Many actual systems encountered in

Many actual systems encountered in the real life are modeled
in the technical literature as Bernoulli–Euler beams subject
to various supporting conditions with helical spring-(damper)-
mass attachments. However, in these applications, helical springs
are frequently assumed to be massless. In recent years, efforts
have been made to account for the masses of the springs in
the context of the free vibrations of the aforementioned systems.
Further to these studies, the present work is concerned
with the investigation of the effect of not considering the own
mass of the helical springs in the combined systems above during
their forced vibrations. The system investigated in the present
study consists of a cantilever beam with a tip mass to which a
visco-elastic (Kelvin–Voigt model) helical spring-mass is attached
in-span. In order to account for the own mass of the helical
spring, it is modeled as a longitudinally vibrating visco-elastic rod
such that a combined system consisting of two vibrating continua
is obtained. The beam is assumed to be subject to a harmonic
forcing at an in-span location. The FRF’s are established for the
combined system described above and for the massless spring
case.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

มีจำลองระบบจริงมากมายที่พบในชีวิตจริงในวรรณกรรมที่เป็นเรื่องคาน Bernoulli – ออยเลอร์การเงื่อนไขต่าง ๆ ประกอบด้วยขดลวด spring-(damper)-สิ่งที่แนบขนาดใหญ่ อย่างไรก็ตาม ในการใช้งานเหล่านี้ สปริงเกลียวมักจะถือว่าเป็น massless ในปีล่าสุด ความพยายามมีการบัญชีสำหรับมวลของสปริงในบริบทของการสั่นสะเทือนฟรีของระบบดังกล่าวมุมการศึกษาเหล่านี้ การทำงานปัจจุบันเกี่ยวข้องการตรวจสอบผลกระทบของการไม่พิจารณาตัวเองมวลของสปริงเกลียวในระบบรวมข้างต้นในระหว่างการสั่นสะเทือนของพวกเขาถูกบังคับ ระบบการตรวจสอบในปัจจุบันศึกษาประกอบด้วยลำ cantilever กับทิปมวลซึ่งเป็นสโกยางยืด (รุ่นเคลวิน – Voigt) แนบมวลสปริงเกลียวในช่วงนี้ การบัญชีสำหรับมวลเองของลานมันจะจำลองเป็นสโกยืดก้านยาวสั่น ฤดูใบไม้ผลิซึ่งประกอบด้วยนัวสั่นสองระบบรวมกันจะได้รับ ลำแสงนี้จะถือว่าจะ มีฮาร์โมนิบังคับให้สถานที่ในช่วงที่ FRF ถูกสร้างขึ้นสำหรับการรวมระบบที่อธิบายไว้ข้างต้น และ สำหรับฤดูใบไม้ผลิ masslessกรณี

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ระบบที่เกิดขึ้นจริงจำนวนมากที่พบในชีวิตจริงเป็นแบบจำลอง
ในวรรณคดีทางเทคนิค Bernoulli-ออยเลอร์คานภายใต้
เงื่อนไขที่สนับสนุนต่างๆที่มีสปริงขดลวด (สั่นสะเทือน) -
สิ่งที่แนบมามวล อย่างไรก็ตามในการใช้งานเหล่านี้สปริงขดลวด
จะถือว่าบ่อยครั้งที่จะเยอะ ในปีที่ผ่านมาความพยายามที่
ได้รับการทำบัญชีสำหรับฝูงของสปริงที่
บริบทของการสั่นสะเทือนฟรีของระบบดังกล่าว.
นอกจากนี้จากการศึกษาเหล่านี้ทำงานในปัจจุบันเป็นเรื่องที่เกี่ยวข้อง
กับการสืบสวนของผลกระทบของการไม่พิจารณาเอง
มวล ของลานน้ำพุในระบบการทำงานร่วมกันดังกล่าวข้างต้นในช่วง
การสั่นสะเทือนของพวกเขาถูกบังคับ ระบบการตรวจสอบในปัจจุบัน
การศึกษาประกอบด้วยคานคานกับมวลเคล็ดลับการที่
(Kelvin-ยต์ Model) Visco ยืดหยุ่นขดลวดฤดูใบไม้ผลิมวลที่แนบมา
ในช่วง ในบัญชีเพื่อมวลของตัวเองของขดลวด
ในฤดูใบไม้ผลิก็เป็นแบบจำลองเป็นยาวสั่น Visco ยืดหยุ่นคัน
ดังกล่าวว่าระบบการทำงานร่วมกันประกอบด้วยสองคอนติสั่น
จะได้รับ ลำแสงจะถือว่าเป็นเรื่องที่ฮาร์โมนิ
บังคับที่สถานที่ในช่วง FRF ได้รับการจัดตั้งขึ้นมาเพื่อ
ระบบรวมอธิบายข้างต้นและสำหรับฤดูใบไม้ผลิเยอะ
กรณี

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ระบบจริงมากมายที่พบในชีวิตจริงมีแบบจำลองในวรรณคดีทางเทคนิค Bernoulli คานเรื่อง–ออยเลอร์เพื่อสนับสนุนเงื่อนไขต่าง ๆ กับลานสปริง - ( damper )มวลสิ่งที่แนบมา อย่างไรก็ตาม ในงานนี้ ขดลวด สปริงบ่อยครั้งที่ถือว่าเป็น massless . ใน ปี ล่าสุด ความพยายามมีการทำบัญชีสำหรับฝูงของน้ำพุในบริบทของการสั่นอิสระของระบบดังกล่าวจากการศึกษาเหล่านี้ งานปัจจุบันเป็นกังวลมีการศึกษาผลของการพิจารณาเองมวลของขดลวดสปริงในระบบข้างต้นในช่วงรวมพวกเขาบังคับการสั่นสะเทือน ระบบตรวจสอบในปัจจุบันการศึกษาประกอบด้วย คานสะพาน ด้วยเคล็ดลับที่เป็นมวลvisco ยืดหยุ่น ( เคลวิน ) วอยก์ตรุ่น ) มวลสปริงลานแนบในช่วง ในการสั่งซื้อเพื่อให้บัญชีมวลเองของขดลวดฤดูใบไม้ผลิ มันเป็นแบบยืดหยุ่น visco แกนตามยาว ระบบสั่นซึ่งรวมระบบประกอบด้วยสองด้าน ระบบสั่นจะได้รับ คานจะถือว่าเป็นเรื่องที่ประสานกันบังคับให้อยู่ในช่วงที่ตั้ง ของ frf ขึ้นสำหรับรวมระบบที่อธิบายข้างต้นและ massless ฤดูใบไม้ผลิกรณี