The notion of Boolean Vector spaces

The notion of Boolean Vector spaces is due to Subrahmanyam([8]). In intro-
ducing this concept, Subrahmanyam was motivated by Foster([3])who demon-
strated that each element of a p-ring R(with unity)can be represented as "
Boolean vector" over the Boolean algebra of idempotents of R. The bounded
Boolean extension of (group) of Foster, A.L ([4]) has become an example for
Boolean vector spaces. Gopala Rao ([5]) generalized this concept of "Boolean
Vector spaces" to a "vector space over regular rings" as regular rings are gener-
alization of Boolean rings. Many generalization of Boolean rings (with unity)
has come in to light. One such generalization is the theory of Boolean like rings

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ความคิดของ Boolean เวกเตอร์พื้นที่ที่มีเนื่องจาก Subrahmanyam([8]) บทนำ-ducing แนวคิดนี้ Subrahmanyam ถูกกระตุ้น โดยฟอสเตอร์ ([3]) ที่ปีศาจ -strated ที่แต่ละองค์ประกอบเป็นแหวนพีอาร์ (สามัคคี) สามารถเขียนแทนได้"Boolean เวกเตอร์"ผ่านพีชคณิตบูลีนของ idempotents ของ R. การ boundedนามสกุลบูลีน (กลุ่ม) ของฟอสเตอร์ A.L ([4]) เป็น ตัวอย่างบูลีเวกเตอร์พื้นที่ แนวคิดของ "บูลี generalized Gopala Rao ([5])เวกเตอร์ "กับ"เวกเตอร์พื้นที่กว่าปกติแหวน"เป็นแหวนปกติมีพื้นที่เอกชน-alization ของ Boolean แหวน หลายลักษณะทั่วไปของ Boolean แหวน (ด้วยความสามัคคี)มาแสง ลักษณะทั่วไปดังกล่าวหนึ่งคือ ทฤษฎีของบูลีนเช่นแหวน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ความคิดของพื้นที่บูลีเวกเตอร์เป็นเพราะ Subrahmanyam ([8]) ในเผย
ducing แนวคิดนี้ Subrahmanyam ถูกกระตุ้นโดยฟอสเตอร์ ([3]) ซึ่ง demon-
strated ว่าองค์ประกอบของ P-R แหวน (ที่มีความสามัคคี) แต่ละสามารถแสดงเป็น "
บูลีเวกเตอร์" กว่าพีชคณิตแบบบูลของ idempotents ของ R . ล้อมรอบ
ส่วนขยายของบูลีน (กลุ่ม) ของฟอสเตอร์, แอละแบมา ([4]) ได้กลายเป็นตัวอย่างสำหรับ
พื้นที่เวกเตอร์บูลีน Gopala ราว ([5]) ทั่วไปแนวคิดของ "บูลีนนี้
ช่องว่างเวกเตอร์" กับ "ปริภูมิเวกเตอร์มากกว่าปกติแหวน" แหวนปกติ gener-
alization ของแหวนบูลีน ทั่วไปหลายแหวนบูลีน (ที่มีความสามัคคี)
ได้มาในแสง หนึ่งลักษณะทั่วไปดังกล่าวเป็นทฤษฎีของบูลีนเช่นแหวน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ความคิดของตรรกะเวกเตอร์ช่องว่างเนื่องจาก subrahmanyam ( [ 8 ] ) - ในอินโทรsubrahmanyam ducing แนวคิดนี้ถูกกระตุ้นโดยฟอสเตอร์ ( [ 3 ] ) ที่ปีศาจ --strated ที่แต่ละองค์ประกอบของ p-ring R ( ความสามัคคี ) ที่สามารถแสดงเป็น "เวกเตอร์ข้ามพีชคณิตบูลีนตรรกะของ idempotents R . การล้อมรอบส่วนขยายของตรรกะ ( กลุ่ม ) ของฟอสเตอร์ , A . L ( [ 4 ] ) ได้กลายเป็นตัวอย่างสำหรับบูลีนเวกเตอร์คัน โคปาละราว ( [ 5 ] ) ตัวนี้แนวคิดของ " บูลีนปริภูมิเวกเตอร์ปริภูมิเวกเตอร์เหนือ " " แหวน " ที่ปกติเป็นปกติคือมกราคม - แหวนรับรองเอกสารของบูลีนแหวน หลายของการบูลีนแหวน ( สามัคคี )ได้เข้ามาสู่แสงสว่าง การหนึ่งเช่นทฤษฎีบูลีน เช่น แหวน