Non-closure under column catenation

Non-closure under column catenation is seen by considering two picture languages L1,L2 over the terminal symbols a,b such that the arrays in L1 are of the form (an)2p  bn (an)p,n,p ≥ 1 and the arrays in L2 are of the form (an)p bn (an)2p,n,p ≥ 1. When any two arrays are column catenated,in the array obtained the b0s will be in a row in the ‘left half’ with the rows of a0s above and below in the ratio of 1:2 whereas the b0s will be in a different row in the ‘right half’ with the rows of a0s above and below in the ratio of 2:1, so that this feature cannot be handled by any E2DCFPG. Non-closure under row catenation is similar.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ไม่ปิดภายใต้คอลัมน์ catenation จะเห็นพิจารณาสองภาพภาษา L1, L2 ผ่านเทอร์มินัลสัญลักษณ์ a, b ที่อาร์เรย์ใน L1 มีแบบพัน () p 2 p (ผิด) n, p ≥ 1 และอาร์เรย์ใน L2 มีแบบฟอร์ม (ใบ) p พัน (การ) 2p, n, p ≥ 1 เมื่ออาร์เรย์ใด ๆ สอง คอลัมน์ catenated ในอาร์เรย์ที่ได้รับ b0s ที่จะอยู่ในแถวในการ 'ทิ้งครึ่ง' กับแถวของ a0s อยู่เหนือ และใต้ในอัตราส่วน 1:2 ในขณะ b0s จะอยู่ในแถวแตกต่างกันในการ 'ขวาครึ่ง' มีแถวของ a0s อยู่เหนือ และใต้ในอัตราส่วน 2:1 เพื่อให้คุณลักษณะนี้ไม่สามารถจัดการใด ๆ E2DCFPG ไม่ปิดภายใต้แถว catenation จะคล้ายกัน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ที่ไม่ได้อยู่ภายใต้การปิด Catenation คอลัมน์จะเห็นโดยพิจารณาภาพสองภาษา L1, L2 มากกว่าสัญลักษณ์ขั้วขเช่นที่อาร์เรย์ใน L1 มีรูปแบบ (เป็น) 2p? พันล้าน? (เป็น) พี, n พี≥ 1 และอาร์เรย์ใน L2 ที่มีรูปแบบ (เป็น) พี? BN? (เป็น) 2p, n พี≥ 1. เมื่อสองอาร์เรย์มีคอลัมน์ catenated ในอาร์เรย์ ได้รับ b0s จะอยู่ในแถวใน 'เหลือครึ่งหนึ่งกับแถวของ a0s บนและด้านล่างในอัตราส่วน 1: 2 ในขณะที่ b0s จะอยู่ในแถวที่แตกต่างกันใน' ครึ่งหนึ่งที่เหมาะสมกับแถวของ a0s ดังกล่าวข้างต้น และด้านล่างในอัตราส่วน 2: 1 เพื่อให้คุณลักษณะนี้จะไม่สามารถจัดการโดย E2DCFPG ใด ๆ ที่ไม่ได้อยู่ภายใต้การปิด Catenation แถวที่คล้ายกัน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ไม่ปิดใต้แคเทเนชัน คอลัมน์พิจารณาได้จากภาพสองภาษา L1 , L2 ผ่านเทอร์มินัลสัญลักษณ์ A , B เช่นอาร์เรย์ใน L1 เป็นรูปแบบ ( )  BN  2p ( ) P , N , P ≥ 1 และอาร์เรย์ใน L2 มีรูป ( a ) P  BN  ( ) 2p , N , P ≥ 1 เมื่อสองอาร์เรย์จะ catenated คอลัมน์ ,ในอาร์เรย์ที่ได้รับ b0s จะอยู่ในแถวใน ' ครึ่งหนึ่ง ' ซ้ายกับแถวของ a0s ด้านบนและด้านล่าง ในอัตราส่วน 1 : 2 ส่วน b0s จะอยู่ในแถวที่แตกต่างกันใน ' ครึ่งหนึ่ง ' กับแถวของ a0s ด้านบนและด้านล่างในสัดส่วน 2 : 1 เพื่อให้คุณลักษณะนี้ไม่สามารถ ถูกจัดการโดย e2dcfpg . ไม่ปิดใต้แถวแคเทเนชัน
คล้ายคลึง