using the facts that the functions

using the facts that the functions ψ
and ω(u, .) are lower semicontinuous, it is easy to show that the set M is closed
in X. Thus M is a complete metric space. Now, we show that f(M) ⊆ M.
Note that for each x ∈ M , we have

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ใช้ข้อเท็จจริงที่ψฟังก์ชันและω (u,) จะลด semicontinuous มันง่ายที่จะแสดงว่า ชุด M ถูกปิดใน X ดังนั้น M เป็นพื้นที่วัดสมบูรณ์ ตอนนี้ เราสามารถแสดงที่⊆ f(M) Mทราบว่า แต่ละ x ∈ เมตร สำหรับเรา

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

โดยใช้ข้อเท็จจริงที่ฟังก์ชั่นψ
และω (U.) จะลดลงกึ่งมันเป็นเรื่องง่ายที่จะแสดงให้เห็นว่าชุด M ปิดให้บริการ
ใน X. ดังนั้น M เป็นพื้นที่ตัวชี้วัดที่สมบูรณ์ ตอนนี้เราแสดงให้เห็นว่า f (M) ⊆เมตร
ทราบว่าแต่ละ x ∈ M เรามี

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ใช้ข้อเท็จจริงว่า ฟังก์ชันψและ ω ( U ) จะลดลง semicontinuous , มันเป็นเรื่องง่ายที่จะแสดงให้เห็นว่าชุด m ถูกปิดในเอ็กซ์ จึงจะเสร็จสมบูรณ์ ( พื้นที่ ตอนนี้เราแสดงให้เห็นว่า f ( M ) ⊆ม.โปรดทราบว่าสำหรับแต่ละ x ∈ M เรามี