Fig. 9. Calibration test. (a) Cylin

Fig. 9. Calibration test. (a) Cylinder/cylinder. (b) Hertz contact pressures.
Table 1
Hertz contact theory cylinder/cylinder.
FH (N/mm) Force per unit length
lH (mm) Contact length lH =

4FHRs
1− 2
E
H (rad) Contact angle H ∈

−lH
Rs
, lH
Rs

H (MPa) Contact pressure H
rr
= 2FH
(lH)2

(lH)2 −
R2
s H
Table 2
Calibration coefficients.
Calibration coefficient Data acquisition
station (960 Hz)
Data acquisition
station (3378 Hz)
K45 4.7 1.44
K 1.4 0.96
Krr – –
the relative error. The computed calibration coefficients are listedin Table 2. It should also be mentioned that measured signals are notperfectly synchronized with computed strains at the inner radiusRm. There is a slight time difference between measured strains εm45and εm. This is likely due to cumulative effects of a slight mispo-sitioning of the circumferential optical fiber, that may have notbeen glued perfectly at the bottom of the hole, and a slight mis-alignment during the insertion of the plug inside the roll. Thus,FBGs (circumferential and at 45◦) are not perfectly aligned alongthe axial direction and do not enter the roll gap simultaneously asshown in Fig. 10. Calibration tests enable to quantify this misalign-ment and dmiss
1.74 mm where dmissdenotes the distance alongthe circumferential direction between FBGs measuring εm45and εm.Therefore measured signals can be shifted in order to correct thisFig. 10. Mispositioning of the circumferential optical fiber and plug misalignmentonce inserted into the work roll.
Table 3
Geometrical and material parameters.
Rs (mm) 195.5 Outer radius
Rm (mm) 193.325 Inner radius
d (mm) 2.175 Depth
E (MPa) 210,000 Young modulus
(–) 0.3 Poisson ratio
L (mm) 300 Roll width
l (mm) 100 Strip width
misalignment and obtain a good overlap between computationsand measurements.The comparison between direct computations and measure-ments for the test at 75 tons is presented in Fig. 11 for the dataacquisition station at 3378 Hz (very similar results are obtained for25 tons and 50 tons and for the other data acquisition station). It isclear that εm45and εmare consistent and well calibrated, the strainpeak is accurate and very good overlap between computations andmeasurements is obtained after shifting one signal in order to cor-rect the misalignment of the plug. However εmrrobviously presentsa lack of trueness (Joint Committee for Guides in Metrology, 2012)because the peak spreads on a much larger angular zone thanexpected. Probably, this FBG is not perfectly glued at its expectedposition in the hole, or residual air voids in the vicinity of the FBGcompromise measurements, but other explanations are still pos-sible. Most of the time, when inconsistent data are measured, theinverse interpretation needs a projection of the inconsistent inputson the set of consistent data. In the presented experimental tests,it has been considered simpler to remove the signal εmrrfrom theinputs because the simple adaptation of the inverse method pro-posed by Weisz-Patrault et al. (2011) presented in Section 2 wasavailable. The radial signal εmrris not used in the following.5. Pilot rolling testsSeveral tests have been performed at the ArcelorMittal researchcenter at Maizières-lès-Metz on a cold pilot rolling mill. For all tests,strips of low carbon steel grade (thickness = 2.8 mm) and strips ofaluminium killed grade (thickness = 0.75 mm) and hardened by aninitial cold rolling reduction have been used and lubrication wasmade by emulsion. During trials various rolling speeds, strip exittensions and thickness reduction ratios were tested. Comparisonsbetween measurement inverse calculation and LAM3 numericalsimulations (Hacquin, 1996) are proposed. The geometrical andmaterial parameters for all different tests are listed in Table 3. Itshould be noted that thermal conditions are very homogeneousand thermal compensation is negligible for these isothermal tests.However, thermal compensation will be necessary for different

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

Fig. 9 การทดสอบการปรับเทียบ (ก) ถังรูปทรงกระบอก (ข) เฮิรตซ์ติดต่อความดันตารางที่ 1เฮิรตซ์ติดต่อทฤษฎีรูปทรงกระบอก/ถังFH (N/mm) แรงต่อหน่วยความยาว(mm) ความยาวติดต่อ lH lH =4FHRs1− 2อี มุม H H (rad) ติดต่อ∈−lHอาร์เอส, lHอาร์เอสH (แรง) ติดต่อความดัน Hrr= 2FH (lH) 2(lH) 2 −R2s Hตารางที่ 2เทียบสัมประสิทธิ์การเทียบสัมประสิทธิ์ข้อมูลการสถานี (960 Hz)ข้อมูลการสถานี (3378 Hz)K45 4.7 1.44K 1.4 0.96Krr – –ข้อผิดพลาดที่สัมพันธ์กัน สัมประสิทธิ์เทียบจากการคำนวณจะถูกตารางที่ 2 มันควรยังได้กล่าวถึงที่วัดสัญญาณ notperfectly ที่ตรงกับสายพันธุ์ที่มีการคำนวณที่ radiusRm ภายใน มีเวลาเล็กน้อยความแตกต่างระหว่างสายพันธุ์วัด εm45and εm นี่คือแนวโน้มจากผลกระทบสะสมของ mispo-sitioning เล็กน้อยที่ของใยแสง circumferential ที่อาจจมปลักอย่างที่ด้านล่างของหลุม และการจัดตำแหน่งต่อเล็กน้อยระหว่างการแทรกปลั๊กภายในการม้วน notbeen ดังนั้น FBGs (circumferential และ 45◦) ไม่ alongthe อย่างสมบูรณ์แบบจัดตำแหน่งทิศทางของแกน และไม่ต้องใส่ช่องว่างม้วนพร้อม asshown ใน Fig. 10 เปิดใช้งานการทดสอบการปรับเทียบวัดปริมาณนี้ติดขัด misalign และ dmiss 1.74 มิลลิเมตรที่ระยะทาง alongthe circumferential ทิศทางระหว่างวัด εm45and εm FBGs dmissdenotes ดังนั้นจึง สามารถเปลี่ยนสัญญาณวัดเพื่อแก้ไข thisFig 10. mispositioning circumferential ขยะและปลั๊ก misalignmentonce แทรกงานม้วนตาราง 3พารามิเตอร์ geometrical และวัสดุอาร์เอส (mm) 195.5 รอบนอกรัศมีRm (mm) 193.325 รัศมีภายในd (mm) 2.175 ลึกE (แรง) 210,000 โมดูลัสของหนุ่ม อัตราส่วนของปัวซอง 0.3 (-)L (mm) 300 ม้วนกว้างความกว้างแถบ 100 l (mm)นาน ๆ และได้ทับซ้อนดีระหว่างวัด computationsand นำเสนอการเปรียบเทียบระหว่างการประมวลผลโดยตรงและวัด-ments สำหรับทดสอบที่ 75 ตันใน Fig. 11 สำหรับสถานี dataacquisition ที่ 3378 Hz (ผลลัพธ์คล้ายกันมากจะได้รับ for25 ตันและ 50 ตันและ สำหรับข้อมูลซื้อสถานี) มัน isclear ว่า εm45and εm สอดคล้องกัน และปรับเทียบดี strainpeak ถูกต้อง และทับซ้อนดีมากระหว่าง andmeasurements หนึ่งได้รับมาหลังหนึ่งสัญญาณในสั่งประกอบ rect ที่นาน ๆ ให้เสียบ อย่างไรก็ตาม εmrrobviously presentsa ขาดของ trueness (คณะกรรมการร่วมสำหรับคำแนะนำในมาตรวิทยา 2012) เนื่องจากการแพร่กระจายบน thanexpected โซนแองกูลาร์ขนาดใหญ่ คง FBG นี้จะไม่สมบูรณ์ติดกาวที่เป็น expectedposition ในหลุม voids เหลืออากาศดีวัด FBGcompromise แต่ยังมีคำอธิบายอื่น ๆ pos sible ส่วนใหญ่เวลา เมื่อข้อมูลไม่สอดคล้องจะวัด theinverse ตีต้องฉายของ inputson ตรงชุดของข้อมูลที่สอดคล้องกัน ในการทดสอบทดลองการนำเสนอ มันได้รับการพิจารณาง่ายกว่าเอา theinputs εmrrfrom สัญญาณเนื่องจากการปรับตัวอย่างของวิธีการผกผันโปอึ้งโดยไวสซ์ Patrault et al. (2011) นำเสนอใน 2 ส่วน wasavailable Εmrris รัศมีสัญญาณที่ไม่ได้ใช้ในการ following.5 การทดสอบ testsSeveral กลิ้งนำร่องที่ researchcenter ArcelorMittal ที่ Maizières-กระแสเม็ตซ์ในโรงสีกลิ้งนำร่องเย็น สำหรับการทดสอบทั้งหมด แถบของเกรดเหล็กคาร์บอนต่ำ (ความหนา = 2.8 มม.) และแถบ ofaluminium ฆ่าเกรด (ความหนา = 0.75 mm) และชุบแข็ง โดย aninitial เย็นกลิ้งลดการใช้ และ wasmade หล่อลื่น โดยอิมัลชัน ในระหว่างการทดลอง ความเร็วกลิ้งต่าง ๆ แถบทดสอบอัตราส่วนลดของ exittensions และความหนา Comparisonsbetween วัดคำนวณผกผันและ LAM3 numericalsimulations (Hacquin, 1996) เสนอ พารามิเตอร์ geometrical andmaterial ทดสอบต่าง ๆ ทั้งหมดที่อยู่ในตาราง 3 Itshould บันทึกสภาพความร้อนมาก homogeneousand ความร้อนค่าตอบแทนเป็นระยะทดสอบ isothermal เหล่านี้ อย่างไรก็ตาม ความร้อนค่าตอบแทนจะจำแตกต่างกัน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

มะเดื่อ 9. การทดสอบการสอบเทียบ (ก) กระบอก / กระบอก (ข) ความกดดันติดต่อเฮิรตซ์.
ตารางที่ 1
เฮิรตซ์ทฤษฎีติดต่อกระบอก / กระบอก.
FH (ยังไม่มีข้อความ / mm) กองทัพต่อหน่วยความยาว
LH (mm) ความยาวติดต่อ LH =
?
4FHRs
1- 2
อี
? H (ล้อ) มุมติดต่อ? H ∈
?
-lH
อาร์เอส
, LH
อาร์เอส
?
H (MPa) ความดันติดต่อ H?
RR
= 2FH
(LH) 2?
?
(LH) 2 -
R2
? s H
ตารางที่ 2
. ค่าสัมประสิทธิ์การสอบเทียบ
ค่าสัมประสิทธิ์การสอบเทียบเก็บข้อมูล
สถานี (960 Hz)
เก็บข้อมูล
สถานี (3378 Hz)
K45 4.7 1.44
K ?? 1.4 0.96
Krr - -
ความผิดพลาด ค่าสัมประสิทธิ์การสอบเทียบการคำนวณจะ listedin ตารางที่ 2 นอกจากนี้ยังควรจะกล่าวว่าวัดสัญญาณที่ตรงกัน notperfectly กับสายพันธุ์ที่คำนวณ radiusRm ภายใน มีความแตกต่างเวลาเล็กน้อยระหว่างสายพันธุ์วัดεm45andεmคือ ?? นี้น่าจะเกิดจากผลกระทบสะสมของ mispo-sitioning เล็กน้อยของใยแก้วนำแสงเส้นรอบวงที่อาจได้อย่างสมบูรณ์แบบ notbeen ติดกาวที่ด้านล่างของหลุมและการจัดตำแหน่งที่ผิดพลาดเล็กน้อยในระหว่างการแทรกของปลั๊กภายในม้วน ดังนั้น FBGs (เส้นรอบวงและ45◦) จะไม่สอดคล้องอย่างสมบูรณ์ alongthe แนวแกนและไม่ใส่ช่องว่างม้วน asshown พร้อมกันในรูป 10. การทดสอบการสอบเทียบการใช้งานที่จะหาจำนวนหลุด-ment นี้และ dmiss
1.74 มิลลิเมตรที่ dmissdenotes ทิศทาง alongthe ระยะเส้นรอบวงระหว่าง FBGs วัดεm45andεm ??. วัดสัญญาณจึงสามารถขยับตัวเพื่อแก้ไข thisFig 10. Mispositioning ของใยแก้วนำแสงเส้นรอบวงและเสียบ misalignmentonce แทรกเข้าไปในม้วนการทำงาน.
ตารางที่ 3
เรขาคณิตและพารามิเตอร์วัสดุ.
อาร์เอส (มม) 195.5 นอกรัศมี
Rm (mm) 193.325 รัศมีภายใน
d (mm) 2.175 ลึก
อี (MPa) 210,000 หนุ่ม โมดูลัส
(-) 0.3 อัตราส่วนปัวซอง
L (mm) ความกว้าง 300 ม้วน
ลิตร (mm) 100 แถบความกว้าง
แนวและได้รับการทับซ้อนกันที่ดีระหว่างการเปรียบเทียบ computationsand measurements.The ระหว่างการคำนวณโดยตรงและวัด-ments สำหรับการทดสอบที่ 75 ตันจะถูกนำเสนอในรูป . 11 สำหรับสถานี dataacquisition 3378 ที่เฮิร์ตซ์ (ผลที่คล้ายกันมากจะได้รับ for25 ตันและ 50 ตันและสถานีเก็บข้อมูลอื่น ๆ ) มัน isclear εmεm45and ?? ที่มีความสอดคล้องและการสอบเทียบกัน strainpeak ถูกต้องและดีมากที่ทับซ้อนกันระหว่างการคำนวณ andmeasurements จะได้รับหลังจากที่ขยับหนึ่งสัญญาณเพื่อ COR-ดูแลรักษาแนวของปลั๊ก อย่างไรก็ตามεmrrobviously presentsa ขาดสวยติดทนยาวนาน (คณะกรรมการร่วมเพื่อแนวทางในมาตรวิทยา, 2012) เนื่องจากยอดเขาที่แพร่กระจายในโซนมุมที่มีขนาดใหญ่ thanexpected อาจ FBG นี้ไม่ได้ติดกาวอย่างสมบูรณ์แบบที่ expectedposition ในหลุมหรือช่องว่างอากาศที่เหลืออยู่ในบริเวณใกล้เคียงวัด FBGcompromise แต่คำอธิบายอื่น ๆ ยังคง POS-กฎข้อบังคับ ส่วนใหญ่เวลาที่เมื่อข้อมูลไม่สอดคล้องกันที่วัดตีความ theinverse ความต้องการของการฉายที่ไม่สอดคล้องกัน inputson ชุดของข้อมูลที่สอดคล้องกัน ที่นำเสนอในการทดสอบการทดลองจะได้รับการพิจารณาง่ายที่จะเอาสัญญาณεmrrfrom theinputs เพราะการปรับตัวที่เรียบง่ายของวิธีการผกผันโปรเกิดจาก Weisz-Patrault et al, (2011) นำเสนอในส่วนที่ 2 wasavailable สัญญาณรัศมีεmrrisไม่ได้ใช้ใน following.5 นักบินทดสอบกลิ้ง testsSeveral ได้รับการดำเนินการที่ ResearchCenter ArcelorMittal ที่ Maizieres-les-Metz ในโรงงานนำร่องเย็นกลิ้ง สำหรับการทดสอบทุกแผ่นเหล็กคาร์บอนเกรดต่ำ (ความหนา = 2.8 มิลลิเมตร) และแถบ ofaluminium ฆ่าเกรด (ความหนา = 0.75 มิลลิเมตร) และแข็งจากการลดลง aninitial รีดเย็นมีการใช้และการหล่อลื่น wasmade โดยอิมัลชัน ในระหว่างการทดลองความเร็วกลิ้งต่างๆ exittensions แถบและอัตราส่วนลดความหนาได้รับการทดสอบ คำนวณผกผันวัด Comparisonsbetween และ LAM3 numericalsimulations (Hacquin, 1996) มีการเสนอ พารามิเตอร์ andmaterial เรขาคณิตสำหรับการทดสอบที่แตกต่างกันมีการระบุไว้ในตารางที่ 3 Itshould จะตั้งข้อสังเกตว่าสภาพความร้อนที่มีการชดเชยความร้อนมาก homogeneousand เป็นเล็กน้อยเหล่านี้ tests.However isothermal ชดเชยความร้อนจะมีความจำเป็นที่แตกต่างกันสำหรับ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

รูปที่ 9 ทดสอบ สอบเทียบ ( 1 ) ถัง / ถัง ( ข ) เฮิรตซ์แรงกดดันการติดต่อ ตารางที่ 1

เฮิรตซ์ติดต่อทฤษฎีกระบอกกระบอก
FH ( N / mm ) แรงต่อ LH ความยาว ( มม. ) ความยาว
หน่วยติดต่อ LH =


 4fhrs 1 − 2 
e
 H ( RAD ) มุมสัมผัส  H ∈

 − LH RS




 บริษัทอาร์เอส  H ( MPA ) ติดต่อความดัน  H

=
 2fh RR ( LH ) 2

( LH ) R2
s
2 − 2
H
 ตารางการสอบเทียบค่าสัมประสิทธิ์สัมประสิทธิ์การสอบเทียบ
.
ข้อมูลสถานี ( 960 Hz ) สถานีซื้อ

ข้อมูล ( 3378 Hz )

K  K45 4.7 1.44  1.4 0.96

krr ––ความคลาดเคลื่อนสัมพัทธ์ คำนวณการคำนวณสัมประสิทธิ์ listedin ตาราง 2 . มันควรที่จะกล่าวว่ามีสัญญาณวัด notperfectly ตรงกับคำนวณสายพันธุ์ที่ radiusrm ชั้นใน มีเวลาเล็กน้อยความแตกต่างระหว่างสายพันธุ์εวัด m45and ε M   .นี้น่าจะเกิดจากผลสะสมของเล็กน้อย mispo sitioning ของเส้นใยแสงเส้นรอบวงที่อาจมีกำติดกาวอย่างสมบูรณ์ที่ก้นหลุม และเพื่อจัดเล็กน้อยในระหว่างการแทรกของปลั๊กภายในม้วน ดังนั้นfbgs ( เส้นรอบวงและ 45 ◦ ) ไม่สอดคล้องอย่างสมบูรณ์แบบตามแนวแกนทิศทางและไม่ป้อนม้วนพร้อมกัน asshown ช่องว่างในรูปที่ 10 การทดสอบการใช้ปริมาณนี้ misalign ment และ dmiss
1.74 มม. ที่ dmissdenotes ระยะทางระหว่างวัดเส้นรอบวงตามทิศทาง fbgs ε m45and ε M   .ดังนั้นสัญญาณที่วัดได้สามารถขยับเพื่อแก้ไข thisfig . 10 . mispositioning ของเส้นรอบวงไฟเบอร์ออปติคอลและปลั๊ก misalignmentonce แทรกเข้าไปในงานม้วน
3
ตารางทางเรขาคณิตและพารามิเตอร์วัสดุ .
RS ( มม. ) 195.5 นอกรัศมี
RM ( มม. ) 193.325 ภายในรัศมี
d ( มม. ) 2.175 ความลึก
E ( MPA ) 210 ยังโมดูลัส
( – ) 0.3 อัตราส่วนปัวซอ
l ( mm ) ความกว้าง
300 ม้วนลิตร ( 100 มม. ) ความกว้างของแผ่น
บิดและได้รับคาบเกี่ยวระหว่างการวัด computationsand . การเปรียบเทียบวิธีการคำนวณโดยตรงและวัด ments สำหรับการทดสอบที่ 75 ตันที่แสดงในรูปที่ 11 สำหรับสถานีที่ dataacquisition 3378 Hz ( ผลลัพธ์ที่คล้ายคลึงกันมาก ได้ for25 ตัน 50 ตัน และสถานีการแสวงหาข้อมูลอื่น ๆ )มัน isclear ที่ε m45and ε M   สอดคล้องและสอบเทียบ , strainpeak ถูกต้อง และทับซ้อนกันมากระหว่างการคำนวณ andmeasurements ได้มาหลังจากเปลี่ยนสัญญาณหนึ่งเพื่อที่จะแก้การบิดของปลั๊ก อย่างไรก็ตามε mrrobviously presentsa ขาด trueness ( คณะกรรมการร่วมในมาตรวิทยาสำหรับมัคคุเทศก์ ,2012 ) เนื่องจากยอดกระจาย ในโซนที่มีขนาดใหญ่มากและคำแถลงการณ์ของนาย . น่าจะเป็น 2 นี้ไม่สมบูรณ์ติดกาวที่ expectedposition ในหลุมหรือช่องว่างเหลืออากาศในบริเวณใกล้เคียงของ fbgcompromise การวัด แต่คำอธิบายอื่น ๆยังคง POS ทั้งนั้น . มากที่สุดของเวลา เมื่อข้อมูลนั้นจะวัดได้การตีความ theinverse ความต้องการฉายของ inputson ไม่ชุดของข้อมูลที่สอดคล้องกัน ในที่นำเสนอการทดลองทดสอบได้รับถือว่าง่ายกว่าการเอาสัญญาณε mrrfrom วงจรเนื่องจากการปรับตัวง่ายของผกผันวิธีโปร posed โดยไวสซ์ patrault et al . ( 2011 ) นำเสนอในส่วนที่ 2 wasavailable . รัศมีสัญญาณε mrris ไม่ใช้ในต่อไปนี้ 5 .นักบินกลิ้ง testsseveral การทดสอบได้รับการปฏิบัติใน ARCELORMITTAL researchcenter ที่ maizi res-l . . s-metz บนร่องรีดเย็นโรงงาน สำหรับการทดสอบทั้งหมด แถบเหล็กคาร์บอนต่ำเกรด ( ความหนา = 2.8 มม. ) และราง ofaluminium ฆ่าเกรด ( ความหนา = 0.75 มิลลิเมตร ) และแข็ง โดยพิจารณาการรีดเย็นจะถูกใช้และการหล่อลื่น wasmade โดยอิมัลชันในระหว่างการทดลองความเร็วกลิ้งต่างๆ exittensions แถบและอัตราส่วนลดความหนาทดสอบ ารเปรียบเทียบความสำคัญของการวัดและการคำนวณ lam3 ผกผัน numericalsimulations ( hacquin , 1996 ) ได้เสนอ ในเรขาคณิตของวัสดุพารามิเตอร์สำหรับการทดสอบที่แตกต่างกันทั้งหมดจะแสดงในตารางที่ 3ควรที่จะตั้งข้อสังเกตว่าเงื่อนไขความร้อนมีมาก homogeneousand ความร้อนชดเชยกระจอกสำหรับการทดสอบอุณหภูมิเหล่านี้ อย่างไรก็ตาม การชดเชยความร้อนจะเป็นต่าง ๆ