Abstract. This paper derives the La

Abstract. This paper derives the Law of Cosines, Law of Sines, and the Pythagorean Theorem for triangles in Hyperbolic Geometry. The Poincar ́e model for Hyperbolic Geometry is used. In order to accomplish this the paper reviews Inversion in Hyperbolic Geometry, Radical Axes and Powers of circles and expressions for hyperbolic cosine, hyperbolic sine, and hyperbolic tangent. A brief history of the development of Non-Euclidean Geometry is also given in order to understand the importance of Euclid’s Parallel Postulate and how changing it results in different geometries.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

บทคัดย่อ กระดาษนี้มากฎหมายโคไซน์ กฎหมายของไซน์ และทฤษฎีสำหรับรูปสามเหลี่ยมในเรขาคณิตไฮเพอร์โบลิ ใช้แบบจำลอง ́e Poincar สำหรับเรขาคณิตไฮเพอร์โบลิ เพื่อให้บรรลุนี้กระดาษความคิดเห็นกลับในไฮเพอร์โบลิเรขาคณิต แกนรุนแรง และอำนาจของวงการและนิพจน์สำหรับไฮเพอร์โบลิกโคไซน์ กไซน์ และไฮเพอร์โบลิกแทนเจนต์ ประวัติโดยย่อของการพัฒนาของ Non-Euclidean Geometry ยังจะได้รับเพื่อให้เข้าใจความสำคัญของ euclid's Postulate ขนานและวิธีการเปลี่ยนแปลงส่งผลให้รูปทรงเรขาคณิตที่แตกต่างกัน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

นามธรรม. กระดาษนี้มากฎหมายของผาสุก, กฎหมายของ Sines, และพีทาโกรัสทฤษฎีบทสามเหลี่ยมในรูปทรงเรขาคณิตซึ่งเกินความจริง รุ่น E Poincar สำหรับผ่อนชำระเรขาคณิตถูกนำมาใช้ เพื่อที่จะบรรลุเป้าหมายนี้ผกผันคิดเห็นกระดาษในการผ่อนชำระเรขาคณิตหัวรุนแรงขวานและพลังของวงการและการแสดงออกสำหรับโคไซน์ผ่อนชำระไซน์และสัมผัสการผ่อนชำระ ประวัติโดยย่อของการพัฒนาไม่เรขาคณิต Euclidean จะได้รับยังเพื่อให้เข้าใจถึงความสำคัญของการขนานสมมุติของ Euclid และวิธีการเปลี่ยนผลในรูปทรงเรขาคณิตที่แตกต่างกัน