produced without producing bad outp

produced without producing bad output. In other words, bad output
is jointly produced with good output.
The general directional output distance function can be defined as
follows:
D *
o x; y; b; gx; gy; gb
 
¼ sup β : y þ βgy; b þ βgb
 
∈P xþ βgx ð Þ
n o
ð2Þ
The direction vector g = (gx, gy, gb)(g ∈ ℜ+
N × ℜ+
M × ℜ+
J ) indicates
that we intend to expand the good output and contract both the input
and the bad output. Its components gx, gy and gb determine the direction
for input, good and bad outputs, respectively. Given the production
technology P(x) and the direction vector g, the directional distance function
aims at themaximum feasible expansion of good outputs and contraction
of input and bad outputs along the direction vector gy, gb and gx.
The value of β is the distance between the observation and the boundary.
If one observation lies on the frontier, it is the most efficient observation
comparedwith others and yields a zero value of β. As the value β
increase, the observation becomes less efficient.
Since our focus is the specific-factor inefficiency (such as the energysaving
potential and the CO2-abatement potential) rather than the overall
inefficiency, we apply the weighted Russell directional distance
model (WRDDM) following Barros et al. (2012) and Fujii et al. (2014).
Assume there are k=1,…,K observations using n=1,…,N inputs to obtain
a vector of m=1,…,M good outputs and a vector of j =1,…, J bad
outputs. The production technology exhibits constant returns to scale.
The value of D
*
oðx; y; bÞ for the k′-th firm can be computed by solving
the following programming problem:
D *
o xk0
; yk0
; bk0
; gx; gy; gb
 
¼ max ωk0
n βk0
n þ ωk0
mβk0
m þ ωk0
j βk0
j
 
ð3Þ
s.t.
X
K
k¼1zkyk
m≥ yk0
m þ β
k
0
m  gym
 
;m ¼ 1;…;M ðiÞ
X
K
k¼1zkbkj
¼ bk0
j −β
k
0
j  gb j
 
; j ¼ 1;…; J ðiiÞ
X
K
k¼1zkxk
n≤ xk0
n−β
k
0
n  gxn
 
; n ¼ 1;…;N ðiiiÞ
zk≥0; k ¼ 1;…; K ðivÞ
where zk are the intensity variables that weight the observations to
construct the production set. The left-hand and right-hand sides for
constraints (i)–(iii) for model (3) represent the theoretical efficient
enterprise and the actual observation. The coefficient vector ω =
(ωn, ωm, ωj)T denotes a normalized weight vector relevant to the
number of inputs and outputs. The coefficient βn, βm and βj denote the
individual inefficiency measures for the n-th input, m-th good output
and j-th bad output, respectively. Note that the inequality sign
in (i) and (iii) in both models represents the free disposability of good
outputs and inputs. The constraint (ii) shows that the bad outputs are
weakly disposable and meet the theoretical assumption of nulljointness.
The last constraint (iv) is used to ensure that all intensity variables
are non-negative. In the present paper,we have three inputs, one
good output and one bad output, thus the normalizedweight vectorωis
set as (1/9,1/9,1/9,1/3,1/3) since it is more reasonable for an economic
power utility (Zhang et al., 2013). Following previous empirical studies,
the directional vector is set as g = (gx, gy, gb) = (−xn, ym,−bj), which
suggests the inefficient firm can simultaneously scale the input/output
vector in proportion to its initial combination of actual inputs and
outputs (Barros et al., 2012; Fujii et al., 2014).4
3.2. Energy-saving potential index and emission-abatement potential index
One of the advantages of WRDDM is that it can expand each good
output and contract each input and bad output with different proportion
rates. In other words, it can assist us to find themaximumdistance
(potential) for each input/output vector toward the frontier. Consequently,
one may derive specific factor's inefficiency measures and examine
each factor's contribution to overall inefficiency.
Suppose that βk0
energy is the optimal solution to the energy input in
model (3), we introduce the k′-th firm's Energy-Saving Potential Index
(ESPI) as:
ESPIk0
¼
β
k
0
energy  gk0
energy
xk0
energy
ð4Þ
The ESPImeasures themaximumfeasible saving potential compared
with the best-performing firms and reflects the inefficiency level with
respect to the energy factor. The value of the ESPI is non-negative and
less than or equal to 1. A higher value of the ESPI indicates a larger inefficiency
and a greater potential to remove excessive energy input
through efficiency improvement. It should be noted that a zero value
of the ESPI does not imply that the firms are perfect andwithout any excessive
energy or inefficiency during the production process. Rather, it
indicates that the firms are Pareto–Koopmans efficient among all of
the observations in the sample (Charnes et al., 1985).
4 As Vardanyan and Noh (2006) explored, different directional vectors for good and bad
outputs affect results. The choice of the directional vector depends on the research
purpose and policy goals. Onemay treat the good and bad output asymmetrically or symmetrically.
It is also possible to credit a producer for expanding good output production
while holding bad outputs production constant. Energy efficiency studies adopt the strategy
to minimize energy use while holding the good/bad output and non-energy inputs
constant either by DEA (Blomberg et al., 2012;Mandal, 2010; Shi et al., 2010) or stochastic
frontiers techniques (Boyd, 2005; Zhou et al., 2012b). The directional vector in this case is
(gx, gy, gb) = (−xenergy, 0, 0) and it is essentially equivalent to an input-oriented DEA
model. If the focus is on reducing bad output production, one may minimize the bad
outputwhile holding the good output and inputs constant. In this case, the directional vector
is (gx, gy, gb) = (0, 0, −b) and it is essentially equivalent to an output-oriented DEA
model. Following Zhou et al. (2012a) and Zhang et al. (2014), the present assumption of
directional vector seeks to simultaneously reduce inputs and bad output and expand good
output non-proportionally.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ผลิต โดยการผลิตผลผลิตไม่ดี ในคำอื่น ๆ ผลผลิตที่ดีร่วมผลิตกับผลผลิตที่ดีสามารถกำหนดฟังก์ชันระยะทางทิศทางผลลัพธ์ทั่วไปเป็นดังนี้:D *o x y b gx gy กิกะไบต์ ¼ทรัพย์β: y þ βgy b þ βgb ∈P xþ βgx ðÞn oð2ÞG เวกเตอร์ทิศทาง = (gx, gy, gb) (g ∈ℜ +ℜ× N +ℜ× M +เจ) บ่งชี้ว่าว่า เราตั้งใจที่จะขยายผลผลิตที่ดี และสัญญาอินพุตทั้งสองและผลผลิตไม่ดี ของคอมโพเนนต์ gx, gy และ gb กำหนดทิศทางสำหรับการป้อนข้อมูล ดีและไม่ดีแสดงผล ตามลำดับ รับผลิตเทคโนโลยี P(x) และทิศทางเวกเตอร์ g ฟังก์ชันระยะทางทิศทางจุดมุ่งหมายในการขยาย themaximum เป็นไปได้ของการแสดงผลที่ดีและการหดตัวของดี และสัญญาณเอาท์พุตตามทิศทางของเวกเตอร์ gy กิกะไบต์ และ gxค่าของβคือ ระยะห่างระหว่างการสังเกตและขอบเขตถ้าสังเกตที่หนึ่งตั้งอยู่บนชายแดน เป็นการสังเกตที่มีประสิทธิภาพสูงสุดcomparedwith อื่น และทำให้βค่าศูนย์ เป็นβค่าเพิ่มขึ้น การสังเกตจะมีประสิทธิภาพน้อยเนื่องจากมุ่งเน้น inefficiency ปัจจัยเฉพาะ (เช่น energysaving การศักยภาพและโอกาสของ CO2 ลดหย่อน) แทนโดยรวมinefficiency เราใช้ระยะทางทิศทางรัสเซลที่ถ่วงน้ำหนักแบบจำลอง (WRDDM) ต่อ Barros et al. (2012) และ al. et ฟูจิอิ (2014)สมมติว่า มี k = 1,..., K สังเกตใช้ n = 1,..., N อินพุตจะได้รับเวกเตอร์ของ m = 1,..., M ดีเอาท์พุตและเวกเตอร์ของ j = 1,..., J ไม่ดีแสดงผล การจัดแสดงเทคโนโลยีการผลิตกลับคงที่ขนาดค่าของ D*oðx y bÞ สำหรับบริษัท k′ th สามารถถูกคำนวณ โดยการแก้ปัญหาการเขียนโปรแกรมต่อไปนี้:D *o xk0; yk0; bk0; gx gy กิกะไบต์ สูงสุด ωk0 ¼n βk0n þ ωk0mβk0m þ ωk0j βk0เจ ð3ÞเอสXKk¼1zkykm≥ yk0m þβk0ห้อง m ; m ¼ 1; ...; M ðiÞXKk¼1zkbkj¼ bk0j −βk0เจเจ gb ; เจ¼ 1; ...; J ðiiÞXKk¼1zkxkn≤ xk0n−βk0n gxn ; ¼ 1 n; ...; N ðiiiÞzk≥0 k ¼ 1; ...; K ðivÞตัวแปรความเข้มที่น้ำหนักสังเกตไป zkสร้างชุดการผลิต ด้านซ้าย และขวาสำหรับจำกัด (i)–(iii) สำหรับแสดงถึงรูปแบบ (3) ทฤษฎีที่มีประสิทธิภาพองค์กรและสังเกตจริง Ωเวกเตอร์สัมประสิทธิ์ =(Ωn, ωm, ωj) T หมายถึงเวกเตอร์น้ำหนักมาตรฐานที่เกี่ยวข้องกับการจำนวนอินพุตและเอาท์พุต แสดงสัมประสิทธิ์ βn, βm และ βjมาตรการแต่ละ inefficiency n th อินพุต m th ดีออกและเจ-th ด้อยผล ตามลำดับ โปรดสังเกตว่า ความไม่เท่าเทียมกันการลงใน (i) และ (iii) ในแบบจำลองทั้งสองแสดง disposability ฟรีของดีเอาท์พุตและอินพุต ข้อจำกัด (ii) แสดงว่า แสดงผลไม่ถูกต้องทิ้งสูญและพบสมมติฐานทฤษฎีของ nulljointness(Iv) ข้อจำกัดสุดท้ายถูกใช้เพื่อให้แน่ใจว่าตัวแปรความเข้มทั้งหมดลบไม่ได้ ในปัจจุบันกระดาษ เรามีสามอินพุต หนึ่งgood output and one bad output, thus the normalizedweight vectorωisset as (1/9,1/9,1/9,1/3,1/3) since it is more reasonable for an economicpower utility (Zhang et al., 2013). Following previous empirical studies,the directional vector is set as g = (gx, gy, gb) = (−xn, ym,−bj), whichsuggests the inefficient firm can simultaneously scale the input/outputvector in proportion to its initial combination of actual inputs andoutputs (Barros et al., 2012; Fujii et al., 2014).43.2. Energy-saving potential index and emission-abatement potential indexOne of the advantages of WRDDM is that it can expand each goodoutput and contract each input and bad output with different proportionrates. In other words, it can assist us to find themaximumdistance(potential) for each input/output vector toward the frontier. Consequently,one may derive specific factor's inefficiency measures and examineeach factor's contribution to overall inefficiency.Suppose that βk0energy is the optimal solution to the energy input inmodel (3), we introduce the k′-th firm's Energy-Saving Potential Index(ESPI) as:ESPIk0¼βk0energy  gk0energyxk0energyð4ÞThe ESPImeasures themaximumfeasible saving potential comparedwith the best-performing firms and reflects the inefficiency level withrespect to the energy factor. The value of the ESPI is non-negative andless than or equal to 1. A higher value of the ESPI indicates a larger inefficiencyand a greater potential to remove excessive energy inputthrough efficiency improvement. It should be noted that a zero valueof the ESPI does not imply that the firms are perfect andwithout any excessiveenergy or inefficiency during the production process. Rather, itindicates that the firms are Pareto–Koopmans efficient among all ofthe observations in the sample (Charnes et al., 1985).4 As Vardanyan and Noh (2006) explored, different directional vectors for good and badoutputs affect results. The choice of the directional vector depends on the researchpurpose and policy goals. Onemay treat the good and bad output asymmetrically or symmetrically.It is also possible to credit a producer for expanding good output productionwhile holding bad outputs production constant. Energy efficiency studies adopt the strategyto minimize energy use while holding the good/bad output and non-energy inputsconstant either by DEA (Blomberg et al., 2012;Mandal, 2010; Shi et al., 2010) or stochasticfrontiers techniques (Boyd, 2005; Zhou et al., 2012b). The directional vector in this case is(gx, gy, gb) = (−xenergy, 0, 0) and it is essentially equivalent to an input-oriented DEAmodel. If the focus is on reducing bad output production, one may minimize the badoutputwhile holding the good output and inputs constant. In this case, the directional vectoris (gx, gy, gb) = (0, 0, −b) and it is essentially equivalent to an output-oriented DEAmodel. Following Zhou et al. (2012a) and Zhang et al. (2014), the present assumption ofdirectional vector seeks to simultaneously reduce inputs and bad output and expand goodoutput non-proportionally.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ผลิตโดยไม่ต้องผลิตส่งออกที่ไม่ดี ในคำอื่น ๆ
ที่ไม่ดีการส่งออกที่ผลิตร่วมกับผลผลิตที่ดี. เอาท์พุททิศทางทั่วไปฟังก์ชั่นในระยะที่สามารถกำหนดเป็นดังนี้D * วัว; Y; ข; GX; GY; GB? ? ¼จีบβ: y ที่þβgy; ขþβgb? ? ∈P Xth βgxðÞไม่มีð2Þทิศทางเวกเตอร์กรัม= (GX, GY, GB) (g ∈ℜ + N รℜ + M ×ℜ + J) แสดงให้เห็นว่าเราตั้งใจที่จะขยายการส่งออกที่ดีและสัญญาทั้งการป้อนข้อมูลและการส่งออกที่ไม่ดี ส่วนประกอบของ GX GY และ GB กำหนดทิศทางสำหรับการป้อนข้อมูลที่ดีและผลที่ไม่ดีตามลำดับ ได้รับการผลิตเทคโนโลยี P (x) และทิศทางเวกเตอร์กรัม, ฟังก์ชั่นระยะทางทิศทางจุดมุ่งหมายที่จะขยายตัวไปได้themaximum ของผลที่ดีและการหดตัวของการป้อนข้อมูลและผลที่ไม่ดีตามทิศทางGY เวกเตอร์ GB และ GX. ค่าของβคือระยะทาง ระหว่างการสังเกตและขอบเขต. ถ้าใครสังเกตอยู่บนชายแดนก็เป็นข้อสังเกตที่มีประสิทธิภาพที่สุดที่คนอื่น ๆ เทียบกับอัตราผลตอบแทนและค่าเป็นศูนย์ของβ ในฐานะที่เป็นβค่าการเพิ่มขึ้นของการสังเกตจะกลายเป็นมีประสิทธิภาพน้อยลง. เนื่องจากเรามุ่งเน้นคือการขาดประสิทธิภาพเฉพาะปัจจัย (เช่น energysaving ที่มีศักยภาพและมีศักยภาพ CO2-ลด) มากกว่าโดยรวมขาดประสิทธิภาพเราใช้ถ่วงน้ำหนักระยะทิศทางรัสเซลรูปแบบ(WRDDM ) ดังต่อไปนี้ Barros et al, (2012) และ Fujii et al, (2014). สมมติมี k = 1, ... , สังเกต K ใช้ n = 1, ... , ปัจจัยการผลิตที่ยังไม่มีที่จะได้รับเวกเตอร์ของm = 1, ... , M ผลดีและเวกเตอร์ของเจ = 1, ... , J ที่ไม่ดีเอาท์พุท เทคโนโลยีการผลิตการจัดแสดงนิทรรศการผลตอบแทนคงที่ขนาด. ค่าของ D ประเภท* ODX; Y; BTH สำหรับ บริษัท k'-ครั้งสามารถคำนวณได้โดยการแก้ปัญหาการเขียนโปรแกรมต่อไปนี้: D * o xk0; yk0; bk0; GX; GY; GB? ? ¼สูงสุดωk0 n βk0 n þωk0mβk0มþωk0เจβk0ญ? ? ð3Þ s.t. X K k¼1zkykm≥ yk0 มþβ k 0 m? ห้องออกกำลังกาย? ?; ¼ม. 1; ... ; M Dith X K k¼1zkbkj¼ bk0 เจ-β k 0 ญ? GB ญ? ?; เจ¼ 1; ... ; J ðiiÞ X K k¼1zkxkn≤ xk0 n-β k 0 n? gxn? ?; n ¼ 1; ... ; ไม่มีðiiiÞzk≥0; k ¼ 1; ... ; K ðivÞที่zk เป็นตัวแปรเข้มสังเกตว่าน้ำหนักเพื่อสร้างชุดการผลิต ซ้ายมือและด้านขวามือสำหรับจำกัด (i) - (ค) สำหรับรูปแบบ (3) เป็นตัวแทนของทฤษฎีที่มีประสิทธิภาพขององค์กรและการสังเกตที่เกิดขึ้นจริง ค่าสัมประสิทธิ์เวกเตอร์ = ω (ωn, ωm, ωj) T หมายถึงน้ำหนักปกติเวกเตอร์ที่เกี่ยวข้องกับจำนวนของปัจจัยการผลิตและผล ค่าสัมประสิทธิ์βn, βmและβjหมายถึงมาตรการการขาดประสิทธิภาพของแต่ละบุคคลสำหรับการป้อนข้อมูลn-TH, ม ณ ผลผลิตที่ดีและที่j ผลผลิตที่ไม่ดีตามลำดับ โปรดทราบว่าสัญญาณความไม่เท่าเทียมกันใน (ก) และ (iii) ในรูปแบบทั้งแสดงให้เห็นถึงการใช้ได้ตามฟรีที่ดีเอาท์พุทและปัจจัยการผลิต ข้อ จำกัด (ii) แสดงให้เห็นว่าผลที่ไม่ดีทิ้งอย่างอ่อนและตอบสนองความสมมติฐานทางทฤษฎีของnulljointness. ข้อ จำกัด ที่ผ่านมา (iv) ถูกนำมาใช้เพื่อให้แน่ใจว่าตัวแปรเข้มเป็นเชิงลบ ในกระดาษปัจจุบันเรามีสามปัจจัยการผลิตซึ่งเป็นหนึ่งในผลผลิตที่ดีและเป็นหนึ่งในการส่งออกที่ไม่ดีจึง normalizedweight vectorωisตั้งเป็น(1 / 9,1 / 9,1 / 9,1 / 3,1 / 3) เพราะมันเป็นที่เหมาะสมมากขึ้น สำหรับเศรษฐกิจยูทิลิตี้พลังงาน(Zhang et al., 2013) ต่อไปนี้การศึกษาเชิงประจักษ์ก่อนหน้านี้เวกเตอร์ทิศทางที่ถูกกำหนดเป็นกรัม = (GX, GY, GB) = (-xn, ym, -bj) ซึ่งแสดงให้เห็นบริษัท ที่ไม่มีประสิทธิภาพพร้อมกันสามารถปรับขนาดอินพุต / เอาต์พุตเวกเตอร์ในสัดส่วนรวมกันครั้งแรกที่เกิดขึ้นจริงของปัจจัยการผลิตและเอาท์พุท (Barros et al, 2012;.. Fujii et al, 2014) 0.4 3.2 ประหยัดพลังงานที่มีศักยภาพและดัชนีดัชนีที่มีศักยภาพการลดการปล่อยก๊าซ-หนึ่งในข้อดีของ WRDDM ก็คือว่ามันสามารถขยายแต่ละที่ดีส่งออกและการทำสัญญาแต่ละinput และ output ที่ไม่ดีกับสัดส่วนที่แตกต่างกันอัตรา ในคำอื่น ๆ ที่จะสามารถช่วยให้เราหา themaximumdistance (ศักยภาพ) สำหรับแต่ละอินพุต / เอาต์พุตเวกเตอร์ไปยังชายแดน ดังนั้นหนึ่งอาจเป็นผลมาปัจจัยเฉพาะมาตรการการขาดประสิทธิภาพและตรวจสอบผลงานของปัจจัยของแต่ละคนที่จะขาดประสิทธิภาพโดยรวม. สมมติว่าβk0พลังงานเป็นทางออกที่ดีที่สุดที่จะเข้าพลังงานในรูปแบบ(3) เราแนะนำ k'-ณ บริษัท ประหยัดพลังงานดัชนีที่อาจเกิดขึ้น( ESPI) เมื่อ: ESPIk0 ¼β k 0 พลังงาน? gk0 พลังงานxk0 พลังงานð4Þ ESPImeasures themaximumfeasible ประหยัดที่อาจเกิดขึ้นเมื่อเทียบกับบริษัท ที่ดีที่สุดที่มีประสิทธิภาพและสะท้อนให้เห็นถึงการขาดประสิทธิภาพในระดับที่มีความเคารพต่อปัจจัยพลังงาน ค่าของ ESPI ไม่เป็นเชิงลบและน้อยกว่าหรือเท่ากับ1 ค่าที่สูงขึ้นของ ESPI บ่งบอกถึงความไร้ประสิทธิภาพที่มีขนาดใหญ่และมีศักยภาพมากขึ้นในการลบเข้าพลังงานมากเกินไปผ่านการปรับปรุงประสิทธิภาพ มันควรจะตั้งข้อสังเกตว่าค่าเป็นศูนย์ของ ESPI ไม่ได้หมายความว่า บริษัท มีความสมบูรณ์แบบมากเกินไป andwithout พลังงานหรือการขาดประสิทธิภาพในระหว่างกระบวนการผลิต แต่ก็แสดงให้เห็นว่า บริษัท มี Pareto-Koopmans ที่มีประสิทธิภาพในหมู่ทั้งหมดของการสังเกตในตัวอย่าง(Charnes et al., 1985). 4 ในฐานะที่เป็น Vardanyan และโนห์ (2006) สำรวจเวกเตอร์ทิศทางที่แตกต่างกันสำหรับการที่ดีและไม่ดีผลส่งผลกระทบต่อ ทางเลือกของเวกเตอร์ทิศทางขึ้นอยู่กับการวิจัยวัตถุประสงค์และเป้าหมายของนโยบาย Onemay รักษาผลผลิตที่ดีและไม่ดีหรือไม่สมมาตรสมมาตร. นอกจากนี้ยังเป็นไปได้ที่จะผลิตเครดิตสำหรับการขยายการผลิตผลผลิตที่ดีในขณะที่ถือเอาท์พุทที่ไม่ดีการผลิตอย่างต่อเนื่อง การศึกษาประสิทธิภาพการใช้พลังงานที่นำมาใช้กลยุทธ์ที่จะลดการใช้พลังงานในขณะที่การถือครองที่ดี / เอาต์พุตที่ไม่ดีและปัจจัยการผลิตที่ไม่ใช้พลังงานอย่างต่อเนื่องทั้งจากปปส(Blomberg et al, 2012;. ดัล, 2010. ชิ et al, 2010) หรือสุ่มเทคนิคพรมแดน( บอยด์, 2005. โจว, et al, 2012b) เวกเตอร์ทิศทางในกรณีนี้คือ(GX, GY, GB) = (-xenergy, 0, 0) และมันก็เป็นหลักเทียบเท่ากับการป้อนข้อมูลที่มุ่งเน้นการปปสรูปแบบ ถ้าโฟกัสอยู่กับการลดการผลิตการส่งออกที่ไม่ดีอาจจะลดไม่ดีoutputwhile ถือผลผลิตที่ดีและปัจจัยการผลิตอย่างต่อเนื่อง ในกรณีนี้เวกเตอร์ทิศทางคือ (GX, GY, GB) = (0, 0, -b) และมันก็เป็นหลักเทียบเท่ากับการส่งออกที่มุ่งเน้นการปปสรูปแบบ ต่อไปนี้โจวเอตอัล (2012a) และ Zhang et al, (2014) สมมติฐานปัจจุบันของเวกเตอร์ทิศทางพร้อมกันพยายามที่จะลดปัจจัยการผลิตและการส่งออกที่ไม่ดีและขยายตัวดีการส่งออกที่ไม่ได้สัดส่วน