The function f(x; u; v;w) = −3+u+v+

The function f(x; u; v;w) = −3+u+v+w is Lipschitzian in the sense of (**) with respect
to u; v and w; with Lipschitz constant L1 = 1: This shows that L1 [1 + L(1 + 2)]·
Cx0 = 1; so the condition (v) in Theorem 3.2 is satisfied. Note also that y(x) = 1; x ∈
[0; 1] is a solution to initial value problem (4.1). By Theorem 3.2 initial value problem
(4.1) has at least a solution in C1 that can be approximated by Krasnoselskji iteration

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ของฟังก์ชัน f (x; u; v; w) = −3 + u + v + w เป็น Lipschitzian ในความรู้สึกของ (*) ด้วยความเคารพคุณ v และ w กับ Lipschitz คง L1 = 1: อาการนี้แสดงว่า L1 [1 + L (1 + 2)] ·Cx0 = 1 ดังนั้น พอสภาพ (v) ในทฤษฎีบท 3.2 ให้สังเกตว่า y(x) = 1 x ∈[0; 1] เป็นวิธีการแก้ปัญหาค่าเริ่มต้น (4.1) โดยทฤษฎีบท 3.2 ปัญหาค่าเริ่มต้น(4.1) มีน้อยโซลูชันใน C1 ที่สามารถหาค่าประมาณ โดยการวนซ้ำ Krasnoselskji

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ฟังก์ชั่น f (x; U; V; W) = -3 + U + V + W เป็น Lipschitzian ในความรู้สึกของ (**) ด้วยความเคารพ
เพื่อ U; V และ W; กับ Lipschitz L1 คงที่ = 1: นี่แสดงให้เห็นว่า L1 [1 + L (? 1 + 2)] ·
Cx0 = 1; ดังนั้นสภาพ (V) ในทฤษฎีบท 3.2 เป็นที่พอใจ ยังทราบ (x) = 1 Y ที่มิ x ∈
[0; 1] เป็นวิธีแก้ปัญหาที่จะเริ่มต้นปัญหาค่า (4.1) โดยทฤษฎีบท 3.2 ปัญหาค่าเริ่มต้น
(4.1) ได้อย่างน้อยในการแก้ปัญหา C1 ที่สามารถห้วง Krasnoselskji ซ้ำ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ฟังก์ชัน f ( x ; u ; v ; W ) = − 3 + u + V + W เป็น lipschitzian ในความรู้สึกของ ( * * ) ด้วยความเคารพU ; V และ W ; กับลิพชิทซ์คง L1 = 1 : นี้แสดงให้เห็นว่า L1 [ 1 + L ( 1 + 2 ) ] ด้วยcx0 = 1 ; ดังนั้นเงื่อนไข ( V ) ในทฤษฎีบท 3.2 เป็นพอใจ ยังทราบว่า Y ( x ) = 1 ; x ∈[ 0 , 1 ] คือ การแก้ไขปัญหาค่าเริ่มต้น ( 4.1 ) 3.2 ปัญหาค่าเริ่มต้นโดยทฤษฎีบท( 4.1 ) อย่างน้อยก็ต้องมีการแก้ไขในส่วนที่สามารถคำนวณ krasnoselskji ซ้ำโดย