6.2.3 Worst-Case AnalysesPreliminar

6.2.3 Worst-Case Analyses

Preliminaries

We present. here two simple results that are used in subsequent analyses.

Given a SOSI policy, let T z: (Tl, T2, ... , be the vector of reorder intervals where Ti is the reorder interval of item i. For any such vector T, let V(T) denote

the maximum volume of inventory held by the warehouse over all points in time. The following provides a simple upper bound on V (T).

Lemma 6.2.1 For any vector T (Tl, T2, , Tn), we h.a•ve

Proof. Clearly, the inventory level of item i, at any moment in time, is no more than Ti (recall demand is 1 for all i).

94 6. Economic Lot Size Models with Constant Demands

For the next result we need sorne additional notation, Consider any inventory policy p and any time interval 10, tl. Let V (P, t) be the maximum inventory held by the warehouse in policy P over the interval 10, t) and be the average

inventory holding and carrying cost incurred over (0, Let; mi be the number of

times the warehouse places atl order for itern i over the interval (O, t). For T e (O, t)

let Ii(T) be the inventory level of item i at time T. Let Vi(T) be tho volume of

inventory held by item i at, time r; that is, 'YiIi(T). Also, let v(T) — Vi(T) be the volume of inventory held by the warehouse at; time T.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

6.2.3 worst-Case วิเคราะห์Preliminariesเรานำเสนอ ที่นี่เรียบง่ายสองผลที่ใช้ในการวิเคราะห์ภายหลังกำหนดนโยบาย SOSI ให้ที z: (Tl, T2,..., เป็นเวกเตอร์ที่ตี้เป็นช่วงสั่งสินค้าช่วงสั่งของฉัน สำหรับเวกเตอร์เช่น T ให้แสดง V(T)ปริมาณสูงสุดของสินค้าคงคลังที่จัดขึ้น โดยคลังสินค้าผ่านจุดทั้งหมดในเวลา ต่อไปนี้ทางขอบเขตบนที่เรียบง่ายบน V (T)6.2.1 สำหรับเวกเตอร์ใด ๆ T (Tl, T2 Tn), การจับมือเรา h.a•veหลักฐานการ ชัดเจน ระดับสินค้าคงคลังของสินค้า ทุกช่วงเวลา คือไม่เกินกว่าตี้ (ความต้องการเรียกคืนเป็น 1 สำหรับฉัน)94 6 รุ่นที่ขนาดเศรษฐกิจมาก มีความคงผลถัดไปเราต้องบันทึกเพิ่มเติม sorne พิจารณา p นโยบายสินค้าคงคลังใด ๆ และมีช่วงเวลา 10, tl V ให้ (P, t) เป็นสินค้าคงคลังสูงสุดที่จัดขึ้น โดยคลังสินค้าในนโยบาย P มากกว่าช่วง 10, t) และค่าเฉลี่ยสินค้าคงคลังถือ และแบกต้นทุนที่เกิดขึ้นมากกว่า (0 ให้ mi เป็นจำนวนเวลาคลังสินค้าสั่ง atl สำหรับ itern ผมผ่านช่วง (O, t) สำหรับ e T (O, t)ให้ Ii(T) เป็นระดับสินค้าคงคลังของสินค้าฉันเวลาต. ให้ Vi(T) เป็นปริมาตรของเกิ่นเทอบริเวณตามสินค้าฉัน เวลา r สินค้าคงคลัง นั่นคือ, ' YiIi(T) ให้ v(T) — Vi(T) มีปริมาณของสินค้าคงคลังการคลังสินค้าที่ เวลาต.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

6.2.3 การวิเคราะห์กรณีที่เลวร้ายที่สุดรอบคัดเลือกโซนเรานำเสนอ . ที่นี่ทั้งสองมีผลง่ายที่จะใช้ในการวิเคราะห์ที่ตามมากำหนดนโยบายSOSI ให้ทีซี (Tl, T2, ... , เป็นเวกเตอร์ของช่วงเวลาที่สั่งซื้อที่ Ti เป็นช่วงเวลาที่สั่งซื้อของรายการฉันสำหรับเวกเตอร์ใด ๆ ดังกล่าวที. ให้ V (T) หมายถึงปริมาณสูงสุดของสินค้าคงคลังที่จัดขึ้นโดยคลังสินค้ากว่าทุกจุดในเวลา. ต่อไปนี้ให้ง่ายขอบเขตบน V (T). บทแทรก 6.2.1 สำหรับเวกเตอร์ T ใด ๆ (Tl, T2, เทนเนสซี ) เรา ha ve •หลักฐาน. เห็นได้ชัดว่าระดับสินค้าคงคลังของรายการฉันที่ในช่วงเวลาใดเวลาไม่เกิน Ti (ความต้องการเรียกคืนเป็น 1 สำหรับทุก i). 94 6. Lot เศรษฐกิจรุ่นที่มีขนาดความต้องการอย่างต่อเนื่องสำหรับผลต่อไปเราต้อง sorne สัญกรณ์เพิ่มเติมพิจารณานโยบายสินค้าคงคลังใด ๆ หน้าและช่วงเวลาใด ๆ 10 TL. ให้ V (P, t) เป็นสินค้าคงคลังสูงสุดที่จัดขึ้นโดยคลังสินค้านโยบาย P มากกว่าช่วงเวลา 10 t) และค่าเฉลี่ยการถือครองสินค้าคงคลังและการดำเนินการค่าใช้จ่ายที่เกิดขึ้นในช่วง (0, Let; ไมล์เป็นจำนวนครั้งคลังสินค้าที่สั่งซื้อ atl สำหรับ itern ฉันมากกว่าช่วงเวลา (O, t) สำหรับทีอี (O, t). ให้ Ii (T) เป็น ระดับสินค้าคงคลังของรายการฉันในเวลาทีให้ Vi (T) เป็นท่อปริมาณของสินค้าคงคลังที่จัดขึ้นโดยรายการที่ฉันเวลาอาร์; ว่ามีที่ 'YiIi (T) นอกจากนี้ยังช่วยให้โวลต์ (T) - Vi (T) จะมีปริมาณของสินค้าคงคลังที่ถือโดยคลังสินค้าที่; เวลาที

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

6.2.3 ที่เลวร้ายที่สุดกรณีวิเคราะห์

รอบแรก

เราปัจจุบัน ที่นี่สองอย่างง่ายที่ใช้ในการวิเคราะห์ผลตามมา

ให้นโยบาย sosi ให้ t z ( T2 , TL , . . . เป็นเวกเตอร์ของช่วงเวลาที่สั่งซื้อที่ Ti เป็นช่วงของรายการสั่งซื้อ 1 เวกเตอร์เช่น T ให้ V ( T ) แทน

สูงสุดปริมาณสินค้าคงคลังที่จัดขึ้น โดยคลังสินค้าทั่วทุกจุดในเวลาต่อไปนี้ให้ง่ายบนผูกพันกับ V ( t )

ฟาง 6.2.1 สำหรับเวกเตอร์ T ( TL , T2 , TN ) เรา h.a A4 ได้

หลักฐาน ชัดเจน ระดับสินค้าคงคลังของสินค้าผม ในขณะใด ๆ ในเวลาไม่เกิน Ti ( จำราคา 1 สำหรับผม )

94 6 เศรษฐกิจขนาดรุ่นที่มีความต้องการมาก

คงที่ตลอด ผลที่เราต้องการ sorne สัญกรณ์เพิ่มเติม ,พิจารณาใด ๆของนโยบาย และช่วงเวลาใด ๆ 10 , tl. ให้ V ( P , T ) จะสูงสุดที่จัดขึ้นโดยคลังสินค้าสินค้าคงคลังในนโยบาย P มากกว่าช่วง 10 , t ) และค่าเฉลี่ย

สินค้าคงคลังถือและแบกค่าใช้จ่ายที่เกิดขึ้น ( 0 , ให้ ; มิเป็นจํานวน

ครั้ง คลังสินค้าสถานที่เพื่อให้ itern ATL ฉันมากกว่าช่วงเวลา ( O , t ) สำหรับ t E ( O , t )

ปล่อย 2 ( T ) เป็นระดับสินค้าคงคลังของรายการที่ฉันในเวลา ที ( T ) ต้องให้ 6 ท่อ ปริมาณของสินค้าคงคลังที่จัดขึ้นโดยรายการ

ผมที่เวลา r ; นั่นคือ ' yiii ( T ) นอกจากนี้ ให้ V ( t ) - 6 ( t ) เป็นปริมาณของสินค้าคงคลังที่จัดขึ้น โดยคลังสินค้าที่ เวลา t