The knapsack problem or rucksack pr

The knapsack problem or rucksack problem is a problem in combinatorial optimization: Given a set of items, each with a mass and a value, determine the number of each item to include in a collection so that the total weight is less than or equal to a given limit and the total value is as large as possible. It derives its name from the problem faced by someone who is constrained by a fixed-size knapsack and must fill it with the most valuable items.

The problem often arises in resource allocation where there are financial constraints and is studied in fields such as combinatorics, computer science, complexity theory, cryptography and applied mathematics.

The knapsack problem has been studied for more than a century, with early works dating as far back as 1897. It is not known how the name "knapsack problem" originated, though the problem was referred to as such in the early works of mathematician Tobias Dantzig (1884–1956), suggesting that the name could have existed in folklore before a mathematical problem had been fully defined.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

Knapsack ปัญหาหรือปัญหาที่รัคแซคจะมีปัญหาในการเพิ่มประสิทธิภาพของปัญหา: มีมวลและค่า กำหนดชุดของรายการ กำหนดจำนวนสินค้าแต่ละรายการเพื่อรวมไว้ในคอลเลกชันเพื่อให้น้ำหนักรวมน้อยกว่า หรือเท่ากับขีดจำกัดที่กำหนด และค่ารวมมีขนาดใหญ่ที่สุด มันมาชื่อจากปัญหากับคนที่จำกัด โดย knapsack ขนาดคงที่ และต้องเติม ด้วยสินค้าดีที่สุดปัญหามักเกิดขึ้นในการปันส่วนทรัพยากรมีข้อจำกัดทางการเงิน และศึกษาในคณิตศาสตร์เชิงการจัด วิทยาการคอมพิวเตอร์ ทฤษฎีความซับซ้อน การเข้ารหัส และคณิตศาสตร์ประยุกต์ศึกษาปัญหา knapsack ในกว่าศตวรรษ มีผลงานก่อนเด as far back as 1897 ไม่ทราบว่าชื่อ "knapsack ปัญหา" มา แม้ว่าปัญหาถูกเรียกเช่นในงานแรก ๆ ของนักคณิตศาสตร์ Tobias Dantzig (1884-1956), แนะนำว่า ชื่อไม่มีอยู่ในพื้นบ้านก่อนปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้ถูกกำหนดอย่างสมบูรณ์

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เป้ปัญหาหรือมีปัญหาเป้ปัญหาในการเพิ่มประสิทธิภาพ combinatorial: ให้ชุดของรายการแต่ละคนมีมวลและความคุ้มค่าที่กำหนดจำนวนของแต่ละรายการจะรวมอยู่ในคอลเลกชันเพื่อให้น้ำหนักรวมน้อยกว่าหรือเท่ากับ กำหนดวงเงินและความคุ้มค่ารวมเป็นที่มีขนาดใหญ่ที่สุดเท่าที่ทำได้ มันเกิดมาจากชื่อของปัญหาที่ต้องเผชิญกับคนที่มี จำกัด โดยเป้ขนาดคงที่และจะต้องเติมด้วยรายการที่มีค่ามากที่สุด. ปัญหาที่มักจะเกิดขึ้นในการจัดสรรทรัพยากรที่มีข้อ จำกัด ทางการเงินและมีการศึกษาในสาขาต่าง ๆ เช่น combinatorics, วิทยาการคอมพิวเตอร์, ทฤษฎีความซับซ้อน, การเข้ารหัสและคณิตศาสตร์ประยุกต์. เป้ปัญหาได้รับการศึกษามานานกว่าศตวรรษที่มีผลงานในช่วงต้นเดทไกลกลับเป็น 1897 มันไม่ได้เป็นที่รู้จักกันว่าชื่อ "ปัญหาเป้" มา แต่ปัญหาคือ เรียกว่าดังกล่าวในงานเริ่มต้นของนักคณิตศาสตร์ Dantzig โทเบียส (1884-1956) บอกว่าชื่อที่จะได้อยู่ในชาวบ้านก่อนที่จะเป็นปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่ได้รับการกำหนดไว้อย่างเต็มที่

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เป้เป้ เป็น ปัญหา ปัญหา หรือปัญหาในการเพิ่มประสิทธิภาพ : ได้รับชุดของรายการแต่ละ ที่มีมวลและค่าตรวจสอบหมายเลขของรายการแต่ละรายการที่จะรวมไว้ในคอลเลกชันที่น้ำหนักรวมน้อยกว่าหรือเท่ากับวงเงินที่ได้รับและค่าผลรวมเป็นขนาดใหญ่ที่สุดมันมาจากชื่อของปัญหาที่ประสบโดยบุคคลที่กำหนดโดยขนาดคงที่เป้และต้องกรอกด้วยรายการที่มีคุณค่าที่สุด

ปัญหาที่มักจะเกิดขึ้นในการจัดสรรทรัพยากรที่มีข้อจำกัดทางการเงิน และเรียนในสาขาต่าง ๆ เช่น คณิตศาสตร์เชิงการจัด ทฤษฎีความซับซ้อน วิทยาศาสตร์ คอมพิวเตอร์ เทคโนโลยี และคณิตศาสตร์ประยุกต์ .

เป้ปัญหาได้รับการศึกษามานานกว่าศตวรรษ , ต้นงานเดทไกลกลับเป็น 1897 มันไม่เป็นที่รู้จักว่าชื่อ " ปัญหา " เป้มา แต่ปัญหาที่ถูกอ้างถึง เช่นในงานของนักคณิตศาสตร์โทเบียส แดนท์ซิก ( 1884 – 2499 ) แนะนำว่า ชื่อจะอยู่ในคติชนก่อนที่ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้ครบกําหนด