Hardy is credited with reforming Br

Hardy is credited with reforming British mathematics by bringing rigour into it, which was previously a characteristic of French, Swiss and German mathematics. British mathematicians had remained largely in the tradition of applied mathematics, in thrall to the reputation of Isaac Newton (see Cambridge Mathematical Tripos). Hardy was more in tune with the cours d'analyse methods dominant in France, and aggressively promoted his conception of pure mathematics, in particular against the hydrodynamics which was an important part of Cambridge mathematics.

From 1911 he collaborated with John Edensor Littlewood, in extensive work in mathematical analysis and analytic number theory. This (along with much else) led to quantitative progress on the Waring's problem, as part of the Hardy–Littlewood circle method, as it became known. In prime number theory, they proved results and some notable conditional results. This was a major factor in the development of number theory as a system of conjectures; examples are the first and second Hardy–Littlewood conjectures. Hardy's collaboration with Littlewood is among the most successful and famous collaborations in mathematical history. In a 1947 lecture, the Danish mathematician Harald Bohr reported a colleague as saying, "Nowadays, there are only three really great English mathematicians: Hardy, Littlewood, and Hardy–Littlewood."[13]:xxvii

Hardy is also known for formulating the Hardy–Weinberg principle, a basic principle of population genetics, independently from Wilhelm Weinberg in 1908. He played cricket with the geneticist Reginald Punnett who introduced the problem to him, and Hardy thus became the somewhat unwitting founder of a branch of applied mathematics.

His collected papers have been published in seven volumes by Oxford University Press.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

Hardy เครดิตกับคณิตศาสตร์อังกฤษปฏิรูป โดยนำนิตย์เป็นมัน ซึ่งก่อนหน้านี้เป็นลักษณะเฉพาะของคณิตศาสตร์ฝรั่งเศส สวิสเซอร์แลนด์ และเยอรมัน Mathematicians อังกฤษก็ยังคงใหญ่ในประเพณีการใช้คณิตศาสตร์ thrall เพื่อชื่อเสียงของไอแซคนิวตัน (ดูเคมบริดจ์ Tripos คณิตศาสตร์) Hardy อื่น ๆ ปรับวิธีผับ d'analyse ที่โดดเด่นในประเทศฝรั่งเศส และอุกอาจส่งเสริมเขาคิดคณิตศาสตร์บริสุทธิ์ โดยเฉพาะอย่างยิ่งกับศาสต์ซึ่งเป็นส่วนสำคัญของคณิตศาสตร์ในเคมบริดจ์จาก 1911 เขาร่วมมือกับจอห์น Edensor Littlewood ในการทำงานอย่างละเอียดในการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์และทฤษฎีจำนวนคู่ นี้ (พร้อมมากอื่น) นำไปสู่ความก้าวหน้าเชิงปริมาณในปัญหาของ Waring เป็นส่วนหนึ่งของวิธีวงกลม Hardy – Littlewood เป็นมันกลายเป็นที่รู้จักกัน ในทฤษฎีจำนวนเฉพาะ พวกเขาพิสูจน์ผลลัพธ์และผลลัพธ์ตามเงื่อนไขบางอย่างโดดเด่น นี้เป็นปัจจัยสำคัญในการพัฒนาทฤษฎีจำนวนเป็นระบบ conjectures อย่าง conjectures Hardy – Littlewood และสอง ความร่วมมือของ Hardy กับ Littlewood เป็นหนึ่งในความร่วมมือที่ประสบความสำเร็จ และมีชื่อเสียงมากที่สุดในประวัติศาสตร์คณิตศาสตร์ ในการบรรยาย 1947 นักคณิตศาสตร์ภาษาเดนมาร์ก Harald จำลองของบอร์รายงานร่วมเป็นว่า, "ในปัจจุบัน มีเพียงสาม mathematicians อังกฤษดีจริง ๆ: Hardy, Littlewood และ Hardy – Littlewood. "[13]: xxviiHardy รู้จักสำหรับ formulating Hardy – Weinberg หลัก หลักการพื้นฐานของพันธุศาสตร์ประชากร อิสระจาก Weinberg วิลเฮล์มใน 1908 เล่นคริกเก็ต ด้วย geneticist Reginald Punnett ที่นำปัญหาเขา และ Hardy จึงกลายเป็น ผู้ก่อตั้งสาขาของคณิตศาสตร์ประยุกต์ค่อนข้าง unwittingเขารวบรวมเอกสารได้ถูกเผยแพร่ในวอลุ่มเจ็ด โดยกดมหาวิทยาลัยออกซ์ฟอร์ด

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ฮาร์ดี้จะให้เครดิตกับการปฏิรูปคณิตศาสตร์อังกฤษโดยนำความรุนแรงลงไปซึ่งก่อนหน้านี้ลักษณะของฝรั่งเศส, สวิสและเยอรมันคณิตศาสตร์ นักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษส่วนใหญ่ยังคงอยู่ในประเพณีของคณิตศาสตร์ประยุกต์ในทาสเพื่อชื่อเสียงของไอแซกนิวตัน (ดูเคมบริดจ์คณิตศาสตร์ Tripos) ฮาร์ดีได้มากขึ้นในการปรับแต่งกับ Cours d 'วิเคราะห์วิธีการที่โดดเด่นในฝรั่งเศสและอุกอาจการส่งเสริมความคิดของเขาของคณิตศาสตร์บริสุทธิ์โดยเฉพาะอย่างยิ่งกับอุทกพลศาสตร์ซึ่งเป็นส่วนสำคัญของเคมบริดจ์คณิตศาสตร์. จาก 1,911 เขาร่วมมือกับจอห์น Edensor Littlewood ในกว้างขวาง การทำงานในการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์และการวิเคราะห์ทฤษฎีจำนวน นี้ (พร้อมด้วยมากอื่น) นำไปสู่ความคืบหน้าในการแก้ปัญหาเชิงปริมาณของ Waring เป็นส่วนหนึ่งของวิธีการวงกลม Hardy-Littlewood, มันก็กลายเป็นที่รู้จัก ในทางทฤษฎีจำนวนที่สำคัญพวกเขาพิสูจน์ผลและบางผลตามเงื่อนไขที่โดดเด่น นี้เป็นปัจจัยสำคัญในการพัฒนาของทฤษฎีจำนวนเป็นระบบของการคาดเดา; ตัวอย่างแรกและครั้งที่สอง Hardy-Littlewood คาดเดา การทำงานร่วมกันของฮาร์ดีกับ Littlewood เป็นหนึ่งในความร่วมมือที่ประสบความสำเร็จและมีชื่อเสียงมากที่สุดในประวัติศาสตร์ของคณิตศาสตร์ ใน 1947 บรรยายคณิตศาสตร์เดนมาร์กแฮรัลด์รายงานบอร์เพื่อนร่วมงานว่า "ปัจจุบันมีเพียงสามนักคณิตศาสตร์ภาษาอังกฤษที่ดีจริงๆ. ฮาร์ดี Littlewood, และฮาร์ดี้-Littlewood" [13]: XXVII ฮาร์ดี้เป็นที่รู้จักกันในการกำหนด หลักการ Hardy-Weinberg, หลักการพื้นฐานของพันธุศาสตร์ประชากรเป็นอิสระจากวิลเฮล์ Weinberg ในปี 1908 เขาเล่นคริกเก็ตที่มีพันธุกรรม Punnett เรจินัลที่นำปัญหาที่เกิดขึ้นกับเขาและฮาร์ดี้จึงกลายเป็นผู้ก่อตั้งค่อนข้างไม่รู้ของสาขาของคณิตศาสตร์ประยุกต์. ของเขา เก็บเอกสารได้รับการตีพิมพ์ในเจ็ดเล่มโดย Oxford University Press

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

Hardy เป็นเครดิตกับการปฏิรูป คณิตศาสตร์ อังกฤษ โดยนำความเข้มงวดลงไป ซึ่งก่อนหน้านี้ ลักษณะ ของ ฝรั่งเศส สวิส และคณิตศาสตร์เยอรมัน นักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษส่วนใหญ่ก็ยังคงตามประเพณีของคณิตศาสตร์ประยุกต์ ทาสรับใช้ เพื่อชื่อเสียงของไอแซค นิวตัน ( ดู Cambridge ทางคณิตศาสตร์ tripos )ฮาร์ดีเป็นมากขึ้นในการปรับแต่งกับการวิเคราะห์วิธีการที่โดดเด่นในฝรั่งเศส และอุกอาจส่งเสริมความคิดของเขาคณิตศาสตร์บริสุทธิ์ โดยเฉพาะกับไฮโดร ซึ่งเป็นส่วนหนึ่งที่สำคัญของเคมบริดจ์คณิตศาสตร์

จาก 1911 เขาร่วมมือกับ จอห์น edensor ลิตเติลวูด ในการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์และกว้างขวางในทฤษฎีจำนวนเชิงวิเคราะห์นี้ ( พร้อมด้วยสิ่งอื่นๆ ) นำไปสู่ความก้าวหน้าเชิงปริมาณเกี่ยวกับปัญหาสินค้า , เป็นส่วนหนึ่งของ Hardy และลิตเติลวูดวงกลมวิธี มันก็กลายเป็นที่รู้จัก ในทฤษฎีจำนวนพวกเขาพิสูจน์ผลลัพธ์และผลลัพธ์เงื่อนไขบางคนเด่น นี้เป็นปัจจัยสําคัญในการพัฒนาทฤษฎีจํานวนเป็นระบบคาดเดา ; ตัวอย่างเป็นครั้งแรกและครั้งที่สอง ฮาร์ดี้ ( ลิตเติลวูดคาดเดา .ฮาร์ดีความร่วมมือกับลิตเติลวูดเป็นหนึ่งในสื่อที่ประสบความสำเร็จและมีชื่อเสียงในประวัติศาสตร์คณิตศาสตร์ ใน พ.ศ. 2490 บรรยาย เดนมาร์ก นักคณิตศาสตร์นีลส์ บอร์ได้รายงานจากเพื่อนร่วมงานว่า " ทุกวันนี้ มีเพียงสามเยี่ยมจริงๆภาษาอังกฤษนักคณิตศาสตร์ : Hardy , ลิตเติลวูดและ Hardy –ลิตเติลวูด " [ 13 ] : xxvii

Hardy เป็นที่รู้จักกันสำหรับการ Hardy Weinberg และหลักการหลักการพื้นฐานของพันธุศาสตร์ประชากร โดยอิสระจากวิลที่สุดใน 1908 . เขาเล่นคริกเก็ตกับพันธุศาสตร์ เรจินัลด์ พันเนตต์ที่แนะนำแก้ไขปัญหาให้เขา และบึกบึนจึงเป็นผู้ก่อตั้งค่อนข้างไม่รู้เป็นสาขาของคณิตศาสตร์ประยุกต์ .

เอกสารรวบรวมของเขาได้รับการตีพิมพ์ในเจ็ดเล่มโดยสำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยออกซ์ฟอร์ด