Pythagoras theorem In Figure 2(a),

Pythagoras theorem In Figure 2(a), a right triangle with legs and is moved a distance in the direction perpendicular to its hypotenuse . The area swept by the triangle is then a rectangle with area . On the other hand, the same area is swept by the triangle if we slide it horizontally a distance and then slide it vertically a distance , i.e. (adding and subtracting a small right-angled triangle). Now we use the sliding argument twice (one for the horizontal translation and the other one for the vertical translation of the triangle) to give and , so . Noticing the similarity between two right triangles, when we have and , and we get the Pythagoras formula . See also Figure 3, where the areas with the same colour are seen to be equal by the sliding argument (or, if one wishes, because they correspond to parallelograms which are on the same base and between the same parallels).

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

2(a) ในรูปของทฤษฎีบทพีทาโกรัส รูปสามเหลี่ยมขวาขาและย้ายระยะไกลในทิศทางตั้งฉากกับตรงนี้ พื้นที่กวาด โดยสามเหลี่ยมจากนั้นจะเป็นสี่เหลี่ยม มีพื้นที่ บนมืออื่น ๆ พื้นที่เดียวคือกวาด โดยสามเหลี่ยมถ้าเราเลื่อนในแนวนอนระยะไกล และภาพนิ่งมันระยะในแนวตั้ง เช่น (การเพิ่ม และลบวาดสามเหลี่ยมขนาดเล็ก) ตอนนี้ เราใช้เลื่อนอาร์กิวเมนต์สองสำหรับการแปลแนวนอน) และอื่น ๆ สำหรับการแปลแนวตั้งของรูปสามเหลี่ยมเพื่อให้และ ดังนั้น สังเกตเห็นความคล้ายกันระหว่างรูปสามเหลี่ยมขวาสอง เมื่อเรามี และ และเราได้รับสูตรพีทาโกรัส ดูรูป 3 จะเห็นพื้นที่ที่ มีสีเดียวให้เท่า โดยอาร์กิวเมนต์เลื่อน (หรือ หาก ประสงค์ เนื่องจากพวกเขาตรงกับรูปที่อยู่ บนฐานเดียวกัน และ ระหว่างแนวเดียวกัน)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

Pythagoras ทฤษฎีบทในรูปที่ 2 (a) สิทธิเป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีขาและถูกย้ายระยะทางในทิศทางที่ตั้งฉากกับด้านตรงข้ามมุมฉากของมัน พื้นที่กวาดรูปสามเหลี่ยมแล้วรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีพื้นที่ บนมืออื่น ๆ , พื้นที่เดียวกันจะพัดสามเหลี่ยมถ้าเราเลื่อนแนวนอนระยะไกลและจากนั้นเลื่อนแนวตั้งระยะไกลเช่น (บวกและลบที่มีขนาดเล็กสามเหลี่ยมมุมฉาก) ตอนนี้เราใช้อาร์กิวเมนต์เลื่อนสองครั้ง (หนึ่งสำหรับการแปลแนวนอนและอื่น ๆ หนึ่งสำหรับการแปลแนวตั้งของรูปสามเหลี่ยม) ที่จะให้และเพื่อให้ สังเกตเห็นความคล้ายคลึงกันระหว่างรูปสามเหลี่ยมสองรูปที่เหมาะสมเมื่อเรามีและและเราได้รับสูตร Pythagoras ดูเพิ่มเติมรูปที่ 3 ซึ่งพื้นที่ที่มีสีเดียวกันจะเห็นจะเท่ากับโดยอาร์กิวเมนต์เลื่อน (หรือถ้าใครอยากเพราะพวกเขาสอดคล้องกับสี่เหลี่ยมด้านขนานที่มีอยู่บนฐานเดียวกันและระหว่างแนวเดียวกัน)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ฉันสามารถใช้ในการทำคดี