These four properties (see e.g. [3]

These four properties (see e.g. [3], [7], [8]) can be used to compute the determinant
of any matrix, using Gaussian elimination. This is an algorithm that transforms any
given matrix to a triangular matrix, only by using the operations from the last three
items above. Since the effect of these operations on the determinant can be traced, the
determinant of the original matrix is known, once Gaussian elimination is performed.
It is also possible to expand a determinant along a row or column using Laplace’s
formula, which is efficient for relatively small matrices. To do this along the row i, say,
we write

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

คุณสมบัติเหล่านี้สี่ (ดูเช่น [3], [7], [8]) สามารถใช้เพื่อคำนวณดีเทอร์มิแนนต์ทุกเมทริกซ์ ใช้กำจัดนที่ เป็นอัลกอริทึมที่แปลงใด ๆกำหนดเมตริกซ์กับเมตริกซ์สามเหลี่ยม เท่านั้นโดยใช้การดำเนินการจากสามครั้งสุดท้ายรายการข้างต้น เพราะสามารถติดตามผลการดำเนินงานเหล่านี้ดีเทอร์มิแนนต์ การดีเทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์เดิมเป็นที่รู้จัก เมื่อทำนที่ตัดมีความสามารถขยายดีเทอร์มิแนนต์ตามแถวหรือคอลัมน์ที่ใช้ของ Laplaceสูตร ที่มีประสิทธิภาพสำหรับเมทริกซ์ขนาดค่อนข้างเล็ก ทำที่แถว กล่าวเราเขียน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

สี่เหล่านี้คุณสมบัติ (ดูเช่น [3] [7] [8])
สามารถนำมาใช้ในการคำนวณปัจจัยของเมทริกซ์ใดๆ โดยใช้กำจัดแบบเกาส์ นี่คือขั้นตอนวิธีการที่แปลงใด ๆเมทริกซ์ให้กับเมทริกซ์สามเหลี่ยมเท่านั้นโดยใช้การดำเนินงานจากที่ผ่านมาสามรายการข้างต้น เนื่องจากผลกระทบของการดำเนินงานเหล่านี้บนปัจจัยที่สามารถตรวจสอบได้ที่ปัจจัยของเมทริกซ์เดิมเป็นที่รู้จักกันเมื่อกำจัดแบบเกาส์จะดำเนินการ. นอกจากนี้ยังเป็นไปได้ที่จะขยายปัจจัยตามแถวหรือคอลัมน์โดยใช้เลซสูตรซึ่งเป็นที่มีประสิทธิภาพสำหรับค่อนข้างเมทริกซ์ที่มีขนาดเล็ก การทำเช่นนี้พร้อมแถวที่ฉันพูด, เราเขียน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เหล่านี้สี่คุณสมบัติ ( เช่น [ 3 ] , [ 7 ] , [ 8 ] ) สามารถใช้คำนวณดีเทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์โดยใช้ลักษณะการคัดออก นี้เป็นขั้นตอนวิธีที่แปลงใด ๆเมทริกซ์เป็นเมทริกซ์สามเหลี่ยมให้เท่านั้น โดยจากการดำเนินงาน 3 สุดท้ายรายการข้างต้น เนื่องจากผลของการดำเนินงานเหล่านี้ในหนึ่งสามารถติดตามที่ดีเทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์เดิมเป็นที่รู้จัก เมื่อเกาส์อิลิมิเนชั่น จะดําเนินการนอกจากนี้ยังเป็นไปได้ที่จะขยายต่อไปตามแถวหรือคอลัมน์ที่ใช้ของลาปลาสสูตรซึ่งมีประสิทธิภาพสำหรับเมทริกซ์ ค่อนข้างเล็ก ทำแบบนี้ไปตามแถว ผม พูดเราเขียน