Formally, an interval graph is an u

Formally, an interval graph is an undirected graph formed from a family of intervals

Si, i = 0, 1, 2, ...
by creating one vertex vi for each interval Si, and connecting two vertices vi and vj by an edge whenever the corresponding two sets have a nonempty intersection, that is,

E(G) = {{vi, vj} | Si ∩ Sj ≠ ∅}.
From this construction one can verify a common property held by all interval graphs. That is, graph G is an interval graph if and only if the maximal cliques of G can be ordered M1, M2, ..., Mk such that for any v ∈ Mi ∩ Mk, where i < k, it is also the case that v ∈ Mj for any Mj, i ≤ j ≤ k.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

อย่างเป็นทางการกราฟเป็นช่วง undirected กราฟเกิดขึ้นจากครอบครัวของช่วงSi, i = 0, 1, 2, ... โดยการสร้าง vi จุดสุดยอดหนึ่งสำหรับแต่ละช่วงศรีและการเชื่อมต่อสองจุด vi และ vj โดยขอบเมื่อ ที่สอดคล้องกันทั้งสองชุดมีจุดตัดว่างที่เป็นE (G) = {{vi, vj} | ศรี∩ Sj ≠∅}. จากการก่อสร้างนี้หนึ่งสามารถตรวจสอบสถานที่ให้บริการร่วมกันจัดขึ้นโดยกราฟช่วงเวลาทั้งหมด นั่นคือกราฟ G เป็นกราฟและหากช่วงเวลาเฉพาะในกรณีที่ชมรมสูงสุดของ G สามารถสั่งซื้อ M1, M2, ... , Mk ดังกล่าวว่าสำหรับการใด ๆ วี∈ Mi ∩ Mk ที่ฉัน <k ก็ยังเป็นกรณีที่ ที่วี∈ Mj Mj ใด ๆ สำหรับฉัน≤≤ k ญ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

อย่างเป็นทางการช่วงกราฟเป็นกราฟ undirected เกิดขึ้นจากครอบครัวของช่วงเวลา

ชิ ฉัน = 0 , 1 , 2 , . . . . . . .
โดยสร้างจุดยอด 6 สำหรับแต่ละช่วงศรี และเชื่อมต่อสองจุด 6 กับ วีเจ ด้วยขอบที่เหมือนกันสองชุดมีแยกเซตนั่นคือ

, E ( g ) = { { 6 วีเจ } | ศรี∩ SJ ≠∅
}จากการก่อสร้างนี้หนึ่งสามารถตรวจสอบคุณสมบัติทั่วไปที่จัดขึ้นโดยกราฟช่วงทั้งหมด นั่นคือกราฟ g คือกราฟช่วงถ้าและเพียงถ้าสูงสุด cliques ของ G สามารถสั่ง M1 , M2 , . . . , MK V เช่นว่าใด ๆ∈มิ∩ MK ที่ฉัน < K มันยังเป็นกรณีที่ MJ V ∈สำหรับ MJ ผม≤ J ≤ K