In computer science, the Floyd–Wars

In computer science, the Floyd–Warshall algorithm (also known as Floyd's algorithm, Roy–Warshall algorithm, Roy–Floyd algorithm, or the WFI algorithm) is a graph analysis algorithm for finding shortest paths in a weighted graph with positive or negative edge weights (but with no negative cycles, see below) and also for finding transitive closure of a relation R. A single execution of the algorithm will find the lengths (summed weights) of the shortest paths between all pairs of vertices, though it does not return details of the paths themselves.

The Floyd–Warshall algorithm was published in its currently recognized form by Robert Floyd in 1962. However, it is essentially the same as algorithms previously published by Bernard Roy in 1959 and also by Stephen Warshall in 1962 for finding the transitive closure of a graph.[1] The modern formulation of Warshall's algorithm as three nested for-loops was first described by Peter Ingerman, also in 1962.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

วิทยาการคอมพิวเตอร์ อัลกอริทึมฟลอยด์ – Warshall (เรียกอีกอย่างว่าฟลอยด์ของอัลกอริทึม รอย – Warshall อัลกอริทึม รอย – ฟลอยด์อัลกอริทึม หรืออัลกอริทึม WFI) เป็นขั้นตอนวิธีการวิเคราะห์กราฟสำหรับหาเส้นทางที่สั้นที่สุดในกราฟถ่วงน้ำหนักมีค่าบวก หรือลบขอบน้ำหนัก (แต่ มีรอบไม่มีลบ ดูด้านล่าง) และยังหาปิดสกรรมกริยาของความสัมพันธ์อาร์ การดำเนินการเดียวของอัลกอริทึมจะหา (น้ำหนักรวม) ความยาวของเส้นทางสั้นที่สุดระหว่างคู่ของจุดยอด แม้ว่าจะไม่ส่งคืนรายละเอียดของเส้นทางตัวเองอัลกอริทึมฟลอยด์-Warshall ถูกเผยแพร่ในรูปแบบที่รู้จักในปัจจุบัน โดยโรเบิร์ตฟลอยด์ในปี 1962 อย่างไรก็ตาม เป็นหลักเหมือนกับอัลกอริทึมที่ก่อนหน้านี้ ประกาศ โดย Bernard รอยใน 1959 และ Stephen Warshall ในปี 1962 หาปิดสกรรมของกราฟ[1] กำหนดในสมัยของอัลกอริทึมของ Warshall เป็นสามซ้อนสำหรับลูปได้อธิบายไว้ก่อน โดยปีเตอร์ Ingerman นอกจากนี้ในปี 1962

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในวิทยาการคอมพิวเตอร์อัลกอริทึมฟลอยด์-Warshall (หรือเรียกว่าอัลกอริทึมของฟลอยด์อัลกอริทึมรอย Warshall อัลกอริทึมรอยฟลอยด์หรืออัลกอริทึม WFI) เป็นขั้นตอนวิธีการวิเคราะห์กราฟการหาเส้นทางที่สั้นที่สุดในกราฟถ่วงน้ำหนักที่มีน้ำหนักขอบบวกหรือลบ (แต่มีรอบเชิงลบไม่ดูด้านล่าง) และสำหรับการค้นหาการปิดสกรรมกริยาของความสัมพันธ์อาดำเนินเดียวของอัลกอริทึมจะได้พบกับความยาว (น้ำหนักสรุป) ของเส้นทางที่สั้นที่สุดระหว่างคู่ของจุดแม้ว่ามันจะไม่ได้กลับ รายละเอียดของเส้นทางที่ตัวเอง. อัลกอริทึมฟลอยด์-Warshall รับการตีพิมพ์ในรูปแบบที่เป็นที่ยอมรับในขณะนี้โดยโรเบิร์ตฟลอยด์ในปี 1962 แต่ก็เป็นหลักเช่นเดียวกับขั้นตอนวิธีการเผยแพร่ก่อนหน้านี้โดยเบอร์นาร์ดรอยในปี 1959 และโดยสตีเฟ่น Warshall ในปี 1962 สำหรับการค้นหา ปิดสกรรมกริยาของกราฟ. [1] การกำหนดขั้นตอนวิธีการที่ทันสมัย ​​Warshall เป็นสามซ้อนสำหรับลูปเป็นครั้งแรกโดยปีเตอร์ Ingerman ยังในปี 1962

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ , ขั้นตอนวิธีฮอปครอฟท์ - คาร์พ ( เรียกว่าอัลกอริทึม ฟลอยด์ รอย– warshall ขั้นตอนวิธี ขั้นตอนวิธีหรืออัลกอริทึมฟลอยด์รอย ( WFI ) เป็นขั้นตอนวิธีการวิเคราะห์กราฟในการหาเส้นทางสั้นที่สุดในกราฟถ่วงน้ำหนักบวกหรือลบขอบน้ำหนัก ( แต่ไม่มีรอบ ลบดูด้านล่าง ) และสำหรับ ปิดการค้นหาของความสัมพันธ์ .ประหารเดียวของขั้นตอนวิธีจะพบความยาว ( รวมน้ำหนัก ) ของเส้นทางสั้นที่สุดระหว่างทุกคู่ของจุดยอด แม้มันไม่คืนรายละเอียดของเส้นทางตัวเอง

ขั้นตอนวิธีฮอปครอฟท์ - คาร์พถูกตีพิมพ์ในขณะนี้ยอมรับว่าฟอร์มโดยโรเบิร์ตฟลอยด์ใน 1962 . อย่างไรก็ตามมันเป็นหลักเช่นเดียวกับขั้นตอนวิธีการตีพิมพ์ก่อนหน้านี้โดยเบอร์นาร์ดรอยในปี 1959 และยังโดยสตีเฟ่น warshall ใน 1962 สำหรับการค้นหาการปิดการของกราฟ [ 1 ] ที่ทันสมัยการกำหนดขั้นตอนวิธี warshall เป็นสามซ้อนกันสำหรับลูปถูกรายงานครั้งแรกโดย ปีเตอร์ ingerman นอกจากนี้ใน 1962 .