For the resulting PDEs from these h

For the resulting PDEs from these high order models only explicit or semi-implicit time-marching methods have been reported in the literature. One of the advantages of our SFP1 and SFP2 algorithms is that they can be very easily generalized to solve other PDEs similar to (2.2). That is, we can implement fast fixed point algorithms for other models by splitting their differential operators and adding up suitable stabilizing terms. Then these fixed point algorithms can be used as smoothers in an MG context. For instance, we already have successfully applied this idea to solving the fourth order PDE of the Euler’s elastica digital inpainting model; see [11] for reported results. We also have encouraging results from using this method for solving a three-dimensional denoising problem also known as surface fairing that has been studied by Elsey and Esedog ̄lu [26]. For this we have implemented only the two-dimensional case or curve denoising.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

สำหรับ PDEs เป็นผลลัพธ์จากแบบจำลองเหล่านี้สูงสั่ง เฉพาะชัดเจน หรือกึ่งนัยเวลาสวนสนามวิธีมีการรายงานในวรรณคดี ข้อดีของอัลกอริทึมของเรา SFP1 และ SFP2 อย่างใดอย่างหนึ่งได้ว่า พวกเขาสามารถเป็นได้อย่างง่ายดายมากตั้งค่าทั่วไปแก้ PDEs อื่น ๆ คล้ายกับ (2.2) นั่นคือ เราสามารถนำอัลกอริทึมจุดถาวรอย่างรวดเร็วในรูปแบบอื่น ๆ โดยแบ่งการดำเนินการส่วนที่แตกต่าง และเพิ่มค่าเงื่อนไขเหมาะสมสมัยมีเสถียรภาพ แล้ว นี่คงจุดสามารถใช้อัลกอริทึมเป็น smoothers ในการบริบท MG เช่น เราแล้วสามารถใช้ความคิดนี้ไปแก้ใบสั่งสี่ชายรุ่นของออยเลอร์ elastica ดิจิตอล inpainting ดู [11] สำหรับผลลัพธ์รายงาน นอกจากนี้เรายังมีผลสนับสนุนให้ใช้วิธีนี้สำหรับการแก้ปัญหา denoising สามมิติหรือที่เรียกว่า fairing พื้นผิวที่มีการศึกษา โดย ̄lu Elsey และ Esedog [26] นี้ เราได้นำมาใช้เฉพาะกรณีที่สองหรือเส้นโค้ง denoising

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

สำหรับโคนเป็นผลมาจากรูปแบบการสั่งซื้อสูงเหล่านี้อย่างชัดเจนหรือกึ่งนัยวิธีการเวลาเดินได้รับการรายงานในวรรณคดี หนึ่งในข้อดีของอัลกอริทึม SFP1 และ SFP2 ของเราก็คือพวกเขาสามารถทั่วไปได้อย่างง่ายดายมากที่จะแก้ปัญหาโคนอื่น ๆ ที่คล้ายกับ (2.2) นั่นก็คือเราสามารถใช้ขั้นตอนวิธีการจุดคงได้อย่างรวดเร็วสำหรับรุ่นอื่น ๆ โดยแยกประกอบการแตกต่างของพวกเขาและการเพิ่มขึ้นแง่เสถียรภาพที่เหมาะสม จากนั้นขั้นตอนวิธีการจุดเหล่านี้คงสามารถใช้เป็น smoothers ในบริบท MG ยกตัวอย่างเช่นเรามีอยู่แล้วได้ใช้ความคิดนี้ประสบความสำเร็จในการแก้ปัญหาเพื่อที่สี่ของ PDE elastica ออยเลอร์แบบดิจิตอล inpainting; ดู [11] สำหรับรายงานผล เรายังมีผลการให้กำลังใจจากการใช้วิธีการนี​​้ในการแก้ปัญหา denoising สามมิติที่เรียกว่าเป็นเครื่องบินพื้นผิวที่ไ​​ด้รับการศึกษาโดย Elsey และ Esedog Lu [26] สำหรับเรื่องนี้เราได้ดำเนินการเฉพาะกรณีที่สองมิติหรือเส้นโค้ง denoising

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

สำหรับผลจากเหล่านี้เพื่อรูปแบบ pdes สูงเท่านั้นที่ชัดเจน หรือกึ่งนัยเวลาสวนสนามวิธีการได้รับการรายงานในวรรณคดี หนึ่งในข้อดีของ sfp1 และขั้นตอนวิธี sfp2 ของเราคือ ว่า พวกเขาสามารถได้อย่างง่ายดายมากที่จะแก้ปัญหาอื่น ๆทั่วไป pdes คล้ายกับ ( 2.2 ) นั่นคือเราสามารถดำเนินการได้อย่างรวดเร็วจุดคงที่ขั้นตอนวิธีสำหรับรุ่นอื่น ๆโดยการแยกความแตกต่างของผู้ประกอบการและเพิ่มขึ้นเหมาะพิจารณาเงื่อนไข แล้วเหล่านี้จุดคงที่ขั้นตอนวิธีที่สามารถใช้เป็น smoothers ในมก. บริบท ตัวอย่างเช่นเราได้ใช้เรียบร้อยแล้ว ความคิดนี้เพื่อแก้ไขลำดับที่สี่ PDE ของออยเลอร์เป็นทำเลรูปแบบดิจิตอล InPaintingComment ; ดู [ 11 ] รายงานผลเรายังมีนิมิตผล จากการใช้วิธีนี้ เพื่อแก้ปัญหาที่รู้จักกันเป็นสามมิติ denoising เครื่องบินพื้นผิวที่ได้รับการศึกษาและที่ตั้ง esedog ̄ลู่ [ 26 ] งานนี้เราได้ใช้เฉพาะกรณีที่สองมิติหรือเส้นโค้ง denoising .