Relative Efficiency The efficiency

Relative Efficiency
The efficiency of the Page test for ordered alternatives when compared with its normal distribution alternative (the t test) is the same as that of the Friedman two-way analysis of variance by ranks test (see Sec.7.2.6). However, compared to the Friedman test, the Page test is more powerful in its ability to detect ordered alternatives.
7.3.5 References
The Page test was proposed by Page (1963). It is related to the Spearman rank-order correlation coefficient (see Chap. 9.). The power of the test has been considered by Hollander (1967).
7.4 DISCUSSION
Three nonparametric statistical tests for testing H0 in the case of k related samples or matched groups were presented in this chapter. The first, the Cochran Q test, is useful when the measurement of the variable under study is categorical (in a nominal scale with two levels or dichotomized ordinal scale). This test enables the researcher to determine whether it is likely that the k related samples could have come from the same population with respect to the proportion or frequency of "successes" in the various samples or conditions. That is, it is an overall test of whether the k samples exhibit significantly different frequencies of "successes" than would be expected by chance.
The second nonparametric statistical test presented, the Friedman two-way analysis of variance by ranks, Fr, is appropriate when the measurements of the variables are at least ordinal. It tests the probability that the k related samples could nave come from the same population with respect to the mean rankings. That is, it is an overall test of whether the values of the data vary as a function of the conditions under which they were observed.
The Friedman test should be used in preference to the Cochran Q test whenever the data are appropriate for its use (i.e., whenever the variables are at least ordered). The Friedman test has the advantage of having tables of exact probabilities for very small samples, whereas the Cochran Q test should not be used when N (the number of rows or sets of observations) is very small.
If, when using the Friedman test, the hypothesis H0 that there is no difference among medians is rejected, multiple comparisons may be done to determine which conditions are different from each other. If the researcher has a more precise hypothesis concerning the difference between one condition (say, a control condition)

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ประสิทธิภาพสัมพัทธ์ ประสิทธิภาพของการทดสอบหน้าสั่งแทนเมื่อเปรียบเทียบกับทางเลือกของการแจกแจงปกติ (ทดสอบ t) จะเหมือนกันกับของฟรีดแมนสองวิเคราะห์ความแปรปรวนโดยยศทดสอบ (ดู Sec.7.2.6) อย่างไรก็ตาม เมื่อเทียบกับการทดสอบฟรีดแมน ทดสอบหน้าได้มีประสิทธิภาพมากขึ้นสามารถตรวจสอบทางเลือกสั่ง7.3.5 อ้างอิงทดสอบหน้าถูกเสนอ โดยหน้า (1963) สัมพันธ์กับสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์อันดับสั่ง Spearman (ดู Chap. 9) อำนาจของการทดสอบได้รับการพิจารณา โดย Hollander (1967)7.4 สนทนาการทดสอบทางสถิติ nonparametric สามทดสอบ H0 ในกรณีที่ k ที่เกี่ยวข้องกับตัวอย่างหรือกลุ่มจับคู่ได้ถูกนำเสนอในบทนี้ ครั้งแรก ทดสอบ Cochran Q มีประโยชน์เมื่อการวัดของตัวแปรภายใต้ศึกษาแตกใน (ระบุมาตราส่วนแบบสองระดับ) หรือเครื่องหมายสัญลักษณ์ขนาด dichotomized การทดสอบนี้ช่วยให้นักวิจัยเพื่อตรวจสอบว่า เป็นไปได้ว่า เคที่เกี่ยวข้องกับตัวอย่างมาจากประชากรเดียวกันกับสัดส่วนหรือความถี่ของ "ความสำเร็จ" ในตัวอย่างหรือเงื่อนไขต่าง ๆ นั่นคือ มันเป็นการทดสอบโดยรวมว่าตัวอย่าง k แสดงความถี่ที่แตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญของ "ความสำเร็จ" กว่าจะเป็นที่คาดไว้โดยบังเอิญสอง nonparametric สถิติทดสอบนำเสนอ ฟรีดแมนสองวิเคราะห์ความแปรปรวน โดยยศ Fr เหมาะสมเมื่อการวัดของตัวแปรมีเลขลำดับที่ จะทดสอบความเป็นไปได้ว่า เคที่ที่เกี่ยวข้องกับตัวอย่างสามารถบูชามาจากประชากรเดียวกันกับการจัดอันดับเฉลี่ย นั่นคือ มันเป็นการทดสอบโดยรวมของค่าของข้อมูลแตกต่างกันไปว่าเป็นฟังก์ชันของเงื่อนไขที่พวกเขาได้สังเกตทดสอบฟรีดแมนควรใช้ในการกำหนดลักษณะการทดสอบ Cochran Q เมื่อข้อมูลเหมาะสมสำหรับการใช้ (เช่น เมื่อตัวแปรที่มีสั่ง) ทดสอบฟรีดแมนได้ข้อดีของการมีตารางกิจกรรมแน่นอนสำหรับตัวอย่างขนาดเล็กมาก ในขณะที่การทดสอบ Cochran Q ไม่ควรใช้เมื่อ N (จำนวนของแถว) หรือชุดของข้อสังเกตคือขนาดเล็กมากถ้า เมื่อใช้ทดสอบฟรีดแมน ถูกปฏิเสธสมมติฐาน H0 มีว่าไม่มีความแตกต่างระหว่าง medians เปรียบเทียบหลายอาจจะทำการตรวจสอบเงื่อนไขที่แตกต่างกัน หากนักวิจัยมีสมมติฐานชัดเจนมากขึ้นเกี่ยวกับความแตกต่างระหว่างเงื่อนไขหนึ่ง (พูด เงื่อนไขการควบคุม)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ประสิทธิภาพญาติ
ประสิทธิภาพของการทดสอบหน้าหาทางเลือกที่ได้รับคำสั่งเมื่อเทียบกับทางเลือกในการกระจายตามปกติ (ทดสอบ t) เป็นเช่นเดียวกับที่ของฟรีดแมนวิเคราะห์แบบสองทางของความแปรปรวนจากการจัดอันดับการทดสอบ (ดู Sec.7.2.6) แต่เมื่อเทียบกับฟรีดแมนทดสอบ, การทดสอบหน้ามีประสิทธิภาพมากขึ้นในความสามารถในการตรวจสอบการสั่งซื้อได้ทางเลือก.
7.3.5 อ้างอิง
ทดสอบหน้าถูกเสนอโดยหน้า (1963) มันเป็นเรื่องที่เกี่ยวข้องกับสเปียร์แมนยศสั่งค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ (ดู Chap. 9) อำนาจการทดสอบได้รับการพิจารณาโดยดัตช์ (1967).
7.4 อภิปราย
สามการทดสอบทางสถิติไม่อิงพารามิเตอร์สำหรับการทดสอบ H0 ในกรณีของกลุ่มตัวอย่างที่เกี่ยวข้องกับ k จับคู่หรือกลุ่มที่มีการนำเสนอในบทนี้ ครั้งแรกของการทดสอบ Cochran Q เป็นประโยชน์เมื่อการวัดของตัวแปรภายใต้การศึกษาเป็นเด็ดขาด (ในขนาดน้อยมีสองระดับหรือขนาด dichotomized ลำดับ) การทดสอบนี้จะช่วยให้นักวิจัยเพื่อตรวจสอบว่ามีแนวโน้มว่ากลุ่มตัวอย่างที่เกี่ยวข้องกับ k จะได้มาจากประชากรเดียวกันที่เกี่ยวกับสัดส่วนหรือความถี่ของ "ความสำเร็จ" ในตัวอย่างหรือเงื่อนไขต่างๆ นั่นคือมันคือการทดสอบโดยรวมว่ากลุ่มตัวอย่าง k แสดงความถี่ที่แตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญของ "ความสำเร็จ" เกินกว่าจะคาดโดยบังเอิญ.
ทดสอบทางสถิติไม่อิงพารามิเตอร์ที่สองนำเสนอการวิเคราะห์ฟรีดแมนแบบสองทางของความแปรปรวนโดยทหาร Fr, มีความเหมาะสม เมื่อการวัดของตัวแปรอย่างน้อยลำดับ ซึ่งการทดสอบความเป็นไปได้ว่ากลุ่มตัวอย่างที่เกี่ยวข้องกับ k สามารถวิหารมาจากประชากรเดียวกันที่เกี่ยวกับการจัดอันดับของค่าเฉลี่ย นั่นคือมันคือการทดสอบโดยรวมของไม่ว่าจะเป็นค่าของข้อมูลที่แตกต่างกันไปเป็นหน้าที่ของภายใต้เงื่อนไขที่พวกเขาถูกตั้งข้อสังเกต.
ฟรีดแมนทดสอบควรจะใช้ในการตั้งค่าการทดสอบ Cochran Q ข้อมูลเมื่อใดก็ตามที่มีความเหมาะสมสำหรับการใช้งาน ( กล่าวคือเมื่อใดก็ตามที่มีตัวแปรอย่างน้อยที่สั่งซื้อ) ทดสอบฟรีดแมนมีความได้เปรียบของการมีตารางของความน่าจะเป็นที่แน่นอนสำหรับกลุ่มตัวอย่างขนาดเล็กมากในขณะที่การทดสอบ Cochran Q ไม่ควรใช้เมื่อ N (จำนวนแถวหรือชุดของการสังเกต) มีขนาดเล็กมาก.
หากเมื่อใช้ทดสอบฟรีดแมน สมมติฐาน H0 ที่มีความแตกต่างในหมู่มีเดียถูกปฏิเสธไม่มีการเปรียบเทียบหลาย ๆ อาจจะทำเพื่อตรวจสอบว่าเงื่อนไขที่แตกต่างกัน ถ้านักวิจัยมีสมมติฐานที่แม่นยำมากขึ้นเกี่ยวกับความแตกต่างระหว่างหนึ่งเงื่อนไข (พูด, การควบคุมสภาพ)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ประสิทธิภาพเทียบประสิทธิภาพของหน้าทดสอบสำหรับคำสั่งทางเลือกเมื่อเทียบกับทางเลือกของการแจกแจงแบบปกติ ( ทดสอบ ) เป็นเช่นเดียวกับที่ของ Friedman Two-way Analysis of Variance by Ranks Test ( ดูวินาที 7.2.6 ) อย่างไรก็ตาม เมื่อเทียบกับการทดสอบฟรีดแมน , หน้าทดสอบมีประสิทธิภาพมากขึ้นในความสามารถในการตรวจสอบ 7.3.5 อ้างอิง

สั่งแทนหน้าทดสอบที่เสนอโดยหน้า ( 1963 ) มันเกี่ยวข้องกับ Spearman Rank Correlation Coefficient ( เพื่อดู CHAP 9 . ) อำนาจการทดสอบและได้รับการพิจารณาโดยชาวฮอลันดา ( 1967 )

สามตัว 7.4 สนทนาสถิติทดสอบสำหรับการทดสอบด้วยในกรณีของตัวอย่างที่ตรงกับกลุ่ม K หรือนำเสนอในบทนี้ ครั้งแรก , Cochran Q ทดสอบจะเป็นประโยชน์เมื่อค่าของตัวแปรที่ศึกษา คือ อย่างแท้จริง ( ในระดับปกติกับสองระดับ หรือ dichotomized เครื่องแก้ว ) แบบทดสอบนี้จะช่วยให้นักวิจัยเพื่อตรวจสอบว่ามีโอกาสที่ K ที่เกี่ยวข้องตัวอย่าง อาจจะมาจากประชากรเดียวกันตามสัดส่วนหรือความถี่ของ " ความสำเร็จ " ในตัวอย่างต่าง ๆหรือเงื่อนไข นั่นคือเป็นการทดสอบโดยรวม ว่า k ตัวอย่างแสดงความถี่ที่แตกต่างกันของ " ความสำเร็จ " กว่าที่คาดว่าจะเป็นโอกาส .
2 ตัวสถิติทดสอบฟรีดแมนเสนอ โดยการวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบสองทาง โดยอันดับ , FR , เหมาะสมเมื่อการวัดของตัวแปรเป็นอย่างน้อย . .การทดสอบความน่าจะเป็นที่ K ที่เกี่ยวข้องตัวอย่างอาจเนฟที่มาจากประชากรเดียวกันด้วยความเคารพต่อหมายถึงลำดับ นั่นคือ มันเป็นการทดสอบโดยรวม ว่าค่าของข้อมูลที่แตกต่างกันเป็นฟังก์ชันของเงื่อนไขที่พวกเขาพบ .
ทดสอบฟรีดแมนที่ควรจะใช้ในการตั้งค่าให้ Cochran Q ทดสอบเมื่อใดก็ตามที่ข้อมูลมีความเหมาะสมสำหรับการใช้งาน ( เช่นเมื่อตัวแปรอย่างน้อยสั่ง ) ทดสอบฟรีดแมนมีข้อดีของการมีตารางของความน่าจะเป็นที่แน่นอนอย่างน้อยมาก ในขณะที่ Cochran Q ทดสอบไม่ควรใช้เมื่อ n ( จำนวนแถวหรือชุดของการสังเกต ) มีขนาดเล็กมาก .
ถ้าเมื่อใช้ทดสอบฟรีดแมน , สมมติฐาน H0 ที่ไม่มีความแตกต่างระหว่างมีเดียถูกปฎิเสธการเปรียบเทียบหลาย ๆ อาจจะทำเพื่อตรวจสอบเงื่อนไขที่แตกต่างจากแต่ละอื่น ๆ ถ้าผู้วิจัยได้แม่นกว่าสมมติฐานเกี่ยวกับความแตกต่างระหว่างภาพหนึ่ง ( พูดเงื่อนไขควบคุม )