So far all of tests for convergence

So far all of tests for convergence have indicated whether or not a given series is absolutely convergent. As indicated earlier, some series converge but do not converge absolutely. If the terms in a series alternate between positive and negative values, the series is called an alternating series. Our final test gives us a simple criterion for determining the convergence of an alternating series. Using it will be able to show, for example, that the alternating harmonic series is conditionally convergent.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

จนทั้งหมดของการทดสอบการลู่เข้าได้บ่งชี้ว่า ชุดกำหนดเป็น convergent อย่างแน่นอน ตามที่ระบุไว้ก่อนหน้านี้ บางชุดมาบรรจบกัน แต่ไม่มาบรรจบกันอย่างแน่นอน ถ้าเงื่อนไขในชุดสลับระหว่างค่าบวก และค่าลบ ชุดจะเรียกว่าเป็นชุดสลับ ทดสอบขั้นสุดท้ายของเราให้เราเงื่อนไขง่ายสำหรับกำหนดการบรรจบกันของชุดตัวสลับ ใช้มันจะได้แสดง ตัวอย่าง ว่าชุด harmonic สลับ convergent อย่างมีเงื่อนไข

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เพื่อให้ห่างไกลทั้งหมดของการทดสอบสำหรับการบรรจบกันได้ระบุหรือไม่ว่าชุดที่ได้รับเป็นอย่างมาบรรจบกัน ตามที่ระบุไว้ก่อนหน้านี้บางชุดมาบรรจบกัน แต่ไม่ได้มาบรรจบกันอย่างแน่นอน หากมีข้อกำหนดในการสำรองชุดระหว่างค่าบวกและลบชุดที่เรียกว่าชุดสลับ การทดสอบครั้งสุดท้ายของเราช่วยให้เรามีเกณฑ์ที่ง่ายสำหรับการพิจารณาการบรรจบกันของชุดสลับ การใช้ก็จะสามารถที่จะแสดงให้เห็นเช่นที่ประสานชุดสลับเป็นเงื่อนไขมาบรรจบกัน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ดังนั้นไกลทั้งหมดของการทดสอบการลู่เข้าได้ระบุหรือไม่ระบุชุดเป็นอย่างมาบรรจบกัน . ตามที่ระบุไว้ก่อนหน้านี้ บางชุดมาบรรจบกันแต่ไม่บรรจบกันอย่างแน่นอน ถ้าเงื่อนไขในชุดสลับกันระหว่างคุณค่าทางบวก และทางลบ ชุด เรียกว่าสลับชุด การทดสอบครั้งสุดท้ายของเราช่วยให้เราง่าย ๆ เพื่อกำหนดเกณฑ์การลู่เข้าของอนุกรมสลับ .ใช้มันจะสามารถแสดง ตัวอย่าง ที่สลับชุดฮาร์มอนิกตามเงื่อนไขการ .