Let us consider a three-phase synch

Let us consider a three-phase synchronous alternator that is driven by a prime mover. The equation of motion of the machine rotor is given by



(9.6)




where

J is the total moment of inertia of the rotor mass in kgm2
Tm
is the mechanical torque supplied by the prime mover in N-m
Te is the electrical torque output of the alternator in N-m
θ is the angular position of the rotor in rad
Neglecting the losses, the difference between the mechanical and electrical torque gives the net accelerating torque Ta . In the steady state, the electrical torque is equal to the mechanical torque, and hence the accelerating power will be zero. During this period the rotor will move at synchronous speed ωs in rad/s.

The angular position θ is measured with a stationary reference frame. To represent it with respect to the synchronously rotating frame, we define



(9.7)




where δ is the angular position in rad with respect to the synchronously rotating reference frame. Taking the time derivative of the above equation we get


(9.8)




Defining the angular speed of the rotor as

we can write (9.8) as










(9.9)




We can therefore conclude that the rotor angular speed is equal to the synchronous speed only when dδ / dt is equal to zero. We can therefore term dδ / dt as the error in speed. Taking derivative of (9.8), we can then rewrite (9.6) as



(9.10)




Multiplying both side of (9.11) by ωm we get



(9.11)




where Pm , Pe and Pa respectively are the mechanical, electrical and accelerating power in MW.

We now define a normalized inertia constant as



(9.12)




Substituting (9.12) in (9.10) we get



(9.13)




In steady state, the machine angular speed is equal to the synchronous speed and hence we can replace ωr in the above equation by ωs. Note that in (9.13) Pm , Pe and Pa are given in MW. Therefore dividing them by the generator MVA rating Srated we can get these quantities in per unit. Hence dividing both sides of (9.13) by Srated we get

per unit

(9.14)




Equation (7.14) describes the behaviour of the rotor dynamics and hence is known as the swing equation. The angle δ is the angle of the internal emf of the generator and it dictates the amount of power that can be transferred. This angle is therefore called the load angle .

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ให้เราพิจารณาเป็น 3 เฟสแบบซิงโครนัสกำเนิดไฟฟ้ากระแสสลับที่ถูกควบคุม โดยดี mover เป็นนายก สมการของการเคลื่อนที่ของใบพัดเครื่องจักรถูกกำหนดโดย(9.6) ซึ่ง J คือ แรงเฉื่อยของช่วงทั้งหมดของมวลใบพัดใน kgm2 Tmแรงบิดเครื่องให้ โดยดี mover นายกใน N-m ติเป็นผลบิดไฟฟ้ากำเนิดไฟฟ้ากระแสสลับใน N-m Θคือ ตำแหน่งแองกูลาร์ใบพัดใน radNeglecting การสูญเสีย ความแตกต่างระหว่างแรงบิดของเครื่องจักรกล และไฟฟ้าให้สุทธิเร่งแรงบิดตา ในท่อน แรงบิดไฟฟ้ามีค่าเท่ากับแรงบิดที่เครื่องจักรกล และดังนั้น อำนาจปัจจุบันจะเป็นศูนย์ ช่วงนี้ ใบพัดจะย้ายที่ ωs ความเร็วซิงโครนัสใน rad/sΘตำแหน่งแองกูลาร์วัดกับกรอบอ้างอิงกับ แสดงเกี่ยวกับกรอบหมุนพร้อมกัน เรากำหนด(9.7) ที่δคือ ตำแหน่งแองกูลาร์ใน rad กับกรอบอ้างอิงหมุนพร้อมกัน สละเวลาอนุพันธ์ของสมการข้างต้นที่เราได้รับ (9.8) กำหนดความเร็วของใบพัดเป็นแองกูลาร์เราสามารถเขียน (9.8) เป็น (9.9) เราจึงสามารถสรุปว่า ความเร็วใบพัดแองกูลาร์เท่ากับความเร็วซิงโครนัสเฉพาะเมื่อ dδ / dt มีค่าเท่ากับศูนย์ได้ เราสามารถดังนั้นในระยะ dδ / dt เป็นข้อผิดพลาดในความเร็วได้ การอนุพันธ์ของ (9.8), เราสามารถเขียนใหม่เป็น (9.6)(9.10) คูณทั้งสองข้าง (9.11) ωm เราได้รับ(9.11) ที่ Pm, Pe และป่าตามลำดับคือ พลังงานกล ไฟฟ้า และปัจจุบันใน MWเรากำหนดค่าคงแรงเฉื่อยมาตรฐานเป็น(9.12) แทนใน (9.12) (9.10) เราได้รับ(9.13) ในท่อน เครื่องแองกูลาร์ความเร็วเท่ากับความเร็วซิงโครนัส และดังนั้น เราสามารถแทน ωr ในสมการข้างต้น โดย ωs หมายเหตุว่า ใน (9.13) น. Pe และป่าได้ใน MW ดังนั้น หาร ด้วยเครื่องกำเนิดไฟฟ้า MVA อันดับ Srated เราสามารถรับปริมาณเหล่านี้ในหน่วยการ เราจึง แบ่งทั้งสองด้าน (9.13) โดย Srated ได้รับ ต่อหน่วย(9.14) สมการ (7.14) อธิบายถึงพฤติกรรมของ dynamics ใบพัด และดังนั้นจึง เรียกว่าเป็นสมการสวิง Δมุมคือ มุมของ emf ภายในของเครื่องกำเนิด และจะบอกจำนวนพลังงานที่สามารถถ่ายโอน มุมนี้จึงจะเรียกว่ามุมโหลด

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ขอให้เราพิจารณาสามเฟสกระแสสลับซิงโครที่ขับเคลื่อนโดยผู้เสนอญัตติสำคัญ สมการของการเคลื่อนไหวของใบพัดเครื่องจะได้รับจาก(9.6) ที่เจเป็นช่วงเวลาที่รวมความเฉื่อยของมวลโรเตอร์ใน kgm2 Tm เป็นแรงบิดกลที่จัดทำโดยผู้เสนอญัตติสำคัญในนิวตันเมตรTe เป็นแรงบิดไฟฟ้ากระแสสลับใน นิวตันเมตรθคือตำแหน่งมุมของใบพัดในกรมการศาสนาละเลยการสูญเสียที่แตกต่างระหว่างแรงบิดเครื่องกลและไฟฟ้าให้แรงบิดเร่งสุทธิถะ ในสภาวะแรงบิดไฟฟ้าจะมีค่าเท่ากับแรงบิดกลและด้วยเหตุนี้อำนาจการเร่งจะเป็นศูนย์ ในช่วงเวลานี้โรเตอร์จะย้ายที่ωsความเร็วซิงโครในล้อ / s. ตำแหน่งมุมθเป็นวัดที่มีกรอบอ้างอิงนิ่ง เพื่อเป็นตัวแทนของมันที่เกี่ยวกับกรอบการหมุนพร้อมกันเรากำหนด(9.7) ที่δคือตำแหน่งมุมล้อในส่วนที่เกี่ยวกับกรอบอ้างอิงหมุนพร้อมกัน การอนุพันธ์เวลาของสมการข้างต้นที่เราได้รับ(9.8) การกำหนดความเร็วเชิงมุมของใบพัดเป็นเราสามารถเขียน (9.8) ในขณะที่ (9.9) ดังนั้นเราจึงสามารถสรุปได้ว่าความเร็วโรเตอร์เชิงมุมเท่ากับความเร็วในการซิงโครเฉพาะเมื่อdδ / dt มีค่าเท่ากับศูนย์ ดังนั้นเราจึงสามารถระยะdδ / dt เป็นข้อผิดพลาดในความเร็ว การมาของ (9.8) เราก็สามารถเขียน (9.6) ในขณะที่(9.10) คูณทั้งสองข้างของ (9.11) โดยเราได้รับωm (9.11) ที่ Pm, PE และป่าตามลำดับเป็นเครื่องกลไฟฟ้าและเร่งการใช้พลังงานในเมกะวัตต์ตอนนี้เรากำหนดความเฉื่อยปกติคงเป็น(9.12) แทน (9.12) ใน (9.10) เราได้รับ(9.13) ในสภาวะเครื่องเชิงมุมความเร็วเท่ากับความเร็วในการซิงโครและด้วยเหตุนี้เราสามารถเปลี่ยนωrในสมการข้างต้นโดยωs . ทราบว่าใน (9.13) Pm, PE และป่าจะได้รับในเมกะวัตต์ ดังนั้นพวกเขาโดยการหารคะแนนกำเนิด MVA Srated ที่เราจะได้รับเหล่านี้ในปริมาณต่อหน่วย ดังนั้นการหารทั้งสองข้างของ (9.13) โดยเราได้รับ Srated ต่อหน่วย(9.14) สมการ (7.14) อธิบายพฤติกรรมของการเปลี่ยนแปลงของใบพัดและด้วยเหตุนี้เป็นที่รู้จักกันสมการแกว่ง δมุมคือมุมของแรงดันไฟฟ้าภายในของเครื่องกำเนิดไฟฟ้าและสั่งปริมาณของพลังงานที่สามารถถ่ายโอน มุมนี้จึงจะเรียกว่ามุมโหลด

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ขอให้เราพิจารณาแบบกระแสสลับสามเฟสที่ขับเคลื่อนโดยผู้เสนอญัตติของนายกรัฐมนตรี สมการของการเคลื่อนไหวของเครื่องใบพัดให้



( 9.6 )






J ที่คือ ผลรวมของโมเมนต์ความเฉื่อยของโรเตอร์มวลใน kgm2
TM
เป็นกล แรงบิด ที่จัดโดยแรงผลักดันสำคัญใน n-m
te คือไฟฟ้าแรงบิดของไฟฟ้ากระแสสลับใน n-m
θเป็นตําแหน่งเชิงมุมของใบพัดในราด
มีแต่ขาดทุน ความแตกต่างระหว่างเครื่องกลและไฟฟ้าให้เร่ง แรงบิด แรงสุทธิตา ในสถานะคงตัวบิดไฟฟ้าเท่ากับแรงกล จึงเร่งพลังจะต้องเป็นศูนย์ ในระหว่างรอบระยะเวลานี้ โรเตอร์จะย้ายที่ความเร็วของซิงโครนัสω rad / s ใน

θตำแหน่งเชิงมุมวัดกับกรอบอ้างอิงที่นิ่งแทนด้วยความเคารพเพื่อ synchronously หมุนกรอบที่เรากำหนด ( 9.7 )








ที่δเป็นตําแหน่งเชิงมุมในเรเดียนต่อ synchronously หมุนกรอบอ้างอิง . เอาเวลาที่มาของสมการข้างต้นเราได้

( 9.8 )




กำหนดความเร็วเชิงมุมของโรเตอร์เป็น

เราสามารถเขียน ( 9.8 )










( 1 )




ดังนั้นเราสามารถสรุปได้ว่า ใบพัด ความเร็วเชิงมุมเท่ากับความเร็วซิงโครนัสเมื่อ D δ / DT มีค่าเท่ากับศูนย์ ดังนั้นเราสามารถระยะ D δ / DT เป็นข้อผิดพลาดในความเร็ว การดัดแปลง ( 9.8 ) เราสามารถเขียน ( 9.6 )



( 9.10 )




คูณทั้งสองข้างของ ( 9.11 ) โดยω M เราได้



( 9.11 )




ที่ PM , PE และ PA ตามลำดับเป็นกลไฟฟ้าและเร่งพลังใน MW .

ตอนนี้เรากำหนดราคาคงที่เป็นปกติ ( 9.12 )








แทน ( 9.12 ) ( 9.10 ) เราได้



( 9.13 )




ใน steady state , เครื่องความเร็วเท่ากับความเร็วเชิงมุม ซิงโครนัสและด้วยเหตุนี้เราสามารถแทนที่ω r ในสมการข้างต้นโดยω S . โปรดทราบว่าใน ( 9.13 ) PM , PE และป่าจะได้รับใน MWดังนั้นการแบ่งพวกเขาโดยอัตโนมัติเครื่องกำเนิดไฟฟ้า ( srated เราสามารถได้รับปริมาณเหล่านี้ต่อหน่วย ดังนั้นหารทั้งสองข้างของ ( 9.13 ) โดย srated เรารับ

ต่อหน่วย

( เฉลี่ย )




สมการ ( 7.14 ) อธิบายถึงพฤติกรรมของโรเตอร์พลศาสตร์และจึงเรียกว่าสวิงสมการมุมδคือมุมของ EMF ภายในของเครื่องกำเนิดไฟฟ้าและสั่งการปริมาณพลังงานที่สามารถถ่ายโอน . มุมนี้จึงเรียกว่า โหลด นางฟ้า