Hardin and Saff have also discovere

Hardin and Saff have also discovered - and rigorously justified - that this critical value of s is precisely equal to the dimension of the surface to which the points are restricted. In the case of the two-dimensional surface of a bagel, for example, using a value of s greater than or equal to two produces the most uniform distribution of seeds, resulting in the "nearly perfect" poppy-seed bagel. But using a value of s less than two will not spread the seeds evenly.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

Hardin และสำคัญมียัง ค้น พบ - และเคร่งครัด ธรรม - ค่านี้สำคัญของ s ที่แม่นยำเท่ากับมิติของพื้นผิวที่จุดถูกจำกัด ในกรณีที่พื้นผิวสองมิติของเบเกิล เช่น ใช้ค่า s มากกว่า หรือเท่ากับสองผลิตมากสุดเหมือนกันการกระจายของเมล็ด ผลลวีตเมล็ดป๊อปปี้ "เกือบดี" แต่ใช้ค่า s น้อยกว่าจะไม่กระจายเมล็ด

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ฮาร์ดินและ Saff ยังได้ค้นพบ - และเป็นธรรมอย่างจริงจัง - ที่ว่านี้คุ้มค่าที่สำคัญของ s เป็นอย่างแม่นยำเท่ากับมิติของพื้นผิวที่เป็นจุดที่ถูก จำกัด ในกรณีของพื้นผิวสองมิติ Bagel ที่สำหรับตัวอย่างเช่นการใช้ค่าของ s มากกว่าหรือเท่ากับสองผลิตการกระจายชุดใหญ่ของเมล็ดส่งผลให้ "เกือบสมบูรณ์แบบ" เบเกิลงาดำเมล็ด แต่การใช้ค่าของ s น้อยกว่าสองจะไม่แพร่กระจายเมล็ดพันธุ์อย่างสม่ำเสมอ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ฮาร์ดิน saff และยังได้ค้นพบและอย่างจริงจังเป็นธรรม - ค่าวิกฤตนี้ด้วยแน่นอน เท่ากับขนาดของพื้นผิวที่จุดจำกัด ในกรณีของพื้นผิวสองมิติของ Bagel , ตัวอย่างการใช้ค่าของ S มากกว่าหรือเท่ากับ 2 สร้างการแจกแจงที่สุดของเมล็ดที่เกิดใน " เกือบสมบูรณ์แบบ " เมล็ดงาดำขนมปัง . แต่การใช้ค่าของ s น้อยกว่าสองจะไม่แพร่กระจายเมล็ดเท่าๆ กัน