Principal component analysis (PCA)

Principal component analysis (PCA) is a statistical procedure that uses an orthogonal transformation to convert a set of observations of possibly correlated variables into a set of values of linearly uncorrelated variables called principal components. The number of principal components is less than or equal to the number of original variables. This transformation is defined in such a way that the first principal component has the largest possible variance (that is, accounts for as much of the variability in the data as possible), and each succeeding component in turn has the highest variance possible under the constraint that it is orthogonal to (i.e., uncorrelated with) the preceding components. The principal components are orthogonal because they are the eigenvectors of the covariance matrix, which is symmetric. PCA is sensitive to the relative scaling of the original variables.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

วิเคราะห์ส่วนประกอบหลัก (PCA) เป็นสถิติที่ใช้ในการแปลงเป็น orthogonal แปลงชุดค่าสังเกตของตัวแปร correlated อาจเป็นชุดของค่าของตัวแปรเชิงเส้น uncorrelated ที่เรียกว่าส่วนประกอบหลัก จำนวนของส่วนประกอบหลักคือน้อยกว่า หรือเท่ากับจำนวนตัวแปรเดิม แปลงนี้ถูกกำหนดในลักษณะที่ส่วนประกอบหลักแรกมีผลต่างเป็นไปได้ที่ใหญ่ที่สุด (นั่นคือ บัญชีสำหรับมากของความแปรผันในข้อมูลเป็น), และคอมโพเนนต์แต่ละแผ่นจะมีความแปรปรวนสูงสุดภายใต้ข้อจำกัดว่า orthogonal กับ (เช่น uncorrelated ด้วย) ส่วนประกอบข้างต้น ส่วนประกอบหลักเป็น orthogonal เพราะเป็นลักษณะเฉพาะของเมทริกซ์ความแปรปรวนร่วม ซึ่งเป็นสมมาตร สมาคมเป็นสำคัญสัมพันธ์กับขนาดของตัวแปรเดิม

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

การวิเคราะห์องค์ประกอบหลัก (PCA) เป็นขั้นตอนทางสถิติที่ใช้การเปลี่ยนแปลงฉากการแปลงชุดของการสังเกตของตัวแปรที่มีความสัมพันธ์อาจจะเป็นชุดของค่าของตัวแปร uncorrelated เส้นตรงที่เรียกว่าองค์ประกอบหลัก จำนวนขององค์ประกอบหลักที่มีค่าน้อยกว่าหรือเท่ากับจำนวนของตัวแปรเดิม การเปลี่ยนแปลงครั้งนี้ถูกกำหนดไว้ในลักษณะที่องค์ประกอบหลักแรกมีความแปรปรวนเป็นไปได้ที่ใหญ่ที่สุด (นั่นคือมีค่ามากของความแปรปรวนในข้อมูลที่เป็นไปได้) และแต่ละองค์ประกอบที่ประสบความสำเร็จในการเปิดมีความแปรปรวนสูงที่สุดที่เป็นไปได้ภายใต้ข้อ จำกัด ว่ามันเป็นฉากกับ (เช่น uncorrelated ด้วย) ชิ้นส่วนก่อนหน้านี้ ส่วนประกอบที่สำคัญคือฉากเพราะพวกเขาเป็น eigenvectors ของเมทริกซ์ความแปรปรวนซึ่งเป็นสมมาตร PCA มีความไวต่อการปรับความสัมพันธ์ของตัวแปรเดิม

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การวิเคราะห์องค์ประกอบหลัก ( PCA ) เป็นสถิติที่ใช้มีการเปลี่ยนแปลงวิธีการแปลงชุดของตัวอย่างอาจมีตัวแปรที่เป็นชุดของค่าของตัวแปรเชิง uncorrelated เรียกส่วนประกอบหลัก จำนวนของส่วนประกอบหลักคือน้อยกว่าหรือเท่ากับจำนวนตัวแปรเดิมการเปลี่ยนแปลงนี้ถูกกำหนดในลักษณะที่องค์ประกอบหลักแรกมีความเป็นไปได้มากที่สุด ( นั่นคือ บัญชีสำหรับมากของความแปรปรวนในข้อมูลที่เป็นไปได้ ) และแต่ละส่วนจะมีความแปรปรวนสูงที่สุดภายใต้ข้อจำกัดที่มันตั้งฉากกับ ( เช่น uncorrelated ด้วย ) ก่อนหน้านี้ ส่วนประกอบ .ส่วนประกอบหลักเป็น ) เพราะมีเสนอของ Covariance Matrix ซึ่งเป็นสมมาตร . PCA มีความไวต่อการความสัมพันธ์ของตัวแปรเดิม