In 2012, we [6] showed that (1, 0,

In 2012, we [6] showed that (1, 0, 2) is a unique solution (x, y, z) for the
Diophantine equation 3x + 5y = z
2 where x, y and z are non-negative integers,
and then we posed an open problem that, for any positive odd prime numbers
p and q such that q − p = 2, what is the set of all solutions (x, y, z) for the
Diophantine equation p
x + q
y = z
2 where x, y and z are non-negative integers.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ใน 2012 [6] เราพบว่า (1, 0, 2) เป็นการแก้ไขเฉพาะที่ (x, y, z) สำหรับการสมการ Diophantine 3 x + 5y = z2 x, y และ z เป็นจำนวนเต็มไม่เป็นลบแล้ว เราเกิดมีปัญหาเปิดที่ สำหรับนายกเลขคี่บวกp และ q ดังกล่าวที่ q − p = 2 ชุดโซลูชั่นทั้งหมด (x, y, z) คืออะไรสำหรับการDiophantine สมการ px + qy = z2 x, y และ z เป็นจำนวนเต็มไม่เป็นลบ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในปี 2012 เรา [6] พบว่า (1, 0, 2) เป็นวิธีการแก้ปัญหาที่ไม่ซ้ำกัน (x, y, z)
สำหรับสมDiophantine 3x + 5Y = ซี
2 ที่ x, y z และเป็นจำนวนเต็มไม่เป็นลบ,
และ แล้วเราเกิดปัญหาเปิดว่าสำหรับตัวเลขที่สำคัญคี่บวกใด ๆ
p และ q ดังกล่าวว่าคิว - p = 2 สิ่งที่เป็นชุดของการแก้ปัญหาทั้งหมด (x, y, z)
สำหรับสมDiophantine พี
x + คิว
Y = Z
2 ที่ x, y z และเป็นจำนวนเต็มไม่เป็นลบ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในปี 2012 เรา [ 6 ] พบว่า ( 1 , 0 , 2 ) เป็นโซลูชั่น ( X , Y , Z ) สำหรับสมการไดโอแฟนไทน์
3 x 5y = z
2 ที่ x , y และ z จะไม่ใช่จำนวนเต็มลบ
แล้วเราเคยเปิดปัญหาที่ สำหรับการใด ๆในเชิงบวกคี่จำนวนเฉพาะตัวเลข
p และ q เช่น Q P = − 2 , อะไรคือชุดของโซลูชั่นทั้งหมด ( x , y , z ) สำหรับสมการไดโอแฟนไทน์
p
q
x y = z
2 ที่ x , y และ z เป็นจำนวนเต็มที่ไม่ใช่เชิงลบ .