Warrants supply investors with choi

Warrants supply investors with choices for financial leverage.
When the price of the underlying asset rises, the owner
of the warrant can buy the stocks at the specified price, the
return will be a simple multiple of the purchased stocks. When
the price of the underlying asset goes down, at most the premium
is lost. If we can accurately predict the optimal range of
an option price, investors can make a profit and hedge against
losses from the derivatives.
The Black-Scholes model [3] or binomial tree option pricing
model has been widely applied for computing the optimal
warrant price. Volatility is assumed to be constant. However,
as pointed out by Lauterbach and Schultz [51] and Hauser and
Lauterbach [33], the volatility is the most controversial variable.
Hence, many subsequent studies have focused on estimating
the volatility, for example using historical data or the
Parkinson method [66]. The different estimated volatilities
certainly result in price variation. In this study, fuzzy set
theory is applied to model the volatilities. It is expected that
this method will replace the complex models used in the previous
studies [6-28, 34-40, 47-50, 52-64, 68-76, 79-84, 88-92,
95-105].
Most recent studies of option pricing have focused on how
to relax the assumptions made in the Black-Scholes model and
CRR model [31]. These assumptions include: (1) the price
fluctuation of the underlying asset must follow a log-normal
distribution; (2) the short-term risk-free rate of interest is
constant; and (3) the volatility of a stock remains constant.
After relaxing these assumptions, we can set up new definitions.
For example, we assumed that the price of an underlying
asset follows the Poisson Jump-Diffusion Process or the
Markov Process. The interest and volatility can also be random
processes. In line with the focus in this paper on the
volatility, we first discuss some literature regarding option
pricing which is relevant to volatility. Fuzzy set theory as well
as the binomial tree option pricing model are reviewed in the
following section. In Section 3 fuzzy set theory is applied to
the binomial tree option pricing model. Some empirical results
from the fuzzy model are presented in Section 4. Conclusions
to sum up the article are offered in Section 5.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ใบสำคัญแสดงสิทธิที่จัดหานักลงทุน มีให้เลือกสำหรับประสิทธิภาพการดำเนินงานทางการเงินเมื่อราคาของสินทรัพย์อ้างอิงขึ้น เจ้าของหมายสามารถซื้อหุ้นในราคาที่ระบุ การกลับจะเป็นตัวคูณอย่างของหุ้นที่ซื้อ เมื่อราคาอ้างอิงจะลดลง ที่สุดในพรีเมี่ยมหายไป ถ้าเราได้อย่างถูกต้องสามารถทำนายช่วงเหมาะสมที่สุดการเลือกราคา นักลงทุนสามารถทำกำไรและป้องกันขาดทุนจากตราสารอนุพันธ์รุ่นสีดำสโคลส์ [3] หรือราคาตัวเลือกแผนภูมิทวินามจำลองได้ถูกใช้กันอย่างแพร่หลายสำหรับคอมพิวเตอร์เหมาะสมรับประกันราคา ความผันผวนคาดว่าจะคง อย่างไรก็ตามที่ชี้ให้เห็น โดย Lauterbach และ Schultz [51] และซังท์ และLauterbach [33], ความผันผวนที่เป็นตัวแปรที่สุดดังนั้น ต่อมาในการศึกษาได้เน้นประเมินความผันผวน ตัวอย่าง การใช้ข้อมูลทางประวัติศาสตร์หรือวิธีพาร์กิน [66] Volatilities การประเมินที่แตกต่างกันแน่นอนผลการเปลี่ยนแปลงราคา ในการศึกษานี้ เซตวิภัชนัยทฤษฎีจะใช้กับรุ่น volatilities ที่ คาดว่าที่วิธีนี้จะแทนรุ่นซับซ้อนที่ใช้ในการก่อนหน้านี้การศึกษา [6-28, 34-40, 47-50, 52-64, 68-76, 79-84, 88-9295-105]การศึกษาล่าสุดของตัวเลือกการกำหนดราคาได้เน้นวิธีสมมติฐานในแบบดำสโคลส์ผ่อนคลาย และรุ่น CRR [31] สมมติฐานเหล่านี้รวม: (1) ราคาความผันผวนของการอ้างอิงต้องทำตามล็อกปกติกระจาย (2)ระยะสั้นความเสี่ยงอัตราดอกเบี้ยเป็นค่าคง และ (3) ความผันผวนของหุ้นจะหลังจากพักผ่อนสมมติฐานเหล่านี้ เราสามารถตั้งค่าคำนิยามใหม่ตัวอย่าง การที่เราสมมติที่ราคาเป็นต้นสินทรัพย์ดังต่อไปนี้การแพร่ข้ามปัวหรือขั้นตอนการของ Markov ดอกเบี้ยและความผันผวนยังสามารถสุ่มกระบวนการทาง ตามความในเอกสารนี้ในการความผันผวน ก่อนเจรจาประกอบการบางอย่างเกี่ยวกับตัวเลือกราคาซึ่งจะเกี่ยวข้องกับความผันผวน ทฤษฎีเซตที่ชัดเจนเช่นเป็นตัวทวินามต้นไม้ ราคารุ่นอนุมัติในการส่วนต่อไปนี้ ใน 3 ส่วน ใช้เอิบทฤษฎีเซตกับทวินามต้นไม้ตัวแบบจำลองการกำหนดราคา ผลลัพธ์บางอย่างประจักษ์จากรูปแบบชัดเจนมีแสดงใน 4 ส่วน บทสรุปรวม บทความนำเสนอใน 5 ส่วน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ใบสำคัญแสดงสิทธิที่นักลงทุนมีทางเลือกอุปทานสำหรับการใช้ประโยชน์ทางการเงิน.
เมื่อราคาของหุ้นอ้างอิงที่เพิ่มขึ้นเจ้าของ
ของใบสำคัญแสดงสิทธิสามารถซื้อหุ้นในราคาที่ระบุไว้
จะได้รับผลตอบแทนหลายที่เรียบง่ายของหุ้นที่ซื้อ เมื่อ
ราคาของสินทรัพย์อ้างอิงไปลงที่มากที่สุดพรีเมี่ยม
จะหายไป ถ้าเราสามารถคาดการณ์ได้อย่างถูกต้องช่วงที่ดีที่สุดของ
ตัวเลือกราคาที่นักลงทุนสามารถทำกำไรและการป้องกันความ
สูญเสียจากการซื้อขายสัญญาซื้อขายล่วงหน้า.
รุ่น Black-Scholes [3] หรือทวินามกำหนดราคาตัวเลือกต้นไม้
รูปแบบที่ได้รับการใช้กันอย่างแพร่หลายสำหรับการคำนวณที่ดีที่สุด
ราคาใบสำคัญแสดงสิทธิ . ความผันผวนจะถือว่าคงที่ แต่
เป็นแหลมออกโดย Lauterbach และชูลท์ซ [51] และ Hauser และ
Lauterbach [33] ความผันผวนเป็นตัวแปรความขัดแย้งมากที่สุด.
ดังนั้นการศึกษาต่อจำนวนมากได้มุ่งเน้นไปที่การประเมิน
ความผันผวนเช่นการใช้ข้อมูลทางประวัติศาสตร์หรือ
วิธีพาร์กินสัน [ 66] ความผันผวนประมาณที่แตกต่างกัน
อย่างแน่นอนส่งผลให้เกิดการเปลี่ยนแปลงราคา ในการศึกษานี้ชุดเลือน
ทฤษฎีถูกนำไปใช้ในการจำลองความผันผวน เป็นที่คาดว่า
วิธีนี้จะเข้ามาแทนที่รุ่นที่ซับซ้อนที่ใช้ในก่อนหน้านี้
การศึกษา [6-28, 34-40, 47-50, 52-64, 68-76, 79-84, 88-92,
95-105]
การศึกษาล่าสุดของการกำหนดราคาตัวเลือกที่มีความสำคัญกับวิธีการ
ที่จะผ่อนคลายสมมติฐานในรูปแบบ Black-Scholes และ
รูปแบบ CRR [31] สมมติฐานเหล่านี้รวมถึง: (1)
ความผันผวนของหุ้นอ้างอิงจะต้องปฏิบัติตามบันทึกปกติ
กระจาย (2) ความเสี่ยงฟรีในระยะสั้นอัตราดอกเบี้ย
คงที่ และ (3) ความผันผวนของหุ้นยังคง.
หลังจากผ่อนคลายสมมติฐานเหล่านี้เราสามารถตั้งค่าคำจำกัดความใหม่.
ตัวอย่างเช่นเราคิดว่าราคาของที่อยู่ภายใต้
สินทรัพย์ตามกระบวนการ Poisson กระโดดแพร่หรือ
กระบวนการมาร์คอฟ ความสนใจและความผันผวนยังสามารถสุ่ม
กระบวนการ ในบรรทัดที่มีความสำคัญในกระดาษนี้
ความผันผวนของเราเกี่ยวกับการหารือเกี่ยวกับวรรณคดีบางตัวเลือก
การกำหนดราคาที่มีความเกี่ยวข้องกับความผันผวน ทฤษฎีเซตคลุมเครือเช่นกัน
เป็นตัวเลือกต้นไม้ทวินามแบบการกำหนดราคาจะมีการทบทวนใน
ส่วนต่อไปนี้ ในส่วนที่ 3 การตั้งทฤษฎีฟัซซี่ถูกนำไปใช้
ตัวเลือกต้นไม้ทวินามแบบการกำหนดราคา บางคนผลการศึกษา
จากรูปแบบเลือนถูกนำเสนอในมาตรา 4 สรุปผลการวิจัย
จะสรุปบทความที่มีให้ในมาตรา 5

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ใบสำคัญแสดงสิทธิจัดหานักลงทุนที่มีตัวเลือกสำหรับสภาพคล่องทางการเงิน .
เมื่อราคาของสินทรัพย์อ้างอิงมา เจ้าของ
ของใบสำคัญแสดงสิทธิจะซื้อหุ้นในราคาที่กำหนด
กลับจะง่าย หลายของการซื้อหุ้น เมื่อ
ราคาของสินทรัพย์อ้างอิงลงไปสุดพรีเมี่ยม
หายไป ถ้าเราถูกต้องสามารถทำนายช่วงที่เหมาะสมของ
ตัวเลือกราคานักลงทุนสามารถสร้างกำไรและขาดทุนจากอนุพันธ์ป้องกันความเสี่ยง
.
รูปแบบสีดำ Scholes [ 3 ] หรือเลือกรูปแบบราคาต้นไม้ทวินาม
ได้รับอย่างกว้างขวางใช้สำหรับการคำนวณที่เหมาะสม
รับประกันราคา ความผันผวนจะถือว่าคงที่ อย่างไรก็ตาม
เป็นแหลมออกโดย Lauterbach [ 51 ] และ เฮาเซอร์ และ ชูลท์ซและ
Lauterbach [ 33 ] , ผวน คือตัวแปรขัดแย้งมากที่สุด .
ดังนั้นการศึกษาต่อมาหลายคนมุ่งเน้นไปที่การประเมิน
ความผันผวน เช่น การใช้ข้อมูลทางประวัติศาสตร์หรือวิธี [
พาร์กินสัน 66 ] แตกต่างกันประมาณความผันผวน
แน่นอนผลในการเปลี่ยนแปลงราคา ในการศึกษานี้ใช้ทฤษฎีฟัซซีเซต
รูปแบบความผันผวน . คาดว่า
วิธีนี้จะแทนที่รุ่นก่อนหน้าที่ใช้ในการศึกษา 6-28
[ 34-40 47-50 52-64 , , , ,68-76 79-84 88-92
, , , 95-105 ] .
ล่าสุดการศึกษาของตัวเลือกการกำหนดราคาได้เน้นว่า
ผ่อนคลายสมมติฐานในรูปแบบสีดำ Scholes และรูปแบบ
CRR [ 31 ] สมมติฐานเหล่านี้รวมถึง : ( 1 ) ราคา
ความผันผวนของสินทรัพย์อ้างอิงตามบันทึกการกระจายปกติ
; ( 2 ) ความเสี่ยงของอัตราดอกเบี้ยคงที่ระยะสั้น
; และ ( 3 ) ความผันผวนของหุ้นคงที่ .
หลังจากที่ผ่อนคลายสมมติฐานเหล่านี้ เราสามารถตั้งนิยามใหม่ .
ตัวอย่างเช่น เราคาดว่าราคาของสินทรัพย์อ้างอิง
แบบปัวซอข้ามกระบวนการแพร่หรือ
กระบวนการมาร์คอฟ ความสนใจและความผันผวนยังสามารถกระบวนการสุ่ม

ในบรรทัดที่มีการมุ่งเน้นในกระดาษนี้บน
ความผันผวน เราคุยเรื่องวรรณกรรมเกี่ยวกับตัวเลือก
ราคาซึ่งเกี่ยวข้องกับความผันผวน .ทฤษฎีฟัซซี่เซตเช่นกัน
เป็นแบบเลือกต้นไม้ราคาแบบดูใน
ส่วนต่อไปนี้ . ในทฤษฎีเซตวิภัชนัย มาตรา 3 ที่ใช้กับต้นไม้ราคาตัวเลือกทวินาม
นางแบบ ผลจากแบบจำลองฟัซซี่
บางส่วนจะถูกนำเสนอในส่วนที่ 4 สรุป
สรุปบทความเสนอในส่วน 5