where the indices x, y, and z indic

where the indices x, y, and z indicate the corresponding scalar component of the vector. For example, (curl A)x is the scalar
x component of curl A. This notation shows that curl A is the sum of three components, each a curl, one in the x direction,
one in the y direction, and one in the z direction. To better understand this, consider a small general loop with projections
on the x–y, y–z, and x–z planes as shown in Figure 2.22. The magnitudes of the curls of the three projections are the scalar
components Bx, By, and Bz in Eq. (2.88). Calculation of these components and summation in Eq. (2.88) will provide the
appropriate method for calculation of the curl. Now, consider an arbitrary vector A with scalar components Ax, Ay, and Az.
For simplicity in derivation, we assume all three components of A to be positive. Consider Figure 2.23, which shows the
projection of a small loop on the x–y plane (from Figure 2.22). The circulation along the closed contour abcda is
calculated as follows:

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ที่ดัชนี x, y และ z ที่ระบุคอมโพเนนต์สเกลาที่สอดคล้องกันของเวกเตอร์ ตัวอย่างเช่น, (ขด A) x เป็นสเกลาร์ในส่วนประกอบของขด a. x เครื่องหมายนี้แสดงว่า ขด A คือ ผลรวมขององค์ประกอบสามส่วน แต่ละขดมี หนึ่งในทิศทาง xหนึ่งในทิศทาง y และหนึ่งในทิศทาง z เข้าใจ พิจารณาวนทั่วไปขนาดเล็ก มีประมาณบน x – y, y – z และ x – z บินดังแสดงในรูปที่ 2.22 เพื่อของหยิกคาดการณ์สามเป็นสเกลาร์คอมโพเนนต์ Bx โดย และ Bz ใน Eq. (2.88) คำนวณรวมใน Eq. (2.88) และคอมโพเนนต์เหล่านี้จะให้การวิธีที่เหมาะสมสำหรับการคำนวณของขด ตอนนี้ พิจารณาเวกเตอร์กำหนด A กับคอมโพเนนต์สเกลา Ax, Ay และ Az.สำหรับความเรียบง่ายในมา เราสมมติสามองค์ประกอบทั้งหมดของ A เป็นบวก พิจารณารูปที่ 2.23 ซึ่งแสดงให้เห็นการประมาณการวนขนาดเล็กบนระนาบ x – y (จากรูป 2.22) การไหลเวียนตาม abcda contour ที่ปิดอยู่คำนวณดังนี้:

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ที่ดัชนี X, Y, Z และระบุส่วนประกอบเกลาที่สอดคล้องกันของเวกเตอร์ ยกตัวอย่างเช่น (ขด A) X เป็นสเกลา
Component x ของขด A. เครื่องหมายนี้แสดงให้เห็นว่าขดเป็นผลรวมของสามองค์ประกอบแต่ละขดหนึ่งในทิศทาง x ที่
หนึ่งในทิศทาง Y และเป็นหนึ่งใน ทิศทาง Z เพื่อทำความเข้าใจนี้พิจารณาห่วงทั่วไปขนาดเล็กที่มีการคาดการณ์
เกี่ยวกับ X-Y, y-Z และ X-Z เครื่องบินดังแสดงในรูปที่ 2.22 เคาะหยิกของสามประมาณการเป็นสเกลา
ส่วนประกอบ Bx, By และ Bz ในสมการ (2.88) การคำนวณของส่วนประกอบเหล่านี้และบวกในสมการ (2.88) จะให้
วิธีการที่เหมาะสมสำหรับการคำนวณของขด ตอนนี้พิจารณาเวกเตอร์โดยพลการที่มีส่วนประกอบของสเกลาขวาน Ay และ Az.
เพื่อความง่ายในมาเราถือว่าทั้งสามองค์ประกอบของการเป็นบวก พิจารณารูปที่ 2.23 ซึ่งแสดงให้เห็น
การประมาณการของวงเล็ก ๆ บนเครื่องบิน X-Y (จากรูปที่ 2.22) การไหลเวียนไปตาม abcda Contour ปิดจะ
คำนวณดังนี้

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ที่ค่า x , y และ z ระบุสอดคล้องกันด้านองค์ประกอบของเวกเตอร์ ตัวอย่างเช่น ( หงิก ) X เป็นสเกลาร์X ส่วนประกอบของขด . สัญกรณ์นี้แสดงให้เห็นว่าขดคือผลรวมของสามองค์ประกอบแต่ละม้วน หนึ่งใน 3 ทิศทางหนึ่งในทิศทาง y , Z และหนึ่งในทิศทาง เพื่อที่จะเข้าใจ นี้ พิจารณาขนาดเล็กทั่วไป ห่วงด้วย ประมาณการใน x - Y , Y ) Z , X และ Z เครื่องบินดังแสดงในรูปที่ 2.22 . ขนาดของลอนของสามประมาณการเป็นสเกลาร์ส่วนประกอบ , องค์ประกอบ , และ BZ ในอีคิว ( 2.88 ) การคำนวณของส่วนประกอบเหล่านี้และการรวมในอีคิว ( 2.88 ) จะให้วิธีที่เหมาะสมสำหรับการคำนวณของม้วนกระดาษ ตอนนี้พิจารณาเวกเตอร์ด้วยสเกลาร์พลขวาน องค์ประกอบ . . และ AZสำหรับความเรียบง่ายในการ เราถือว่าทั้งสามองค์ประกอบของการเป็นบวก พิจารณารูปที่ 2.23 ซึ่งแสดงให้เห็นประมาณการของวงเล็กบนเครื่องบิน X และ Y ( จากรูปที่ 2.22 ) การหมุนเวียนไปตาม abcda contour ที่ปิดอยู่คำนวณดังนี้