In figure 1 we can see the point M,

In figure 1 we can see the point M, represented in a Cartesian coordinate system OXYZ by the position vector:
M r . Each coordinate axis corresponds to a line unit vector called: i , j , k are the unit vectors of the coordinate axes
and axes and property meaning: | i | = | j | = | k | = 1( Nicolov, 2009).
Position vector of point M1 has analytical expression: r r i r j r k x y z . . . 1
Since the coordinates rx, ry and rz can depend on time, you can write the following parametric equations: rx = rx
(t), ry = ry (t), rz = rz (t). Elimination of parametric equations leads to the trajectory equation: z = z (x, y).
If a material point moves from point M1 to point M2 by using a path c, its position vector of time-varying r1 to
r2, the analytical expression: r r i r j r k x y z ' . ' . ' . 2
Velocity of the material point in the Cartesian coordinate system by definition is expressed as:

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในรูปที่ 1 เราสามารถเห็นจุด M แทน ด้วยเวกเตอร์ตำแหน่งในระบบพิกัดคาร์ทีเซียน OXYZ:M r แต่ละแกนประสานงานสอดคล้องกับบรรทัดหน่วยเวกเตอร์เรียก: i, j, k เป็นเวกเตอร์หน่วยของแกนประสานงานและแกนและความหมายคุณสมบัติ: | ฉัน | = | j | = | k | = 1 (Nicolov, 2009)เวกเตอร์ตำแหน่งของจุด M1 มีนิพจน์วิเคราะห์: r r ผม k r j r x y z ... 1ตั้งแต่พิกัดจำนวน แห้ง และ rz สามารถขึ้นอยู่กับเวลา คุณสามารถเขียนสมการพาราเมตริกดังต่อไปนี้: จำนวน =จำนวน(t) ลี่ลี่ (t), rz = = rz (t) ตัดสมการพาราเมตริกที่นำไปสู่วิถีสมการ: z = z (x, y)ถ้าจุดวัสดุย้ายจากจุด M1 กับ M2 จุด โดยใช้เส้นทาง c ของเวกเตอร์ตำแหน่งของ r1 ที่เวลาแตกต่างกันไปr2 นิพจน์วิเคราะห์: r r ผม k r j r x y z ' ' . ' . 2แสดงความเร็วของจุดวัสดุในระบบพิกัดคาร์ทีเซียนโดยกำหนดเป็น:

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในรูปที่ 1 เราจะเห็นจุด M เป็นตัวแทนในการประสานงานคาร์ทีเซียน OXYZ ของระบบโดยเวกเตอร์ตำแหน่ง:
เอ็มอาร์ แต่ละแกนประสานงานสอดคล้องกับเวกเตอร์หนึ่งหน่วยเส้นที่เรียกว่า: ฉัน j, k
เป็นพาหะหน่วยประสานงานแกนและแกนและความหมายของสถานที่: | ฉัน | = | เจ | = | k | . = 1 (Nicolov 2009)
เวกเตอร์ตำแหน่งของจุด M1 มีการวิเคราะห์การแสดงออก: rrirjrkxyz . . 1
ตั้งแต่พิกัด RX, Ry และ RZ สามารถขึ้นอยู่กับเวลาที่คุณสามารถเขียนสมการตัวแปรต่อไปนี้: RX = RX
(t) = Ry Ry (t) = RZ RZ (t) การกำจัดของสมการตัวแปรนำไปสู่สมวิถี: ซี = ซี (x, y).
ถ้ามีการย้ายจุดวัสดุจากจุด M1 ที่จะชี้ให้ M2 โดยใช้เส้นทางคเวกเตอร์ตำแหน่งของ r1 เวลาที่แตกต่างกันไป
r2 การแสดงออกการวิเคราะห์ : rrirjrkxyz ' ' ' 2
ความเร็วของจุดวัสดุในระบบพิกัดคาร์ทีเซียนโดยความหมายจะแสดงเป็น:

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในรูปที่ 1 เราสามารถเห็นจุด M ) ในระบบพิกัดฉาก oxyz โดยเวกเตอร์ตำแหน่ง :
M R . แต่ละแกนประสานงานกับหน่วยเส้นเวกเตอร์โทร : I , J , K เป็นหน่วย เวกเตอร์ของพิกัดแกน
และแกนและความหมาย คุณสมบัติ : | ผม | = | J | = | K | = 1 ( nicolov , 2009 ) .
เวกเตอร์ตำแหน่งของจุด M1 ได้วิเคราะห์การแสดงออก : R R R ฉัน J R K X Y Z . . . . . . . . 1
ตั้งแต่พิกัดเภสัช ไรยังสามารถขึ้นอยู่กับเวลาและคุณสามารถเขียนสมการพาราเมตริกดังต่อไปนี้ : RX RX
( t ) = " = " ( T ) , RZ = คร้าบ ( T ) สมการพาราเมตริกการไปสู่วิถีสมการ Z = z ( x , y )
ถ้าวัสดุย้ายจากจุดไปยังจุดจุด M1 M2 โดยใช้เส้นทาง C ของเวกเตอร์ตำแหน่งของเวลา R1 R2

, การแสดงออก : R R R J ผมวิเคราะห์ R K X Y Z '' ' ความเร็ว 2
ของวัสดุที่จุดในระบบพิกัดคาร์ทีเซียนโดยความหมายคือ แสดงเป็น