The problem of denoising, or estima

The problem of denoising, or estimating an underlying function from
error-contaminated observations, occurs in a number of important applications, particularly
in probability density estimation and image reconstruction. Consider the model equation
(1.1) z=u+e,
where u represents the desired true solution, e represents error, and z represents the observed
data. A number of approaches can be taken to estimate u. These include spline smoothing (see
18]), filtering using Fourier and wavelet transforms, and total variation (TV)-based denoising.
Figure 1 illustrates the qualitative differences between these various approaches on a simple
one-dimensional test case. It is not the goal of this paper to carry out an exhaustive comparison
of TV with standard denoising methods. For that, see 15] and the analysis in [5]. Suffice it to
say that TV denoising is extremely effective for recovering "blocky," possibly discontinuous,
functions from noisy data. It is the goal of this paper to present a new algorithm for TV
denoising and to compare it with some existing TV-based methods.
In their seminal paper on TV denoising, Rudin, Osher, and Fatemi 15] considered the
constrained minimization problem
(1.2) min[ IVul dx subject to Ilu zll =
r2,

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ปัญหาของ denoising หรือประมาณฟังก์ชั่นพื้นฐานจาก
การสังเกตความผิดพลาดที่ปนเปื้อนเกิดขึ้นในจำนวนของโปรแกรมประยุกต์ที่สำคัญโดยเฉพาะอย่างยิ่ง
ในการประมาณค่าความหนาแน่นของความน่าจะเป็นและการฟื้นฟูบูรณะภาพ พิจารณารูปแบบสมการ
(1.1) Z = u + อี
ที่ u หมายถึงวิธีการแก้ปัญหาที่แท้จริงที่ต้องการแสดงให้เห็นถึงข้อผิดพลาด E, z หมายถึงการสังเกต
ข้อมูล จำนวนของวิธีการสามารถนำไปประเมินยู เหล่านี้รวมถึงการปรับให้เรียบเส้นโค้ง (ดู
18]) โดยใช้การกรองและการแปลงฟูริเยร์เวฟและการเปลี่ยนแปลงทั้งหมด (TV) ชั่ denoising.
รูปที่ 1 แสดงให้เห็นถึงความแตกต่างเชิงคุณภาพระหว่างวิธีการต่างๆเหล่านี้ได้ง่ายใน
กรณีทดสอบมิติเดียว มันไม่ได้เป็นเป้าหมายของการวิจัยนี้เพื่อดำเนินการเปรียบเทียบครบถ้วนสมบูรณ์
ของทีวีด้วยวิธีการ denoising มาตรฐาน เพื่อที่เห็น 15] และการวิเคราะห์ใน [5] พอจะ
พูด denoising ทีวีที่มีประสิทธิภาพมากสำหรับการกู้คืน "บล็อก" ไม่ต่อเนื่องอาจจะเป็น
ฟังก์ชั่นจากข้อมูลที่มีเสียงดัง มันเป็นเป้าหมายของบทความนี้จะนำเสนอขั้นตอนวิธีการใหม่สำหรับทีวี
denoising และเปรียบเทียบกับบางวิธีการดูทีวีตามที่มีอยู่.
ในกระดาษน้ำเชื้อของพวกเขาใน denoising ทีวี, รูดิน Osher และ Fatemi 15] การพิจารณา
ปัญหาการลดข้อ จำกัด
(1.2 ) นาที [IVul เรื่อง DX จะงาม ZLL =
r2,

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ปัญหาของ denoising หรือประเมินต้นแบบฟังก์ชันข้อผิดพลาดที่ปนเปื้อน
การสังเกตเกิดขึ้นในหมายเลขของโปรแกรมประยุกต์ที่สำคัญ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง
ในความหนาแน่นประมาณความน่าจะเป็นและสร้างภาพ . พิจารณาสมการ ( 1.1 ) Z =
U
U E ที่เป็นที่ต้องการแก้ปัญหาจริงและแสดงข้อผิดพลาด , และ z เป็นสังเกต
ข้อมูลหมายเลขของวิธีการที่สามารถนำไปประเมิน U . เหล่านี้รวมถึงเส้นโค้งเรียบ ( ดู
18 ] ) , กรองและใช้วิธีการแปลงฟูเรียร์และการเปลี่ยนแปลงทั้งหมด ( รายการโทรทัศน์ ) - denoising ตาม .
1 รูปแสดงให้เห็นถึงความแตกต่างระหว่างวิธีการเชิงคุณภาพต่าง ๆ เหล่านี้เป็นกรณีทดสอบมิติง่าย

มันไม่ได้เป็นเป้าหมายของบทความนี้ที่จะดําเนินการ
เปรียบเทียบสมบูรณ์ของทีวีกับวิธี denoising มาตรฐาน ที่เห็น 15 ] และการวิเคราะห์ใน [ 5 ] พอเพียง

บอกว่าทีวี denoising จะมีประสิทธิภาพมากสำหรับการกู้คืน " บล็อก " อาจจะขาดตอน
, ฟังก์ชันจากข้อมูลดัง มันเป็นเป้าหมายของบทความนี้เสนอวิธีใหม่สำหรับทีวี
denoising และเปรียบเทียบกับโทรทัศน์ที่มีอยู่ตามวิธี ของพวกเขาใน รายงานการสัมมนา
ทีวี denoising rudin Osher , , ,และ 15 ฟัตมี ] ถือว่าปัญหาการบังคับ

( 1.2 ) เรื่อง DX มิน [ ivul เพื่อ ilu zll =
อาร์ทู