The Poisson distribution is suitabl

The Poisson distribution is suitable to model a rare event in a variety of fields, such as biology, commerce, quality control,
and so on. Real examples include a breast cancer study in Ng and Tang (2005) and an evaluation of a new vaccine in Chan
and Wang (2009). Recently, the Poisson distribution has been used to model the number of mapping reads for each gene in
an RNA-seq experiment. See Wang et al. (2010).
In comparing two Poisson distributions, the asymptotic test can be too liberal in finite sample cases. When the
sample scales are not large, the exact testing procedure is more appropriate for prevention of an inflated type I error
rate. One major challenge in the development of an exact test is the presence of nuisance parameters. When the null
hypothesis states the equality of the two populations, the classical conditional test uses conditioning to get rid of the
nuisance parameter(s). However, with a null hypothesis of non-superiority, the conditioning fails to eliminate the nuisance
parameter(s) completely.
One easy way to deal with the nuisance parameters is to estimate the p-value by plugging in some consistent estimates
of the nuisance parameters. Krishnamoorthy and Thomson (2004) first introduced the use of the restricted maximum
likelihood estimate (RMLE) of the common Poisson mean under the null hypothesis of equal means. Ng et al. (2007) extended
the idea to the problems with a nonzero difference null hypothesis and proposed the numerical approximation p-value.
Chan and Wang (2009) use the RMLEs at the boundary of the null space for stratified data. In this study, we will propose
an exact method under the estimation principle as well. The RMLEs of the nuisance parameters by taking the null space of
non-superiority into account is employed in estimating an exact p-value. Although the estimated p-value is easy and quick
to implement, it does not guarantee a well-controlled type I error rate.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

การแจกแจงแบบปัวซองเป็นการจำลองเหตุการณ์หายากหลายฟิลด์ ชีววิทยา พาณิชย์ ควบคุมคุณภาพ,
และการ ตัวอย่างจริงรวมถึงการศึกษามะเร็งเต้านมใน Ng และถัง (2005) และการประเมินผลของวัคซีนใหม่ในจาน
และวัง (2009) ล่าสุด การแจกแจงปัวซองได้มีการใช้หมายเลขของผู้อ่านการแม็ปสำหรับแต่ละยีนในรุ่น
อาร์เอ็นเอลำดับการทดลอง ดูวัง et al. (2010) .
ในการเปรียบเทียบการกระจายของปัวสอง ทดสอบ asymptotic ได้เสรีมากเกินไปในกรณีตัวอย่างแน่นอน เมื่อการ
อย่างสมดุลไม่ขนาดใหญ่ ขั้นตอนทดสอบแน่นอนเหมาะมากสำหรับป้องกันการสูงเกินจริงชนิดฉันพลาด
อัตรา ความท้าทายที่สำคัญหนึ่งในการพัฒนาของการทดสอบที่แน่นอนของพารามิเตอร์การรบกวนได้ เมื่อค่า null การ
ความเท่าเทียมกันของประชากรสองระบุสมมติฐาน การทดสอบเงื่อนไขคลาสสิกใช้นี่แมะ
รบกวนพารามิเตอร์ อย่างไรก็ตาม ด้วยสมมติฐานว่างของไม่ใช่ปม เงื่อนไขล้มเหลวเพื่อกำจัดการรบกวน
พารามิเตอร์ทั้งหมด
หนึ่งวิธีเพื่อจัดการกับพารามิเตอร์การรบกวนเป็นการประมาณค่า p โดยเสียบประเมินสอดคล้องกันบาง
พารามิเตอร์การรบกวน Krishnamoorthy และทอม (2004) รู้จักการใช้สูงสุดจำกัด
ประเมินโอกาส (RMLE) ของค่าเฉลี่ยปัวทั่วไปภายใต้สมมติฐานเป็น null หมายความเท่านั้น Ng et al. (2007) ขยาย
ความคิดเกี่ยวกับความแตกต่าง nonzero null สมมติฐาน และเสนอค่า p ของการประมาณตัวเลข
จันทร์และวัง (2009) ใช้ RMLEs ที่ในขอบเขตของพื้นที่ว่างสำหรับข้อมูล stratified ในการศึกษานี้ เราจะนำเสนอ
วิธีการแน่นอนภายใต้หลักการประเมินเป็นอย่างดี RMLEs พารามิเตอร์การรบกวนโดยการใช้พื้นที่ว่างของ
ไม่ปมบัญชีเป็นลูกจ้างในการประมาณการ p-ค่าตัวแน่นอน แม้ว่า p-มูลค่าที่ประเมินจะสะดวก และรวดเร็ว
การใช้ ไม่รับประกันว่า การควบคุมดีพิมพ์ผมอัตราข้อผิดพลาด

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

และการแจกแจงปัวซงเหมาะกับรูปแบบเหตุการณ์ที่หายาก ในหลากหลายสาขา เช่น ชีววิทยา , พาณิชย์ , การควบคุมคุณภาพ
และอื่น ๆ ตัวอย่างจริง รวมถึงการศึกษาของมะเร็งเต้านมและถัง ( 2005 ) และการประเมินผลวัคซีนใหม่ในชาน
และวัง ( 2009 ) เมื่อเร็ว ๆนี้ได้ใช้แบบจำลองการแจกแจงปัวซงจำนวนแผนที่อ่านแต่ละยีนเป็นยีน
seq ทดลองเห็น Wang et al . ( 2553 ) .
ในการเปรียบเทียบสองพารามิเตอร์ การทดสอบเฉลี่ยสามารถเกินไปเสรีนิยมในตัวอย่างที่จำกัด เมื่อ
ตัวอย่างสมดุลไม่มีขนาดใหญ่ ขั้นตอนการทดสอบที่แน่นอนจะเหมาะสมกว่า เพื่อป้องกันการโก่งอัตราความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1
. ความท้าทายที่สำคัญหนึ่งในการพัฒนาของการทดสอบที่แน่นอนคือการปรากฏตัวของตัวแปรรบกวน
เมื่อว่างสมมติฐานสหรัฐอเมริกาความเสมอภาคของสองประชากร การทดสอบเงื่อนไขคลาสสิกใช้เครื่องปรับอากาศเพื่อกำจัด
รบกวนพารามิเตอร์ ( s ) อย่างไรก็ตาม ด้วยสมมติฐานโมฆะไม่เหนือกว่าเครื่องปรับอากาศล้มเหลวที่จะขจัดตัวแปรกวน

( s ) อย่างสมบูรณ์ วิธีหนึ่งที่ง่ายที่จะจัดการกับค่าพารามิเตอร์ที่น่ารำคาญ , p-value โดยเสียบบางสอดคล้องประมาณการ
ของตัวแปรรบกวน krishnamoorthy ทอมสัน ( 2004 ) แนะนำการใช้ที่จำกัดสูงสุด
โอกาสประมาณ ( rmle ) ทั่วไปของปัวซงหมายถึงภายใต้สมมติฐานโมฆะของเท่ากับหมายถึง ng et al . ( 2007 ) ขยาย
ความคิดปัญหากับ 0 ต่างกันและการเสนอสมมติฐานว่าง
และตัวเลขชาน และ วัง ( 2009 ) ใช้ rmles ที่เขตแดนของพื้นที่ว่างสำหรับข้อมูลเกี่ยวกับ . ในการศึกษานี้เราจะเสนอ
วิธีการแน่นอนภายใต้การประเมินหลักเช่นกัน การ rmles ของตัวแปรรบกวน โดยการใช้พื้นที่ว่างของ
ไม่เหนือกว่าในบัญชีใช้ในการประเมินเป็นระดับที่แน่นอน แม้ว่าค่า p-value เป็นง่ายและรวดเร็ว
เมื่อต้องการใช้มันไม่ได้รับประกันดีควบคุมความผิดพลาดประเภทที่ 1 อัตรา