Kinematic quantities of projectile

Kinematic quantities of projectile motion[edit]
In projectile motion, the horizontal motion and the vertical motion are independent of each other; that is, neither motion affects the other.

Acceleration[edit]
Since there is no acceleration in the horizontal direction, the velocity in the horizontal direction is constant, being equal to . The vertical motion of the projectile is the motion of a particle during its free fall. Here the acceleration is constant, being equal to .[1] The components of the acceleration are:

,
.
Velocity[edit]
The horizontal component of the velocity of the object remains unchanged throughout the motion. The vertical component of the velocity increases linearly, because the acceleration due to gravity is constant. The accelerations in the and directions can be integrated to solve for the components of velocity at any time , as follows:

,
.
The magnitude of the velocity (under the Pythagorean theorem):

.
Displacement[edit]


Displacement and coordinates of parabolic throwing
At any time , the projectile's horizontal and vertical displacement:

,
.
The magnitude of the displacement:

.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ปริมาณจลน์ของการเคลื่อนไหว projectile [แก้ไข]
projectile เคลื่อนไหว เคลื่อนไหวแนวนอนและเคลื่อนไหวในแนวตั้งจะขึ้นอยู่กับแต่ละอื่น ๆ กล่าวคือ ไม่เคลื่อนไหวมีผลต่ออีก

เร่ง [แก้ไข]
เนื่องจากมีไม่มีความเร่งในทิศทางแนวนอน ความเร็วในทิศทางแนวนอนคือคง มีเท่ากับ การเคลื่อนไหวที่แนวตั้งของกระสุนเป็นการเคลื่อนไหวของอนุภาคเป็นช่วงฤดูใบไม้ร่วงของฟรี ที่นี่ความเร่งไม่คง มีเท่ากับ[1] ส่วนประกอบของความเร่ง:

,
.
ความเร็ว [แก้ไข]
ส่วนประกอบแนวนอนของความเร็วของวัตถุจะยังคงไม่เปลี่ยนแปลงตลอดการเคลื่อนไหว องค์ประกอบแนวตั้งของความเร็วการเพิ่มเชิงเส้น เนื่องจากความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงคงได้ เร่งใน และสามารถรวมคำแนะนำเพื่อแก้ไขในส่วนประกอบของความเร็วตลอดเวลา ดัง:

,
.
ขนาดของความเร็ว (ภายใต้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส):

.
แทน [แก้ไข]


แทนและพิกัดของขว้างปาจาน
ตลอดเวลา ปริมาณกระบอกสูบแนวนอน และแนวตั้งของกระสุน:

,
.
ขนาดของการปริมาณกระบอกสูบ:

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ปริมาณจลนศาสตร์ของกระสุนเคลื่อนไหว [แก้ไข]
ในการเคลื่อนไหวกระสุนปืนการเคลื่อนไหวในแนวนอนและการเคลื่อนไหวในแนวตั้งมีความเป็นอิสระของแต่ละอื่น นั่นคือการเคลื่อนไหวไม่ส่งผลกระทบต่อคนอื่น ๆเร่ง [แก้ไข] เนื่องจากมีการเร่งความเร็วในแนวนอนไม่มีความเร็วในแนวนอนเป็นค่าคงที่เป็นเท่ากับ การเคลื่อนไหวในแนวตั้งของกระสุนปืนการเคลื่อนไหวของอนุภาคช่วงฤดูใบไม้ร่วงฟรี . นี่คือการเร่งความเร็วคงที่เหมือนกันไป [1] องค์ประกอบของการเร่งความเร็วคือ: , . ความเร็ว [แก้ไข] องค์ประกอบแนวนอนของความเร็วของวัตถุที่ยังคงไม่เปลี่ยนแปลงตลอดการเคลื่อนไหว ส่วนแนวตั้งของความเร็วที่เพิ่มขึ้นเป็นเส้นตรงเพราะการเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงเป็นค่าคงที่ ความเร่งในทิศทางและสามารถบูรณาการการแก้ปัญหาสำหรับส่วนประกอบของความเร็วในเวลาใด ๆ ดังต่อไปนี้, . ขนาดของความเร็ว (ภายใต้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส) . แทนที่ [แก้ไข] แทนที่และพิกัดของการขว้างปารูปโค้งที่ใด ๆ เวลาแนวนอนและแนวการเคลื่อนที่ของกระสุน: , . ขนาดของราง: .

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เชิงปริมาณของการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ [ แก้ไข ]
ในการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ การเคลื่อนไหวในแนวนอนและแนวตั้งเคลื่อนไหวเป็นอิสระต่อกัน นั่นคือ อย่าเคลื่อนไหวต่ออีก

[ ]
เร่งแก้ไข เนื่องจากไม่มีความเร่งในแนวระดับ ทิศทาง ความเร็วลมในทิศทางแนวราบคงที่ การเท่ากัน .โดยการเคลื่อนไหวในแนวตั้งของกระสุนปืนคือการเคลื่อนที่ของอนุภาคในฤดูใบไม้ร่วงฟรีของ ที่นี่ความเร่งคงที่ จะเท่ากับ [ 1 ] ส่วนประกอบของความเร่ง :

,
.
ความเร็ว [ แก้ไข ]
ส่วนแนวนอนของความเร็วของวัตถุไม่เปลี่ยนแปลงตลอดการเคลื่อนไหว ส่วนแนวตั้งของความเร็วที่เพิ่มขึ้นเป็นเส้นตรง ,เพราะความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงคงที่ มีความเร่งในทิศทางสามารถบูรณาการเพื่อแก้ปัญหาสำหรับส่วนประกอบของความเร็วในเวลาใด ๆ ดังนี้

,
.
ขนาดของความเร็ว ( ตามทฤษฎีบทพีทาโกรัส ) :

.
) [ แก้ไข ]


) และพิกัดของพาราโบลาปา
ในเวลาใด ๆ เป็นแบบแนวนอนและแนวตั้งรวม :

,

ขนาดของการกระจัด :