำหนดจำนวนธรรมชาติจะเป็นจำนวนเต็มบวก {1, 2, 3, ... } ขณะที่คนอื่นโดยเฉพาะอย่างยิ่งหนังสือเรียนประถมศึกษาและมัธยมศึกษากำหนดระยะเป็นจำนวนเต็มไม่เป็นลบ {0, 1, 2, 3, ... }

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ธรรมชาติ เป็น ผู้ ใช้ สำหรับการนับ ( " มีหกเหรียญบนโต๊ะ " ) และการสั่งซื้อ ( " ซึ่งเป็นเมืองใหญ่อันดับสามในประเทศ " ) วัตถุประสงค์เหล่านี้เกี่ยวข้องกับความคิดหลักของ Cardinal และเลขลำดับ ตามลำดับ ( ดูเลขภาษาอังกฤษ ) ความคิดภายหลังเป็นเลขที่ระบุ ซึ่งจะถูกใช้เพียงสำหรับการตั้งชื่อ

คุณสมบัติของตัวเลขที่เกี่ยวข้องกับธรรมชาติที่ลงตัว เช่น การกระจายตัวของจำนวนเฉพาะ ศึกษาในทฤษฎีจำนวน ปัญหาเกี่ยวกับการนับและการสั่งซื้อ เช่นพาร์ทิชันการ , ศึกษาในคณิตศาสตร์เชิงการจัด

ไม่มีข้อตกลงสากล ประมาณว่า รวมศูนย์อยู่ในชุดของตัวเลขที่เป็นธรรมชาติ วันนี้ ตำราบางเล่ม โดยเฉพาะหนังสือของวิทยาลัยธรรมชาติกำหนดตัวเลขเป็นบวกจำนวนเต็ม { 1 , 2 , 3 , . . . } , ในขณะที่คนอื่น ๆโดยเฉพาะอย่างยิ่ง แบบเรียนประถมศึกษาและมัธยมศึกษา , นิยามคําว่าไม่ใช่ลบจำนวนเต็ม { 0 , 1 , 2 , 3 , . . . }