Figure 2: Comparison of length of d

Figure 2: Comparison of length of dialogues Figure 3: phase model
A lot of spontaneous substantial dialogues concerning mathematical argumentation
and reasoning occurred in both classes. In the self-explanation prompt class these
dialogues are distributed among worked-out-example periods and self-explanation
prompt periods. Figure 2 shows a comparison of the length of substantial dialogues
during the processing of worked-out-examples and self-explanation prompts.
These facts give hints for the assumption that self-explanation prompts can foster the
appearance of content-related dialogues. At this point the structure of the dialogues is
analysed, especially how many occurrences of self-explanations and acts of mathematical
reasoning could be observed. Results and examples of this analysis will be
presented.
To get insight into the content of the dialogues a comparison of the total number of
markers in the categories concerning metacognition, self-explanation and mathematical
reasoning was conducted. An extraction of the ways how students worked with
the different examples allows the construction of a phase model to structure that
process (Figure 3). In more than 90% of the cases the processing of the worked-out
examples and the self-explanation prompts fit into this linear progress. For a detailed
analysis the different markers were attributed to the 6 sections of this model. Results of
the marker analysis and examples of transcripts will be shown in the presentation.
DISCUSSION
This paper demonstrates the role of animated worked-out examples and
self-explanation prompts with regard to process competencies such as reasoning and
communicating. With regard to the research questions first answers can be stated. The
results give evidence to the fact that mathematical reasoning-processes occur
spontaneously during the work with interactive animated worked-out examples.
Furthermore, it outlines the perspective of animated worked-out examples as elements
of individual learning environments. From previous analysed video data it can be
Salle
PME 37 - 2013 4 - 143
assumed that contents of the enunciated dialogues and reasoning activities refer to
central concepts of fractions. Particularly, self-explanation prompts structure the
processing of the worked-out examples and let the students discuss and focus on key
concepts of a task, even during the writing of the answers to the prompts.
The complex design of the present study and the small number of subjects do not allow
quantitative statements about the relation of animated worked-out examples,
self-explanation prompts and learning outcomes. However, qualitative data offer a
detailed view on this relation and the learning process. On-going analyses shall
sharpen this view and identify archetypes of reasoning- and argumentation- behaviour.
Altogether, the results show that animated worked-out examples accompanied with
prompts can serve as useful elements

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

รูปที่ 2: การเปรียบเทียบความยาวของอีกคือรูปที่ 3: แบบจำลองขั้นตอนขาดประเด็นที่พบเกี่ยวกับ argumentation คณิตศาสตร์มากและเหตุผลที่เกิดขึ้นในชั้นเรียนทั้ง ในหน้าจอพร้อมรับคำอธิบายตนเองเรียนเหล่านี้ประเด็นมีกระจายระหว่างรอบระยะเวลาการทำงานออกอย่างและอธิบายตนเองรอบระยะเวลาที่รวดเร็ว รูปที่ 2 แสดงการเปรียบเทียบความยาวของประเด็นที่พบเตือนระหว่างการประมวลผลทำงานออกตัวอย่างและอธิบายตนเองข้อเท็จจริงเหล่านี้ให้คำแนะนำสำหรับอัสสัมชัญที่พร้อมต์คำอธิบายตนเองสามารถส่งเสริมการลักษณะของประเด็นเนื้อหาที่เกี่ยวข้อง จุดนี้ เป็นโครงสร้างของประเด็นanalysed โดยเฉพาะอย่างยิ่งการเกิดของคำอธิบายตนเองและการกระทำทางคณิตศาสตร์เหตุผลอาจจะสังเกต ผลลัพธ์และตัวอย่างการวิเคราะห์นี้จะการนำเสนอการเรียกดูเนื้อหาของประเด็นในการเปรียบเทียบจำนวนเครื่องหมายในประเภทเกี่ยวกับ metacognition อธิบายตนเอง และทางคณิตศาสตร์วิธีการใช้เหตุผล แยกเป็นวิธีที่นักเรียนทำงานด้วยวิธีการสร้างแบบจำลองขั้นตอนการจัดโครงสร้างที่ช่วยให้ตัวอย่างแตกต่างกันกระบวนการ (รูปที่ 3) กว่า 90% ของกรณีการประมวลผลการทำงานออกตัวอย่างและอธิบายตนเองตามพร้อมท์เข้าระหว่างเส้นนี้ สำหรับรายละเอียดการวิเคราะห์เครื่องหมายต่าง ๆ ถูกบันทึกส่วน 6 ของรุ่นนี้ ผลลัพธ์ของการวิเคราะห์เครื่องหมายและตัวอย่างของใบแสดงผลจะแสดงในงานนำเสนอสนทนาเอกสารนี้แสดงให้เห็นถึงบทบาทของตัวอย่างการออกทำงานเคลื่อนไหว และเตือนคำอธิบายตนเองตามความสามารถของกระบวนการเช่นเหตุผล และสื่อสาร เกี่ยวกับการวิจัย คำถามแรกคำตอบสามารถระบุ ที่ผลให้หลักฐานข้อเท็จจริงว่า เหตุผลกระบวนการทางคณิตศาสตร์เกิดขึ้นธรรมชาติในระหว่างการทำงานกับตัวอย่างการหาภาพเคลื่อนไหวแบบโต้ตอบนอกจากนี้ จะแสดงมุมมองของการเคลื่อนไหวออกทำงานอย่างเป็นองค์ประกอบของสภาพแวดล้อมในการเรียนรู้ จากข้อมูลวิดีโอ analysed ก่อนหน้านี้ สามารถSallePME 37-2013 4-143สันนิษฐานว่า เนื้อหาประเด็น enunciated และกิจกรรมการใช้เหตุผลหมายถึงแนวคิดกลางของเศษส่วน โครงสร้างพร้อมท์คำอธิบายตนเองโดยเฉพาะ การกระบวนการหาตัวอย่างและให้นักเรียนอภิปราย และเน้นคีย์แนวคิดของงาน แม้กระทั่งในระหว่างการเขียนคำตอบตามพร้อมท์การออกแบบที่ซับซ้อนของการศึกษาปัจจุบันและจำนวนเรื่องเล็กไม่อนุญาตรายงานเชิงปริมาณเกี่ยวกับความสัมพันธ์ของการเคลื่อนไหวออกทำงานตัวอย่างแสดงพร้อมท์คำอธิบายตนเองและผลลัพธ์การเรียนรู้ อย่างไรก็ตาม การนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพดูรายละเอียดในความสัมพันธ์นี้และกระบวนการเรียนรู้ การวิเคราะห์จะคมชัดมุมมองนี้ และระบุบุคลิกสากลของเหตุผล - และ argumentation-พฤติกรรมทั้งหมด แสดงผลลัพธ์ที่หาตัวอย่างที่มีการเคลื่อนไหวแสดงกล่องโต้ตอบสามารถทำหน้าที่เป็นองค์ประกอบที่มีประโยชน์

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

รูปที่ 2: การเปรียบเทียบความยาวของการหารือรูปที่ 3:
ขั้นตอนรูปแบบจำนวนมากของการหารือที่สำคัญที่เกิดขึ้นเองเกี่ยวกับการโต้แย้งทางคณิตศาสตร์และการใช้เหตุผลที่เกิดขึ้นทั้งในชั้นเรียน
ในตัวเองคำอธิบายเหล่านี้พร้อมรับคำระดับการหารือมีการกระจายในระยะเวลาทำงานออกมาเป็นตัวอย่างและคำอธิบายตัวเองระยะเวลาที่พร้อมท์ รูปที่ 2 แสดงการเปรียบเทียบความยาวของการหารืออย่างมีนัยสำคัญระหว่างการประมวลผลของการทำงานออกตัวอย่างและแจ้งให้ตัวเองคำอธิบาย. ข้อเท็จจริงเหล่านี้ให้คำแนะนำสำหรับสมมติฐานที่ว่าแจ้งให้ตัวเองคำอธิบายที่สามารถส่งเสริมให้เกิดลักษณะของการหารือเนื้อหาที่เกี่ยวข้องกับ ณ จุดนี้โครงสร้างของการหารือที่มีการวิเคราะห์โดยเฉพาะอย่างยิ่งวิธีการหลายคำอธิบายการเกิดขึ้นของตัวเองและทำหน้าที่ของคณิตศาสตร์เหตุผลที่อาจจะมีการตั้งข้อสังเกต ผลการทดลองและตัวอย่างของการวิเคราะห์นี้จะถูกนำเสนอ. ที่จะได้รับความเข้าใจในเนื้อหาของการหารือการเปรียบเทียบของจำนวนเสียงทั้งหมดของเครื่องหมายในประเภทที่เกี่ยวข้องกับการอภิปัญญาด้วยตนเองและคำอธิบายทางคณิตศาสตร์เหตุผลที่ได้ดำเนินการ สกัดในวิธีที่วิธีการทำงานร่วมกับนักเรียนตัวอย่างที่แตกต่างกันจะช่วยให้การก่อสร้างของรูปแบบขั้นตอนในการจัดโครงสร้างที่กระบวนการ(รูปที่ 3) ในกว่า 90% ของกรณีการประมวลผลของการทำงานออกตัวอย่างและคำอธิบายตัวเองแจ้งให้พอดีกับความคืบหน้าเชิงเส้นนี้ สำหรับรายละเอียดการวิเคราะห์ตัวบ่งชี้ที่แตกต่างกันได้ประกอบกับ 6 ส่วนของรุ่นนี้ ผลการวิเคราะห์เครื่องหมายและตัวอย่างของยีนที่จะแสดงในงานนำเสนอ. อภิปรายบทความนี้แสดงให้เห็นถึงบทบาทของตัวอย่างภาพเคลื่อนไหวทำงานออกและตนเองจะแจ้งให้คำอธิบายเกี่ยวกับความสามารถในการประมวลผลเช่นเหตุผลและการสื่อสาร ในเรื่องเกี่ยวกับการวิจัยคำถามคำตอบแรกที่สามารถระบุ ผลให้ปากคำกับความจริงที่ว่ากระบวนการใช้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ที่เกิดขึ้นตามธรรมชาติในระหว่างการทำงานกับภาพเคลื่อนไหวทำงานออกโต้ตอบตัวอย่าง. นอกจากนี้ยังแสดงมุมมองของตัวอย่างภาพเคลื่อนไหวทำงานออกเป็นองค์ประกอบของสภาพแวดล้อมการเรียนรู้ของแต่ละบุคคล จากที่ก่อนหน้านี้การวิเคราะห์ข้อมูลวิดีโอจะสามารถลาซาลPME 37-2013 4-143 สันนิษฐานว่าเนื้อหาของการหารือและกิจกรรมที่กําหนดให้เหตุผลอ้างถึงแนวคิดกลางของเศษส่วน โดยเฉพาะอย่างยิ่งตัวเองคำอธิบายที่จะแจ้งให้โครงสร้างการประมวลผลของตัวอย่างที่ทำงานออกและปล่อยให้นักเรียนหารือและมุ่งเน้นที่สำคัญแนวคิดของงานแม้ในช่วงของการเขียนคำตอบที่จะแจ้งให้ที่. การออกแบบที่ซับซ้อนของการศึกษาในปัจจุบันและขนาดเล็ก จำนวนวิชาไม่อนุญาตให้งบเชิงปริมาณเกี่ยวกับความสัมพันธ์ของการเคลื่อนไหวทำงานออกตัวอย่างที่แจ้งด้วยตนเองและคำอธิบายผลการเรียนรู้ อย่างไรก็ตามข้อมูลเชิงคุณภาพนำเสนอมุมมองรายละเอียดเกี่ยวกับความสัมพันธ์นี้และกระบวนการเรียนรู้ การวิเคราะห์ที่กำลังจะเพิ่มความคมชัดมุมมองนี้และระบุต้นแบบของพฤติกรรม reasoning- และ argumentation-. พรึบผลแสดงให้เห็นว่าภาพเคลื่อนไหวทำงานออกตัวอย่างพร้อมกับแจ้งให้สามารถทำหน้าที่เป็นองค์ประกอบที่มีประโยชน์

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

รูปที่ 2 : การเปรียบเทียบความยาวของบทสนทนารูปที่ 3 : แบบเฟส
มากธรรมชาติมากบทสนทนาเกี่ยวกับการโต้แย้งและให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์
เกิดขึ้นในทั้ง 2 ห้อง ในตนเองอธิบายพร้อมเรียนบทสนทนาเหล่านี้มีการกระจายในหมู่ออกมาคาบ

พร้อมคำอธิบายและตัวอย่างด้วยคาบ รูปที่ 2 แสดงการเปรียบเทียบความยาวของบทสนทนา
อย่างมากในการประมวลผลตัวอย่างไปได้และตนเองอธิบายแจ้ง .
ข้อเท็จจริงเหล่านี้ให้คําแนะนําสําหรับสมมติฐานว่าแจ้งคำอธิบายตนเองสามารถเสริมสร้าง
ลักษณะของเนื้อหาที่เกี่ยวกับบทสนทนา ณจุดนี้ โครงสร้างของบทสนทนาคือ
วิเคราะห์ โดยเฉพาะวิธีการหลายเหตุการณ์ที่อธิบายตนเองและการกระทำของการใช้เหตุผลทางคณิตศาสตร์
อาจจะสังเกตตัวอย่างและผลของการวิเคราะห์นี้จะ

ได้ นำเสนอข้อมูลเชิงลึกในเนื้อหาของบทสนทนา การเปรียบเทียบจำนวนของ
เครื่องหมายในหมวดเกี่ยวกับการ อธิบายตนเองและการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์
เป็น การสกัดวิธีวิธีที่นักเรียนทำงานกับ
ตัวอย่างที่แตกต่างกันช่วยให้งานก่อสร้างเฟสรูปแบบโครงสร้างที่
กระบวนการ ( รูปที่ 3 ) มากกว่า 90% ของกรณีการประมวลผลของงาน
ตัวอย่างและตนเองอธิบายให้พอดีกับความก้าวหน้าเชิงเส้นนี้ สำหรับรายละเอียด
การวิเคราะห์เครื่องหมายต่าง ๆประกอบกับ 6 ส่วนของรุ่นนี้ ผลของ
เครื่องหมายการวิเคราะห์และตัวอย่างของการบันทึกจะแสดงในการนำเสนอ อภิปราย

บทความนี้แสดงให้เห็นบทบาทของภาพยนตร์ตัวอย่างไปได้และ
คำอธิบายตนเองแจ้งเกี่ยวกับกระบวนการสมรรถนะ เช่น การให้เหตุผล และ
สื่อสาร เกี่ยวกับคำถามวิจัยคำตอบแรกที่สามารถระบุ
ผลให้หลักฐานกับความจริงที่ว่ากระบวนการการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ เกิดขึ้นได้ในระหว่างทำงานด้วย

แบบเคลื่อนไหวทำงานตัวอย่างนอกจากนี้มันแสดงมุมมองของภาพยนตร์ตัวอย่างไปได้ตามองค์ประกอบ
บุคคลสภาพแวดล้อมการเรียนรู้ จากก่อนหน้านี้ วิเคราะห์ข้อมูลวิดีโอได้

ของห้อง 37 - 2013 4 - 143
สันนิษฐานว่าเนื้อหาของบทสนทนาและกิจกรรม enunciated เหตุผลอ้างอิง
แนวคิดศูนย์กลางของเศษส่วน โดยเฉพาะอย่างยิ่ง การอธิบายโครงสร้าง
ตนเองให้การประมวลผลของงานตัวอย่าง และให้นักเรียนอภิปรายและเน้นแนวคิดหลัก
ของงาน แม้ในระหว่างการเขียนคำตอบท์ .
ออกแบบที่ซับซ้อนของการศึกษาปัจจุบัน และจำนวนเล็ก ๆของคนไม่อนุญาตให้
ปริมาณข้อความเกี่ยวกับความสัมพันธ์ของภาพยนตร์ตัวอย่างไปได้ คำอธิบาย
ตนเอง และแจ้งผลการเรียน อย่างไรก็ตามข้อมูลเชิงคุณภาพเสนอ
รายละเอียดในความสัมพันธ์นี้ และกระบวนการเรียนรู้ ไปวิเคราะห์จะ
เหลา มุมมองนี้ และระบุเหตุผลและการโต้แย้ง archetypes - - พฤติกรรม
ทั้งหมด พบว่า ภาพยนตร์ตัวอย่างไปได้พร้อมกับ
แจ้งสามารถใช้เป็นองค์ประกอบที่มีประโยชน์