Signal recovery takes advantage of

Signal recovery takes advantage of the fact that noise is often spread over a much wider range of frequencies than the signal. In the simplest case of white noise, even if the root mean square of noise is 103 times as large as the signal to be recovered, if the bandwidth of the measurement instrument can be reduced by a factor much greater than 106 around the signal frequency, then the equipment can be relatively insensitive to the noise. In a typical 100 MHz bandwidth (e.g. an oscilloscope), a bandpass filter with width much narrower than 100 Hz would accomplish this. The averaging time of the lock-in-amplifier determines the bandwidth, and allows very narrow filters, less than 1 Hz if needed. However this comes at the price of a slow response to changes in the signal.

In summary, even when noise and signal are indistinguishable in the time domain, if the signal has a definite frequency band and there is no large noise peak within that band, noise and signal can be separated sufficiently in the frequency domain.

If the signal is either slowly varying or otherwise constant (essentially a DC signal), then 1/f noise typically overwhelms the signal. It may then be necessary to use external means to modulate the signal. For example, when detecting a small light signal against a bright background, the signal can be modulated either by a chopper wheel, acousto-optical modulator, photoelastic modulator at a large enough frequency so that 1/f noise drops off significantly, and the lock-in amplifier is referenced to the operating frequency of the modulator. In the case of an atomic force microscope, to achieve nanometer and piconewton resolution, the cantilever position is modulated at a high frequency, to which the lock-in amplifier is again referenced.

When the lock-in technique is applied, care must be taken to calibrate the signal, because lock-in amplifiers generally detect only the root-mean-square signal of the operating frequency. For a sinusoidal modulation, this would introduce a factor of
2
{sqrt {2}} between the lock-in amplifier output and the peak amplitude of the signal, and a different factor for non-sinusoidal modulation.

In the case of nonlinear systems, higher harmonics of the modulation-frequency appear. A simple example is the light of a conventional light bulb being modulated at twice the line frequency. Some lock-in-Amplifiers also allow separate measurements of these higher harmonics.

Furthermore, the response width (effective bandwidth) of detected signal depends on the amplitude of the modulation. Generally, linewidth/modulation function has a monotonically increasing, non-linear behavior.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

การกู้คืนสัญญาณใช้ประโยชน์จากความจริงที่ว่า เสียงรบกวนมักจะกระจายในช่วงกว้างมากของความถี่กว่าสัญญาณ ในกรณีที่ง่ายที่สุดของเสียงสีขาว แม้ว่าตารางหมายถึงรากของเสียงอยู่ที่ 103 ครั้งสัญญาณที่จะกู้คืน ถ้าจะลดลง โดยปัจจัยมากมากกว่า 106 รอบความถี่ของสัญญาณ แบนด์วิดธ์ของเครื่องมือวัดแล้วอุปกรณ์ได้ค่อนข้างซ้อนเพื่อเสียง ในทั่วไป 100 MHz แบนด์วิธ (เช่น oscilloscope), ตัวกรองสัญญาณรบกวนที่ มีความกว้างแคบกว่ามาก 100 Hz จะทำ ตัวล็อคในขยายเวลา averaging กำหนดแบนด์วิดท์ และช่วยให้กรองแคบมาก น้อยกว่า 1 Hz ถ้าจำเป็น อย่างไรก็ตาม นี้มาที่ราคาของการตอบสนองช้าต่อการเปลี่ยนแปลงสัญญาณในสรุป แม้ว่าสัญญาณรบกวนและสัญญาณจะจำแนกไม่ในโดเมนเวลา ถ้าสัญญาณมีความถี่ที่แน่นอน และสูงสุดไม่มีเสียงขนาดใหญ่ภายในวงที่ สัญญาณรบกวนและสัญญาณสามารถแยกพอในโดเมนความถี่ถ้าสัญญาณ เสียงช้าแตกต่างกัน หรืออย่างอื่นคง (หลักสัญญาณ DC), แล้ว 1/f overwhelms สัญญาณโดยทั่วไป นอกจากนี้คุณแล้วอาจจำเป็นต้องใช้วิธีการภายนอกเพื่อปรับสัญญาณ เช่น เมื่อตรวจจับสัญญาณไฟขนาดเล็กกับพื้นหลังสว่าง สัญญาณสามารถสันทัด โดยล้อชอปเปอร์ modulator แสง acousto, photoelastic เครื่องผสมสัญญาณที่ความถี่ขนาดใหญ่พอเพื่อให้เสียง 1/f ลงปิดเป็นอย่างมาก และมีการอ้างอิงแอมพลิฟายเออร์ในงานความถี่ของการติดตั้งที่ง่ายดาย ในกรณีกล้องจุลทรรศน์แรงอะตอม ให้นาโนเมตรและ piconewton ความละเอียด cantilever ตำแหน่งเป็นการสร้างเสถียรภาพที่ความถี่สูง ซึ่งอ้างถึงแอมพลิฟายเออร์ในอีกเมื่อมีใช้เทคนิคการล็อค ดูแลจะต้องดำเนินการปรับสัญญาณ เนื่องจากในเครื่องขยายเสียงโดยทั่วไปพบเพียงสัญญาณสี่เหลี่ยมหมายถึงรากของความถี่การทำงาน สำหรับการกล้ำสัญญาณซายน์ นี้จะแนะนำตัวของ 2{ sqrt { 2 } } ระหว่างการแสดงผลในเครื่องขยายเสียงและคลื่นสูงสุดของสัญญาณ และปัจจัยแตกต่างกันสำหรับแปลงสัญญาณซายน์ในกรณีที่ระบบไม่เชิงเส้น เสียงดนตรีสูงขึ้นของความถี่ที่ปรับขึ้น ตัวอย่างง่าย ๆ เป็นแสงที่หลอดไฟธรรมดาเป็นสันทัดที่สองความถี่บรรทัด บางล็อกในเออร์ยังอนุญาตให้วัดแยกเสียงดนตรีเหล่านี้สูงขึ้นนอกจากนี้ ความกว้างตอบสนอง (แบนด์วิธอย่างมีประสิทธิภาพ) ของสัญญาณที่ตรวจพบขึ้นอยู่กับความกว้างของการปรับ ทั่วไป linewidth/ปรับ ฟังก์ชันมีลักษณะการทำงานเพิ่มขึ้นเส้น สมบัติ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

การกู้คืนสัญญาณใช้ประโยชน์จากความจริงที่ว่าเสียงมักจะแผ่กระจายไปทั่วช่วงกว้างมากของความถี่กว่าสัญญาณ ในกรณีที่ง่ายที่สุดของเสียงสีขาวแม้ว่ารากหมายถึงตารางของเสียงคือ 103 ครั้งมีขนาดใหญ่เป็นสัญญาณที่จะกู้คืนถ้าแบนด์วิดธ์ของการวัดที่สามารถจะลดลงโดยปัจจัยมากขึ้นกว่า 106 รอบความถี่สัญญาณ แล้วอุปกรณ์ที่สามารถจะค่อนข้างรู้สึกถึงเสียงรบกวน ในแบบฉบับของแบนด์วิดธ์ 100 MHz (เช่นสโคป) bandpass กรองที่มีความกว้างมากแคบกว่า 100 เฮิร์ตซ์จะบรรลุเป้าหมายนี้ เวลาเฉลี่ยของการล็อคในแอมป์กำหนดแบนด์วิดธ์และช่วยให้ฟิลเตอร์แคบมากน้อยกว่า 1 Hz ถ้าจำเป็น อย่างไรก็ตามเรื่องนี้มาในราคาของการตอบสนองช้ากับการเปลี่ยนแปลงในสัญญาณ.

โดยสรุปแม้ในขณะที่เสียงและสัญญาณจะแยกไม่ออกในโดเมนเวลาถ้าสัญญาณมีแถบความถี่ที่แน่นอนและไม่มียอดเสียงขนาดใหญ่ที่อยู่ในวงนั้น สัญญาณเสียงและสามารถแยกออกจากกันอย่างเพียงพอในโดเมนความถี่.

ถ้าสัญญาณทั้งช้าแตกต่างกันหรืออื่น ๆ คงที่ (ส่วนสัญญาณ DC) แล้วเสียง 1 / F มักจะทุกข์ระทมสัญญาณ แล้วก็อาจจะจำเป็นต้องใช้วิธีการภายนอกเพื่อปรับสัญญาณ ตัวอย่างเช่นเมื่อการตรวจสอบสัญญาณไฟขนาดเล็กกับพื้นหลังสดใสสัญญาณสามารถ modulated ทั้งโดยล้อชอปเปอร์โมดูเล acousto แสง, โมดูเลเตอร์ photoelastic ที่ความถี่ที่มีขนาดใหญ่พอที่ 1 / F เสียงรบกวนลดลงอย่างมีนัยสำคัญและล็อค เครื่องขยายเสียง -in จะอ้างอิงกับความถี่ในการปฏิบัติการของเปลี่ยนเสียง ในกรณีของกล้องจุลทรรศน์แรงอะตอมเพื่อให้บรรลุนาโนเมตรและความละเอียด piconewton ตำแหน่งเท้าแขนจะ modulated ที่ความถี่สูงที่เครื่องขยายเสียงล็อคในการอ้างอิงอีกครั้ง.

เมื่อเทคนิคล็อคในถูกนำไปใช้จะต้องระมัดระวัง การปรับสัญญาณเพราะล็อคในเครื่องขยายเสียงโดยทั่วไปการตรวจสอบเพียงสัญญาณรากเฉลี่ยตารางความถี่ของการดำเนินงาน สำหรับการปรับไซน์นี้จะแนะนำปัจจัยของ
2
{ sqrt {2}} ระหว่างล็อคในเครื่องขยายเสียงออกและความกว้างสูงสุดของสัญญาณและปัจจัยที่แตกต่างกันสำหรับเอฟเอ็มที่ไม่ใช่ไซน์.

ในกรณีที่ระบบไม่เชิงเส้น ดนตรีที่สูงขึ้นของการปรับความถี่ปรากฏ ตัวอย่างง่ายๆคือแสงของหลอดไฟแบบเดิมที่มีการปรับความเป็นสองเท่าของความถี่เส้น บางล็อคในแอมป์ยังช่วยให้การวัดเฉพาะกิจการของ บริษัท ฮาร์โมนิสูงเหล่านี้.

นอกจากนี้ความกว้างของการตอบสนอง (แบนด์วิดธ์ที่มีประสิทธิภาพ) ของสัญญาณที่ตรวจพบขึ้นอยู่กับความกว้างของเอฟเอ็มที่ โดยทั่วไปแล้วการทำงาน linewidth / เอฟเอ็มมี monotonically เพิ่มขึ้นพฤติกรรมที่ไม่ใช่เชิงเส้น