What is Factoring by Grouping?Math

What is Factoring by Grouping?
Math has always been mind-boggling for me. How much ever people take an instant dislike for this rattling subject, its use in different walks of life remains undisputed. And one such interesting aspect of this subject is solving polynomial expressions. But first I would like to shed some light on what polynomials are. Well, a polynomial is an expression containing variables, constants, and exponents (must be non-negative and whole number) which are expressed with the operations of addition, subtraction, and multiplication. Their use in science and economics make them a must-know feature of mathematics.

What is Factoring by Grouping?
Factoring could be defined as grouping terms given in a polynomial expression, which have common factors. For instance, take a look at this polynomial expression:

9a3 - 15a2 + 3ab - 5b

So, after grouping, the expression would be something like this:

9a3 + 3ab - 5b - 15a2
=> 3a (3a2 + b) - 5(3a2 + b) (...taking the common factors out)
=> (3a2 + b) (3a - 5)

Remember, factoring is applicable to expressions containing at least 4 terms, with absolutely nothing in common.

Steps Involved

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

คืออะไรสินเชื่อแฟคเต โดยจัดกลุ่ม?
คณิตศาสตร์ได้เสมอภาพสำหรับฉัน เคยว่าคนจะไม่ชอบการโต้ตอบแบบทันทีสำหรับเรื่องนี้ rattling การใช้ชีวิตต่าง ๆ ยังคงไม่ และดังกล่าวน่าสนใจแง่มุมหนึ่งของเรื่องนี้คือแก้ไขนิพจน์พหุนาม แต่ก่อน ฉันต้องการบาง polynomials คืออะไร ดี พหุนามคือ นิพจน์ที่ประกอบด้วยตัวแปร ค่าคงที่ และเลขชี้กำลังที่ (ต้องไม่เป็นค่าลบและจำนวนเต็ม) ซึ่งแสดง ด้วยการดำเนินการ ของการบวก ลบ คูณ การใช้วิทยาศาสตร์และเศรษฐศาสตร์ทำให้คุณลักษณะ must-know ของคณิตศาสตร์

คืออะไรสินเชื่อแฟคเต โดยจัดกลุ่ม?
สินเชื่อแฟคเตสามารถกำหนดเป็นเงื่อนไขในนิพจน์พหุนาม การจัดกลุ่ม ซึ่งมีปัจจัยทั่วไป เช่น พิจารณานิพจน์พหุนามนี้:

9a3 - 15a2 3ab - 5b

ดังนั้น หลังจากจัดกลุ่ม นิพจน์จะเหมือน:

9a3 3ab 15a2 - 5b -
=> 3a (3a2 b) - 5 (3a2 b) (... .taking มวลปัจจัยออก)
=> (3a2 b) (3a - 5)

จำ แฟคเป็นนิพจน์ที่ประกอบด้วยน้อย 4 เงื่อนไข อย่างไม่มีอะไรกัน

ขั้นตอนที่เกี่ยวข้องกับ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

สิ่งที่แฟโดยการจัดกลุ่ม?
คณิตศาสตร์ได้เสมอเหลือเชื่อสำหรับฉัน เท่าไหร่คนที่เคยใช้เวลาไม่ชอบทันทีสำหรับเรื่องชีวิตชีวานี้ไปใช้ในการเดินที่แตกต่างกันของสิ่งมีชีวิตยังคงไม่มีปัญหา และด้านที่น่าสนใจดังกล่าวของเรื่องนี้คือการแก้แสดงออกพหุนาม แต่ก่อนอื่นผมอยากจะหลั่งน้ำตาแสงบางอย่างในสิ่งที่มีหลายชื่อเป็น ดีพหุนามคือการแสดงออกที่มีตัวแปรค่าคงที่และเลขยกกำลัง (ต้องไม่เป็นลบและจำนวนทั้งหมด) ซึ่งจะแสดงกับการดำเนินงานของการบวกการลบและการคูณ การใช้งานของพวกเขาในสาขาวิทยาศาสตร์และเศรษฐกิจทำให้พวกเขามีคุณสมบัติที่จะได้ความรู้ของคณิตศาสตร์คืออะไรแฟโดยการจัดกลุ่ม? แฟอาจจะหมายถึงการจัดกลุ่มได้รับในการแสดงออกของพหุนามที่มีปัจจัยร่วมกัน เช่นดูที่นี้การแสดงออกของพหุนาม: 9A3 - 15a2 + 3AB - 5b ดังนั้นหลังจากการจัดกลุ่มการแสดงออกจะเป็นบางอย่างเช่นนี้9A3 + 3AB - 5b - 15a2 => 3a (3A2 + B) - 5 (3A2 + B) (... การปัจจัยร่วมออก) => (3A2 + B) (3a - 5) โปรดจำไว้ว่าแฟใช้ได้กับการแสดงออกที่มีอย่างน้อย 4 เทอมที่มีอะไรอย่างที่เหมือนกันขั้นตอนที่เกี่ยวข้อง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

มีอะไรแฟโดยการจัดกลุ่ม ?
คณิตศาสตร์ได้เสมอจิตใจ boggling สำหรับฉัน เท่าไหร่คนเคยใช้ไม่ชอบได้ทันทีนี้ วนเวียนเรื่องการใช้งานในการเดินที่แตกต่างกันของชีวิตยังคงไม่มีปัญหา . แง่มุมหนึ่งที่น่าสนใจเช่นและของเรื่องนี้คือการแก้สำนวน โพลิโนเมียล แต่ครั้งแรกที่ฉันต้องการที่จะหลั่งบางแสงอะไรพหุนามเป็น อืมพหุนามคือนิพจน์ที่ประกอบด้วยตัวแปรค่าคงที่และเลขยกกำลัง ( ต้องไม่ลบและตัวเลขทั้งหมด ) ซึ่งจะแสดง ด้วยการดำเนินการของการบวก การลบ และการคูณ การใช้วิทยาศาสตร์และเศรษฐศาสตร์ ทำให้พวกเขาต้องทราบคุณลักษณะของคณิตศาสตร์

มีอะไรแฟโดยการจัดกลุ่ม ?
แฟคตอริ่งสามารถกําหนดเป็นเงื่อนไขที่ระบุในสำนวนการพหุนาม ,ซึ่งมีปัจจัยทั่วไป ตัวอย่างเช่นดูที่การแสดงออกแบบนี้

9a3 - 15a2 3ab - 5b

ดังนั้น หลังจากที่กลุ่ม การแสดงออกจะอะไรเช่นนี้

9a3 3ab - บี - 15a2
= > 3A ( 3a2 B ) - 5 ( 3a2 B ) ( . . . . . . . สละปัจจัยร่วมออก )
= > ( 3a2 B ) ( 3A - 5 )

จำ ความเร็วใช้ได้กับนิพจน์ที่ประกอบด้วยอย่างน้อย 4 ด้าน มีแน่นอน

ไม่มีอะไรเหมือนกันขั้นตอนที่เกี่ยวข้อง