Behera and Panda [1] defined balanc

Behera and Panda [1] defined balancing numbers n as solutions of the Diophantine equation 1+2+ … +(n−1) = (n+1) + (n+2) +…+ (n+r), calling r the balancer corresponding to n. They also established many important results on balancing numbers. Later on, Panda [12] identified many beautiful properties of balancing numbers, some of which are equivalent to the corresponding results on Fibonacci numbers, and some others are more interesting than the corresponding results on Fibonacci numbers. Subsequently, Liptai [7] added another interesting result to the theory of balancing numbers by proving that the only balancing number in the Fibonacci sequence is 1.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

Behera แพนด้า [1] กำหนดและ n หมายเลขดุลเป็นโซลูชั่นของ Diophantine สมการ 1 + 2 +... +(n−1) = (n + 1) + (n + 2) +... + (n + r), โทรศัพท์มีตัวสร้างสมดุลสอดคล้องกับ n พวกเขายังก่อตั้งผลลัพธ์สำคัญมากบนดุลหมายเลข ภายหลังเมื่อ แพนด้า [12] ระบุคุณสมบัติที่สวยงามมากของดุลหมายเลข ที่มีเทียบเท่ากับผลลัพธ์สอดคล้องกับเลขฟีโบนัชชี และบางคนอื่น ๆ น่าสนใจมากขึ้นกว่าผลลัพธ์สอดคล้องกับเลขฟีโบนัชชี ในเวลาต่อมา Liptai [7] เพิ่มผลอื่นน่าสนใจกับทฤษฎีสมดุลเลขโดยพิสูจน์ว่าตัวเลขดุลเฉพาะในลำดับ Fibonacci 1

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

Behera และหมีแพนด้า [1] กำหนดหมายเลข n สมดุลกับโซลูชั่นของสม Diophantine 1 + 2 + ... + (n-1) = (1 + n) + (n + 2) + ... + (n + R) เรียกอา สมดุลสอดคล้องกับ n พวกเขายังเป็นที่ยอมรับผลที่สำคัญมากกับตัวเลขที่สมดุล ต่อมาเมื่อแพนด้า [12] ระบุคุณสมบัติที่สวยงามมากของตัวเลขสมดุลบางอย่างที่เทียบเท่ากับผลที่สอดคล้องกับตัวเลข Fibonacci และอื่น ๆ บางอย่างที่น่าสนใจมากขึ้นกว่าผลที่สอดคล้องกับตัวเลขฟีโบนักชี ต่อมา Liptai [7] เพิ่มอีกผลที่น่าสนใจกับทฤษฎีของตัวเลขที่สมดุลโดยการพิสูจน์ว่าจำนวนสมดุลเฉพาะในลำดับฟีโบนักชีเป็น 1

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

behera และหมีแพนด้า [ 1 ] กำหนดสมดุลตัวเลข n เป็นโซลูชั่นของสมการไดโอแฟนไทน์ 1 2 . . . . . . . ( − 1 ) = ( 1 ) ( 2 ) . . . . . . . ( R ) , เรียก R balancer ที่สอดคล้องกันเพื่อ พวกเขายังสร้างผลลัพธ์ที่สำคัญมากในการตัวเลข ต่อมา แพนด้า [ 12 ] ระบุหลายคุณสมบัติที่สวยงามของสมดุลตัวเลขบางส่วนซึ่งเทียบเท่ากับผลลัพธ์ที่สอดคล้องกันบนตัวเลข Fibonacci และบางคนอื่น ๆที่น่าสนใจมากกว่าผลที่สอดคล้องกันกับตัวเลขฟิโบนัชชี่ ต่อมา liptai [ 7 ] เพิ่มอีกผลที่น่าสนใจกับทฤษฎีสมดุลตัวเลขพิสูจน์ว่าตัวเลขดุลเฉพาะในลำดับ Fibonacci คือ 1 .