Note that we assume in our calculat

Note that we assume in our calculations steps that the program is in standard form. However, any linear program may be transformed to standard form and it is therefore not a limiting factor.
Covering/packing dualities
A covering LP is a linear program of the form:
Minimize: bTy,
Subject to: ATy ≥ c, y ≥ 0,
such that the matrix A and the vectors b and c are non-negative.
The dual of a covering LP is a packing LP, a linear program of the form:
Maximize: cTx,
Subject to: Ax ≤ b, x ≥ 0,
such that the matrix A and the vectors b and c are non-negative

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

โปรดสังเกตว่า เราคิดว่าในขั้นตอนของการคำนวณที่โปรแกรมเป็นแบบฟอร์มมาตรฐาน อย่างไรก็ตาม อาจเปลี่ยนโปรแกรมเชิงเส้นแบบฟอร์มมาตรฐาน และจึงไม่เป็นปัจจัยจำกัดDualities ครอบคลุม/บันทึกห้างหุ้นส่วนจำกัดครอบคลุมเป็นโปรแกรมเชิงเส้นของแบบฟอร์ม:ลด: bTyข้อง: ATy ≥ c, y ≥ 0เมตริกซ์ A และเวกเตอร์ b และ c จะไม่ลบให้คู่ของห้างหุ้นส่วนจำกัดครอบคลุมเป็นการบรรจุภัณฑ์จำกัด โปรแกรมเชิงเส้นของแบบฟอร์ม:เพิ่ม: cTxข้อง: Ax b ≤ ≥ x 0เมตริกซ์ A และเวกเตอร์ b และ c จะไม่ลบให้

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

โปรดทราบว่าเราคิดในการคำนวณของเราทำตามขั้นตอนที่โปรแกรมอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน อย่างไรก็ตามโปรแกรมเชิงเส้นใด ๆ ที่อาจจะถูกเปลี่ยนเป็นรูปแบบมาตรฐานและมันจึงไม่ได้เป็นปัจจัย จำกัด .
ครอบคลุม / บรรจุ dualities
LP ครอบคลุมเป็นโปรแกรมเชิงเส้นของรูปแบบ:
ลด: BTY,
เรื่อง: กิน≥ค, y ≥ 0,
ดังกล่าวว่าเมทริกซ์และเวกเตอร์ B และ C จะไม่ลบ.
สองของการครอบคลุม LP เป็นบรรจุ LP ซึ่งเป็นโปรแกรมเชิงเส้นของรูปแบบ:
เพิ่ม: CTX,
เรื่อง: Ax ≤ข x ≥ 0,
เช่น ว่าเมทริกซ์และเวกเตอร์ B และ C จะไม่ลบ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

หมายเหตุ ที่เราถือว่า ในการคำนวณตามขั้นตอนที่โปรแกรมในรูปแบบมาตรฐาน อย่างไรก็ตาม โปรแกรมเชิงเส้นใด ๆที่อาจถูกเปลี่ยนเป็นแบบฟอร์มมาตรฐานและดังนั้นจึงไม่ได้เป็นปัจจัยจำกัด / บรรจุ dualities
.
ครอบคลุมครอบคลุม LP เป็นโปรแกรมเชิงเส้นของรูปแบบ :

เรื่องย่อ : BTY : aty ≥ , C , Y ≥ 0
ที่เมทริกซ์และเวกเตอร์ B และ C
ไม่ลบคู่ของครอบคลุม LP เป็นบรรจุ LP , โปรแกรมเชิงเส้นของรูปแบบ :

เรื่องซีทีเอ็กซ์เพิ่ม : , : ขวาน≤ B , x ≥ 0
ที่เมทริกซ์และเวกเตอร์ B และ C จะไม่ลบ