2 For the proof to be rigorous, a f

2 For the proof to be rigorous, a formal language L for Peano Arithmetic should be specified in full. L is a first-order predicate calculus in universally quantified free variable form. The syntax of L will specify as usual the terms and formulas of L, the formula ‘P(r)’ in the term ‘r’,and the result ‘P(t)’ of substituting the term ‘t’ for the occurrences of ‘r’ in ‘P(r)' (sometimes written P(r)[r/t]). It should also be mentioned that a modernized form of the Peano

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

2 สำหรับหลักฐานที่จะเข้มงวด ควรระบุภาษาทาง L สำหรับเลขคณิต Peano เต็มจำนวน L เป็นแคลคูลัสเพรดิเคตเป็นลำดับแรกใน quantified แบบฟอร์มตัวแปรอิสระ จะระบุไวยากรณ์ของ L ตามปกติเงื่อนไขและสูตรของ L สูตร 'P(r)' ในคำว่า 'r'และผล 'P(t)' แทนคำว่าไม่ ' สำหรับการเกิดของ 'อาร์' ใน 'P(r)' (บางครั้งเขียน P(r)[r/t]) มันจะยังได้กล่าวถึงที่ Peano รูปแบบทันสมัย

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

2 สำหรับหลักฐานที่จะเข้มงวด L ภาษาอย่างเป็นทางการสำหรับอาโน่คณิตศาสตร์ควรมีการระบุในเต็มรูปแบบ L เป็นแคลคูลัสลำดับแรกในรูปแบบตัวแปรเชิงปริมาณอย่างกว้างขวางฟรี ไวยากรณ์ของ L จะระบุตามปกติข้อกำหนดและสูตร L, สูตร 'P (R) ในระยะ' R 'และผล' P (t) ของแทนคำว่า 'เสื้อ' สำหรับการเกิดขึ้นของ 'R' ใน 'P (R) (บางครั้งเขียน P (R) [R / t]) มันก็ควรจะกล่าวว่าเป็นรูปแบบที่ทันสมัย​​ของอาโน่

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

2 หลักฐานที่ต้องเคร่งครัด คือภาษาสำหรับการคำนวณเปอาโนควรจะระบุไว้ในแบบเต็ม ฉันเป็นเพื่อในสามารถ quantified ตัวแปรแคลคูลัสภาคแสดงฟรีฟอร์ม ไวยากรณ์ของผมจะระบุเป็นปกติข้อตกลงและสูตรผม สูตร ' P ( R ) ในคำว่า ' R 'และผล ' p ( T ) ' แทนคำว่า ' ' เกิด ' R ' ใน ' P ( R ) ( บางครั้งเขียน P ( R ) [ R / T ] ) มันควรที่จะกล่าวว่า รูปแบบทันสมัยของเปอาโน