0:00Let's say I have a balloon.0:03

0:00Let's say I have a balloon.
0:03And in that balloon I have a bunch of
0:05particles bouncing around.
0:07They're gas particles, so they're floating freely.
0:10And they each have some velocity, some kinetic energy.
0:17And what I care about, let me just draw a few more, what I
0:23care about is the pressure that is exerted on the surface
0:27of the balloon.
0:28So I care about the pressure.
0:29And what's pressure?
0:30It's force per area.
0:32
0:36So the area here, you can think of it as the inside
0:39surface of the balloon.
0:40And what's going to apply force to that?
0:42Well any given moment-- I only drew six particles here, but
0:46in a real balloon you would have gazillions of particles,
0:50and we could talk about how large, but more particles than
0:54you can really probably imagine-- but at any given
0:57moment, some of those particles are bouncing off the
0:59wall of the container.
1:01That particle is bouncing there, this particle is
1:03bouncing there, this guy's bouncing like that.
1:06And when they bounce, they apply force to the container.
1:10An outward force, that's what keeps the balloon blown up.
1:14So think about what the pressure is going to be
1:16dependent on.
1:18So first of all, the faster these particles move, the
1:22higher the pressure.
1:23
1:31Slower particles, you're going to be bouncing into the
1:34container less, and when you do bounce into the container,
1:37it's going to be less of a ricochet, or less of a change
1:40in momentum.
1:41So slower particles, you're going to
1:45have pressure go down.
1:47Now, it's practically impossible to measure the
1:50kinetic energy, or the velocity, or the direction of
1:53each individual particle.
1:55Especially when you have gazillions
1:56of them in a balloon.
1:57So we do is we think of the average
2:00energy of the particles.
2:01And the average energy of the particles, you might say oh,
2:04Sal is about to introduce us to a new concept.
2:08It's a new way of looking at probably a very familiar
2:11concept to you.
2:12And that's temperature.
2:14Temperature can and should be viewed as the average energy
2:18of the particles in the system.
2:20So I'll put a little squiggly line, because there's a lot of
2:23ways to think about it.
2:24Average energy.
2:25
2:28And mostly kinetic energy, because these particles are
2:31moving and bouncing.
2:32The higher the temperature, the faster that these
2:35particles move.
2:36And the more that they're going to bounce into the side
2:40of the container.
2:41But temperature is average energy.
2:44It tells us energy per particle.
2:49
2:52So obviously, if we only had one particle in there with
2:57super high temperature, that's going to have less pressure
3:00than if we have a million particles in there.
3:02Let me draw that.
3:05If I have, let's take two cases right here.
3:12One is, I have a bunch of particles with a certain
3:16temperature, moving in their different directions.
3:22And the other example, I have one particle.
3:25And maybe they have the same temperature.
3:27That on average, they have the same kinetic energy.
3:29The kinetic energy per particle is the same.
3:32Clearly, this one is going to be applying more pressure to
3:35its container, because at any given moment more of these
3:38particles are going to be bouncing off the side than in
3:40this example.
3:41This guy's going to bounce, bam, then going to go and
3:43move, bounce, bam.
3:44So he's going to be applying less pressure, even though his
3:46temperature might be the same.
3:47Because temperature is kinetic energy, or you can view it as
3:51kinetic energy per particles.
3:53Or it's a way of looking at kinetic energy per particle.
3:55So if we wanted to look at the total energy in the system, we
3:59would want to multiply the temperature times the number
4:04of particles.
4:05And just since we're dealing on the molecular scale, the
4:08number of particles can often be represented as moles.
4:11Remember, moles is just a number of particles.
4:13So we're saying that that pressure-- well, I'll say it's
4:19proportional, so it's equal to some constant,
4:26let's call that R.
4:29Because we've got to make all the units work out in the end.
4:31I mean temperature is in Kelvin but we eventually want
4:33to get back to joules.
4:34So let's just say it's equal to some constant, or it's
4:36proportional to temperature times the number of particles.
4:41And we can do that a bunch of ways.
4:43But let's think of that in moles.
4:44If I say there are 5 mole particles there, you know
4:47that's 5 times 6 times 10 to the 23 particles.
4:50So, this is the number of particles.
4:52
4:55This is the temperature.
4:57And this is just some constant.
4:58
5:02Now, what else is the pressure dependent on?
5:04We gave these two examples.
5:06Obviously, it is dependent on the temperature; the faster
5:08each of these particles move, the higher pressure we'll
5:10have. It's also dependent on the number of particles, the
5:13more particles we have, the more pressure we'll have. What
5:16about the size of the container?
5:18The volume of the container.
5:20If we took this example, but we shrunk the container
5:23somehow, maybe by pressing on the outside.
5:26So if this container looked like this, but we still had
5:29the same four particles in it, with the same average kinetic
5:37energy, or the same temperature.
5:39So the number of particles stays the same, the
5:41temperature is the same, but the volume has gone down.
5:44Now, these guys are going to bump into the sides of the
5:47container more frequently and there's less area.
5:50So at any given moment, you have more force and less area.
5:54So when you have more force and less area, your pressure
5:56is going to go up.
5:57So when the volume went down, your pressure went up.
6:03
6:08So we could say that pressure is inversely
6:10proportional to volume.
6:12So let's think about that.
6:13Let's put that into our equation.
6:15We said that pressure is proportional-- and I'm just
6:22saying some proportionality constant, let's call that R,
6:26to the number of particles times the temperature, this
6:31gives us the total energy.
6:32And it's inversely proportional to the volume.
6:36And if we multiply both sides of this times the volume, we
6:39get the pressure times the volume is proportional to the
6:46number of particles times the temperature.
6:49So PV is equal to RnT.
6:51And just to switch this around a little bit, so it's in a
6:53form that you're more likely to see in your chemistry book,
6:56if we just switch the n and the R term.
6:58You get pressure times volume is equal to n, the number of
7:03particles you have, times some constant times temperature.
7:08And this right here is the ideal gas equation.
7:14Hopefully, it makes some sense to you.
7:15
7:21When they say ideal gas, it's based on this little mental
7:25exercise I did to come up with this.
7:27I made some implicit assumptions when I did this.
7:30One is I assumed that we're dealing with an ideal gas.
7:35And so you say what, Sal, is an ideal gas?
7:38An ideal gas is one where the molecules are not too
7:43concerned with each other.
7:44They're just concerned with their own kinetic energy and
7:46bouncing off the wall.
7:47So they don't attract or repel each other.
7:50
7:56Let's say they attracted each other, then as you increased
7:59the number of particles maybe they'd want to
8:01not go to the side.
8:02Maybe they'd all gravitate towards the center a little
8:04bit more if they did attract each other.
8:06And if they did that, they would bounce into the walls
8:08less and the pressure would be a little bit lower.
8:10So we're assuming that they don't attract
8:11or repel each other.
8:13And we're also assuming that the actual volume of the
8:17individual particles are inconsequential.
8:20Which is a pretty good assumption, because they're
8:22pretty small.
8:22Although, if you start putting a ton of particles into a
8:28certain volume, then at some point, especially if they're
8:31big molecules, it'll start to matter in terms of their size.
8:34But we're assuming for the purposes of our little mental
8:37exercise that the molecules have inconsequential volumes
8:43and they don't attract or repel each other.
8:45And in that situation, we can apply the ideal gas equation
8:50right here.
8:52Now, we've established the ideal gas equation.
8:54But you're like, well what's R, how do I deal with it, and
8:56how do I do math problems, and solve chemistry
8:59problems with it?
8:59And how do the units all work out?
9:01We'll do all of that in the next video where we'll solve a
9:03ton of equations, or a ton of exercises with
9:06the ideal gas equation.
9:08The important takeaway from this video is just to have the
9:12intuition as to why this actually does make sense.
9:15And frankly, once you have this intution, you should
9:17never forget it.
9:17You should be able to maybe even derive it on your own.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ของ 0:00Let ว่า มีบอลลูน0:03And ในบอลลูนที่มีพวงของ0:05particles แสงรอบ ๆ0:07They กำลังที่อนุภาคก๊าซ ดังนั้นพวกเขากำลังลอยได้อย่างอิสระ0:10And ละมีบางความเร็ว พลังงานจลน์บาง0:17And สิ่งที่ฉันดูแลเกี่ยวกับ ให้ฉันเพียงแค่วาดเพิ่มเติมกี่ ฉันใด0:23care เกี่ยวกับคือ ความดันที่นั่นเองบนพื้นผิว0:27of บอลลูน0:28So ที่ผมดูแลเกี่ยวกับความดัน0:29And ความดันคืออะไรกองทัพของ 0:30It ต่อพื้นที่0:320:36So บริเวณที่นี่ คุณสามารถคิดว่า มันเป็นภายใน0:39surface ของบอลลูน0:40And อะไรจะใช้บังคับกับที่0:42Well ขณะกำหนด - เฉพาะวาดไว้ 6 อนุภาคที่นี่ แต่0:46 ในบอลลูนจริงต้อง gazillions ของอนุภาคเราสามารถพูดคุยเกี่ยวกับขนาด 0:50and แต่อนุภาคมากขึ้นกว่าจริง ๆ อาจสามารถจินตนาการ - 0:54you แต่ก็ให้0:57moment บางส่วนของอนุภาคเหล่านั้นมีแสงปิด0:59wall ของภาชนะบรรจุแสง 1:01That อนุภาคมี อนุภาคนี้1:03bouncing มี ผู้ชายคนนี้ของใหญ่เช่นนั้น1:06And เมื่อพวกเขาตีกลับ พวกเขาใช้แรงกับภาชนะ1:10An ภายนอกกองทัพ ที่อะไรทำให้ลูกโป่งที่เป่าขึ้นนั้น1:14So คิดว่า เกี่ยวกับความดันอะไรเป็นไปได้1:16dependent บน1:18So เร็วอนุภาคเหล่านี้ ย้าย แรกของทั้งหมด1:22higher ความดัน1:23อนุภาค 1:31Slower คุณจะถูกตีกลับไป1:34container น้อย และ เมื่อคุณตีกลับไปยังคอนเทนเนอร์1:37it เป็นไปได้น้อยกว่าของ ricochet เป็น หรือน้อยเปลี่ยนแปลง1:40 ในโมเมนตัม1:41So ช้าอนุภาค ที่คุณกำลังจะความดัน 1:45have ลงไป1:47Now มันเป็นความจริงไปวัด1:50kinetic พลังงาน หรือความเร็ว หรือทิศทางของ1:53each แต่ละอนุภาค1:55Especially เมื่อคุณมี gazillions1:56of พวกเขาในบอลลูน1:57So ที่เราทำคือเราคิดว่าค่าเฉลี่ย2:00energy ของอนุภาคพลังงานเฉลี่ยของอนุภาคใน 2:01And คุณอาจพูดว่า โอ้2:04Sal กำลังจะ แนะนำเราให้แนวคิดใหม่2:08It ของวิธีใหม่คงความคุ้นเคย2:11concept คุณ2:12And ที่อุณหภูมิ2:14Temperature สามารถ และควรใช้เป็นพลังงานเฉลี่ย2:18of อนุภาคในระบบ2:20So ฉันจะใส่เส้นไม่เป็นระเบียบเล็กน้อย เนื่องจากมีจำนวนมาก2:23ways คิดถึงมันประหยัดพลังงาน 2:24Average2:25พลังงานส่วนใหญ่เดิม ๆ 2:28And เนื่องจากอนุภาคเหล่านี้2:31moving และแสง2:32The สูงอุณหภูมิ ที่เหล่านี้2:35particles ย้าย2:36And มากกว่าที่พวกเขากำลังจะตีกลับไปในด้าน2:40of คอนเทนเนอร์2:41But อุณหภูมิเป็นพลังงานเฉลี่ย2:44It บอกเราพลังงานต่ออนุภาค2:492:52So อย่างชัดเจน ถ้าเรามีหนึ่งอนุภาค มีด้วยเท่านั้น2:57super อุณหภูมิสูง ที่กำลังจะมีความดันน้อยกว่า3:00than ถ้าเรามีอนุภาคล้านมี3:02Let ที่ฉันวาดที่มี 3:05If ลองใช้สองกรณีขวาที่นี่3:12One คือ ฉันมีพวงของอนุภาคด้วย3:16temperature ย้ายในทิศทางที่แตกต่างกันของพวกเขาตัวอย่าง 3:22And ฉันมีหนึ่งอนุภาคอาจจะ 3:25And ที่มีอุณหภูมิเดียวกัน3:27That โดยเฉลี่ย พวกเขามีพลังงานจลน์เดิมพลังงานจลน์ 3:29The ต่ออนุภาคจะเหมือนกัน3:32Clearly นี้จะต้องใช้แรงดันมากขึ้น3:35its คอนเทนเนอร์ เนื่องจากที่ให้เวลามากกว่านี้3:38particles จะให้แสงออกด้านข้างมากกว่าในตัวอย่าง 3:40this3:41This ผู้ชายไปตีกลับ อำนวยการมูลนิธิ แล้วจะไป และ3:43move ตีกลับ อำนวยการมูลนิธิ3:44So เป็นไปได้ใช้น้อยความดัน ถึงแม้ว่าเขา3:46temperature อาจจะเหมือนกัน3:47Because อุณหภูมิเป็นพลังงานจลน์ หรือคุณสามารถดูได้เป็น3:51kinetic พลังงานต่ออนุภาค3:53Or มันเป็นวิธีมองที่พลังงานจลน์ต่ออนุภาค3:55So ถ้าเราอยากดูพลังงานทั้งหมดในระบบ เราต้องคูณอุณหภูมิเวลาหมายเลข 3:59would4:04of อนุภาค4:05And เพียง เพราะเรากำลังเผชิญในระดับโมเลกุล การมักสามารถแสดง 4:08number ของอนุภาคเป็นไฝ4:11Remember ไฝเป็นเพียงตัวเลขของอนุภาค4:13So เราจะบอกว่า ที่ความดัน - ดี ผมจะบอกว่า มี4:19proportional ดังนั้นจึงเท่ากับค่าคงบางของ 4:26let เรียกว่าอาร์4:29Because ที่เราได้ให้ทุกหน่วยงานออกมาในสุดเคลวินเป็นอุณหภูมิเฉลี่ยของ 4:31I แต่เราก็ต้อง4:33to กลับไป joules4:34So เราว่า มันเท่ากับค่าคงบาง หรือมี4:36proportional อุณหภูมิเวลาจำนวนของอนุภาค4:41And ที่เราสามารถทำพวงวิธี4:43But คิดว่า ลองในไฝ4:44If ที่ผมบอกว่า มี 5 โมลอนุภาคมี คุณทราบของ 4:47that 5 ครั้ง 10 ครั้ง 6 ให้อนุภาค 234:50So นี้คือจำนวนของอนุภาค4:524:55This คือ อุณหภูมิ4:57And นี้เป็นเพียงบางอย่างคง4:585:02Now อะไรคือความดันขึ้นอยู่กับ5:04We ให้ตัวอย่างเหล่านี้5:06Obviously ขึ้นอยู่กับอุณหภูมิ เร็วขึ้น5:08each ของอนุภาคเหล่านี้ย้าย ความดันสูงกว่าที่เราจะ5:10have. ก็ยังขึ้นอยู่กับจำนวนของอนุภาค การอนุภาค 5:13more เราได้ แรงกดดันเพิ่มเติมเราจะได้ อะไรนะ5:16about ขนาดของคอนเทนเนอร์หรือไม่5:18The ปริมาตรของภาชนะบรรจุ5:20If ที่เราเอาตัวอย่างนี้ แต่เรา shrunk คอนเทนเนอร์5:23somehow อาจจะ โดยการกดที่ด้านนอก5:26So คอนเทนเนอร์นี้มองเช่นนี้ แต่เรายังมี5:29the เดียวกัน 4 อนุภาคใน เฉลี่ยเดียวกันเดิม ๆ5:37energy หรืออุณหภูมิเดียวกัน5:39So จำนวนอนุภาคยังคงเหมือนเดิม การ5:41temperature เป็นเหมือนกัน แต่ปริมาณแล้ว5:44Now, guys เหล่านี้จะไปชนด้านข้างของตัว5:47container บ่อย และมีพื้นที่น้อยลงได้5:50So ครั้ง คุณมีแรงมากและพื้นที่น้อย5:54So เมื่อมีแรงมากและพื้นที่น้อย แรงดันของไป 5:56is ขึ้นไป5:57So เมื่อไดรฟ์ข้อมูลไปลง ความดันของคุณขึ้นไป6:03เราสามารถกล่าวว่า ความดัน inversely 6:08So6:10proportional การไดรฟ์ข้อมูล6:12So คิดว่า ลอง6:13Let ของใส่ลงในสมการของเรา6:15We กล่าวว่า ความดันเป็นสัดส่วน - และฉันเพียง6:22saying บางสัดส่วนคง ลองโทรที่ Rอุณหภูมิ เวลา 6:26to จำนวนของอนุภาคนี้6:31gives เราพลังงานรวม6:32And เป็นสัดส่วนกับปริมาณ inverselyปริมาณ เวลา 6:36And ถ้าเราคูณทั้งสองข้างของเรา6:39get เวลาความดันปริมาตรเป็นสัดส่วนกับการ6:46number ของอนุภาคที่เวลาอุณหภูมิ6:49So PV เท่ากับ RnT6:51And กับสลับนี้รอบ ๆ เล็กน้อย เพื่อเป็นการ6:53form ที่คุณมักเห็นในสมุดของสาขาเคมี6:56if ที่เราเพิ่งเปลี่ยนคำ R และ n6:58You ได้เวลาความดันปริมาตรจะเท่ากับ n จำนวน7:03particles คุณมี ค่าคงบางครั้งเวลาอุณหภูมิ7:08And นี้ขวานี่คือสมการแก๊สอุดมคติ7:14Hopefully มันทำให้ความรู้สึกบางอย่างให้คุณ7:157:21When ว่า แก๊สอุดมคติ อยู่นี้จิตเล็กน้อย7:25exercise ที่ผมได้มานี้7:27I ทำสมมติฐานบางนัยเมื่อไม่ได้นี้7:30One คือ ผมถือว่าที่เรากำลังเผชิญกับการแก๊สอุดมคติ7:35And ดังนั้นคุณพูดอะไร แซล จะเป็นแก๊สอุดมคติ7:38An แก๊สอุดมคติเป็นหนึ่งโมเลกุลไม่มากเกินไป7:43concerned กัน7:44They ไม่เพียงเกี่ยวข้องกับพลังงานจลน์ของตนเอง และ7:46bouncing ปิดผนัง7:47So จะไม่ดึงดูด หรือขับไล่กัน7:50ของ 7:56Let กล่าวว่าพวกเขาดึงดูดกัน แล้วคุณเพิ่มขึ้นจำนวนอนุภาคทีอยาก 7:59the8:01not ไปด้านพวกเขาจะหมด gravitate ต่อตัวน้อย 8:02Maybe8:04 บิตเพิ่มเติมถ้าไม่ดึงดูดกัน8:06And ถ้าพวกเขาไม่ว่า ที่พวกเขาจะตีกลับเข้าไปในผนัง8:08less และความดันจะต่ำกว่าหน่อย8:10So เราจะสมมติว่า พวกเขาไม่ดึงดูด8:11or ขับไล่กัน8:13And เรากำลังยังสมมติว่าที่ปริมาณแท้จริงของการ8:17individual อนุภาคจะขึ้นเป็น8:20Which เป็นสมมติฐานที่ดี เพราะพวกเขากำลัง8:22pretty ขนาดเล็ก8:22Although ถ้าคุณเริ่มต้นวางตันของอนุภาคเป็นแบบเสียง 8:28certain ในบางจุด โดยเฉพาะอย่างยิ่งถ้าพวกเขาอยู่แล้ว8:31big โมเลกุล มันจะเริ่มต้นกับสสารในขนาด8:34But เราจะสมมติว่าสำหรับจิตของเราเล็กน้อย8:37exercise ที่ว่า โมเลกุลมีวอลุ่มขึ้นเป็น8:43and จะไม่ดึงดูด หรือขับไล่กัน8:45And ในสถานการณ์นั้น เราสามารถใช้สมการของแก๊สอุดมคติ8:50right ที่นี่8:52Now เราได้สร้างสมการแก๊สอุดมคติ8:54But คุณชอบ ดีเป็น R วิธีทำผมจัดการกับมัน และ8:56how ฉันไม่ปัญหาคณิตศาสตร์ และแก้เคมี8:59problems กับมัน8:59And อย่างไรหน่วยงานทั้งหมดออก9:01We จะทำให้วิดีโอถัดไปที่เราจะแก้ตัว9:03 ตันของสมการ หรือตันของการออกกำลังกายด้วย9:06the สมการแก๊สอุดมคติฆ่าครูฝึกสำคัญ 9:08The จากวิดีโอนี้เป็นเพียงต้องการ9:12intuition เป็นเหตุนี้จริงทำให้ความรู้สึก9:15And ตรงไปตรงมา เมื่อคุณ intution นี้ คุณควร9:17never ลืมมัน9:17You ควรจะทีได้มานั้นด้วยตนเอง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

0: 00Let ว่าผมมีบอลลูน.
0: 03And ในบอลลูนที่ฉันมีพวงของ
0:. 05particles กำยำรอบ
0: 07They're อนุภาคก๊าซเพื่อให้พวกเขากำลังลอยได้อย่างอิสระ.
0: 10And พวกเขาแต่ละคนมีความเร็วบาง บางพลังงานจลน์.
0: 17And สิ่งที่ฉันดูแลเกี่ยวกับการให้ฉันเพียงแค่วาดอีกไม่กี่สิ่งที่ฉัน
0: 23care เกี่ยวกับการเป็นความดันที่กระทำต่อพื้นผิว
0: 27of บอลลูน.
0: 28So ฉันดูแลเกี่ยวกับความดัน
0: 29And สิ่งที่ความดัน?
0:. แรง 30It ต่อพื้นที่
00:32
0: 36So พื้นที่ที่นี่คุณสามารถคิดว่ามันเป็นภายใน
0:. 39surface บอลลูน
0: 40And สิ่งที่จะใช้กำลังเพื่อที่?
0 : 42Well ใดก็ตาม moment-- ฉันเพียงดึงหกอนุภาคที่นี่ แต่
0: 46in บอลลูนจริงคุณจะต้อง Gazillions ของอนุภาค,
0: 50and เราสามารถพูดคุยเกี่ยวกับวิธีการขนาดใหญ่ แต่อนุภาคมากกว่า
0: 54you สามารถจริงๆอาจ imagine- - แต่ที่ใดก็ตาม
0: 57moment บางส่วนของอนุภาคเหล่านั้นจะถูกตีกลับมาปิด
. 0: 59wall ของภาชนะ
ที่ 1: 01That อนุภาคเป็นใหญ่มีอนุภาคนี้เป็น
1: 03bouncing มีผู้ชายคนนี้ของใหญ่ต้องการที่.
1: 06And เมื่อ พวกเขาตีกลับพวกเขาออกแรงภาชนะ.
1: 10AN แรงออกไปว่าเป็นสิ่งที่ช่วยให้บอลลูนพัดขึ้น.
1: 14So คิดเกี่ยวกับสิ่งที่ความดันเป็นไปได้
1:. 16dependent ใน
1: 18So แรกของทั้งหมดได้เร็วขึ้น อนุภาคเหล่านี้ย้าย
1:. 22higher ดัน
01:23
1: อนุภาค 31Slower คุณกำลังจะตีกลับมาเป็น
1: 34container น้อยลงและเมื่อคุณตีกลับลงในภาชนะที่
1: 37it เป็นไปได้น้อย แฉลบหรือน้อยกว่าของการเปลี่ยนแปลงที่
1:. 40 ในโมเมนตัม
ที่ 1: 41So อนุภาคช้าคุณจะ
1: ความดัน 45have ลงไป.
1: 47Now มันเป็นไปไม่ได้จริงในการวัด
1: พลังงาน 50kinetic หรือความเร็ว, หรือทิศทางของ
1:. 53each อนุภาคแต่ละ
1: 55Especially เมื่อคุณมี Gazillions
1: 56of พวกเขาในบอลลูน.
1: 57So ที่เราทำคือเราคิดว่าโดยเฉลี่ย
ที่ 2:. 00energy ของอนุภาค
ที่ 2: 01And พลังงานเฉลี่ยของ อนุภาคที่คุณอาจจะบอกว่าโอ้
ที่ 2: 04Sal เป็นเรื่องเกี่ยวกับที่จะแนะนำเราให้แนวความคิดใหม่.
ที่ 2: 08It ของวิธีการใหม่ของการมองที่อาจจะคุ้นเคยมาก
. 2: 11concept กับคุณ
ที่ 2:. 12And ที่อุณหภูมิ
2: 14Temperature สามารถ และควรจะมองว่าเป็นพลังงานเฉลี่ย
ที่ 2:. 18of อนุภาคในระบบ
ที่ 2: 20So ฉันจะใส่สายไก่เขี่ยเล็ก ๆ น้อย ๆ เพราะมีจำนวนมาก
ที่ 2:. 23ways คิดเกี่ยวกับมัน
ที่ 2: พลังงาน 24Average.
02:25
2: 28and ส่วนใหญ่พลังงานจลน์เพราะอนุภาคเหล่านี้เป็น
ที่ 2: 31moving และใหญ่.
2: 32The อุณหภูมิสูงได้รวดเร็วยิ่งขึ้นว่าสิ่งเหล่านี้
ที่ 2:. 35particles ย้าย
ที่ 2: 36And มากขึ้นที่พวกเขากำลังจะตีกลับในด้าน
ที่ 2: 40of ภาชนะ.
ที่ 2: อุณหภูมิ 41But เป็นพลังงานเฉลี่ย.
2: 44It บอกเราพลังงานต่ออนุภาค.
2:49
ที่ 2: 52So เห็นได้ชัดว่าถ้าเรามีเพียงหนึ่งในอนุภาคที่นั่นกับ
ที่ 2: 57super อุณหภูมิสูงที่จะมีความดันน้อย
3: 00than ถ้าเรามีล้านอนุภาคในมี.
3: 02Let ฉันวาดที่.
3: 05If ผมได้ลองทั้งสองกรณีที่นี่.
3: 12One คือผมมีพวงของอนุภาคที่มีบางอย่าง
ที่ 3: 16temperature, การเคลื่อนไหวในทิศทางที่แตกต่างของพวกเขา.
ที่ 3: 22And ตัวอย่างอื่น ๆ ที่ฉันมีหนึ่งอนุภาค.
3: 25And พวกเขาอาจมีอุณหภูมิเดียวกัน.
. 3: 27That โดยเฉลี่ยพวกเขามีพลังงานจลน์เดียวกัน
ที่ 3: 29The พลังงานจลน์ต่ออนุภาค . เดียวกัน
ที่ 3: 32Clearly หนึ่งนี้เป็นไปได้ใช้แรงดันมากขึ้นในการ
ที่ 3: ภาชนะ 35its เพราะในช่วงเวลาใดเวลามากกว่านี้
ที่ 3: 38particles กำลังจะถูกตีกลับมาปิดด้านกว่าใน
3. 40this ตัวอย่าง
ที่ 3: 41This ผู้ชายจะตีกลับแบมแล้วจะไปและ
ที่ 3:. 43move เด้งแบม
ที่ 3: 44So เขาจะได้รับการใช้ความดันน้อยแม้ว่าเขา
. 3: 46temperature อาจจะเหมือนกัน
ที่ 3: อุณหภูมิ 47Because เป็นพลังงานจลน์ หรือคุณสามารถดูว่ามันเป็น
ที่ 3: พลังงาน 51kinetic ต่ออนุภาค.
3: 53Or มันเป็นวิธีการมองพลังงานจลน์ต่ออนุภาค.
3: 55So ถ้าเราต้องการที่จะมองไปที่พลังงานทั้งหมดในระบบของเรา
ที่ 3: 59would ต้องการคูณ ครั้งอุณหภูมิจำนวน
4: 04of อนุภาค.
4: 05And เพียงเนื่องจากเรากำลังติดต่อในระดับโมเลกุล
4: 08number ของอนุภาคมักจะสามารถแสดงเป็นไฝ.
4:. 11Remember ตุ่นเป็นเพียงตัวเลขของอนุภาค
4 : 13So เรากำลังบอกว่าที่ pressure-- ดีผมจะบอกว่ามันเป็น
4: 19proportional จึงเท่ากับบางคงที่
4: โทร 26let ที่อาร์
4: 29Because เราได้มีการให้ทุกหน่วยงานออกมา ในท้ายที่สุด.
4: 31I หมายถึงอุณหภูมิที่อยู่ในเคลวิน แต่ในที่สุดเราก็ต้องการที่
4:. 33to ได้รับกลับไปจูล
4: 34So ขอเพียงแค่บอกว่ามันเท่ากับบางคงที่หรือเป็น
4:. 36proportional ครั้งอุณหภูมิจำนวนของอนุภาค
4 : 41And ที่เราสามารถทำที่พวงของวิธี.
4: 43But ขอคิดของที่อยู่ในโมล.
4: 44If ผมบอกว่ามี 5 อนุภาคตุ่นมีคุณรู้
4: 47that ของ 5 ครั้ง 6 ครั้ง 10 ถึง 23 อนุภาค.
4: 50So นี้เป็นจำนวนของอนุภาค.
04:52
4: 55This คืออุณหภูมิ.
4: 57And นี้เป็นเพียงบางส่วนคงที่.
04:58
5: 02Now อะไรคือแรงดันขึ้นอยู่กับ?
5: 04We ให้ทั้งสองตัวอย่าง .
ที่ 5: 06Obviously ก็จะขึ้นอยู่กับอุณหภูมิ; ได้เร็วขึ้น
ที่ 5: 08each ของอนุภาคเหล่านี้ย้ายความดันที่สูงขึ้นเราจะ
5: 10have นอกจากนี้ยังขึ้นอยู่กับจำนวนของอนุภาคที่
5: อนุภาค 13more เรามีแรงกดดันมากขึ้นเราจะมี อะไร
ที่ 5:? 16about ขนาดของภาชนะที่
5: ปริมาณ 18The ของภาชนะ.
5: 20If เราเอาตัวอย่างนี้ แต่เราหดภาชนะ
ที่ 5:. 23somehow อาจจะโดยการกดปุ่มที่อยู่ข้างนอก
ที่ 5: 26So ถ้าคอนเทนเนอร์นี้ดูเหมือน นี้ แต่เรายังคงมี
ที่ 5: 29the เดียวกันสี่อนุภาคในนั้นแบบเดียวกับค่าเฉลี่ยของการเคลื่อนไหว
ที่ 5:. 37energy หรืออุณหภูมิเดียวกัน
ที่ 5: 39So จำนวนของอนุภาคอยู่เหมือนกัน
ที่ 5: 41temperature จะเหมือนกัน แต่ ปริมาณได้ไปลง.
5: 44Now, guys เหล่านี้จะไปชนด้านข้างของ
ที่ 5: 47container บ่อยขึ้นและมีพื้นที่น้อย.
. 5: 50So ในขณะใดก็ตามที่คุณมีแรงมากขึ้นและพื้นที่น้อย
ที่ 5: 54So เมื่อ คุณมีแรงมากขึ้นและพื้นที่น้อยกว่าความดันของคุณ
ที่ 5: 56is จะไปขึ้น.
5: 57So เมื่อปริมาณลงไปดันของคุณก็ขึ้นไป.
06:03
6: 08So เราอาจกล่าวได้ว่าเป็นความดันผกผัน
ที่ 6: 10proportional ปริมาณการ .
ที่ 6: 12So ขอคิดเกี่ยวกับที่.
6: 13Let ใส่ที่เป็นสมการของเรา.
6: 15We กล่าวว่าความดัน proportional-- และฉันเพียงแค่
6: 22saying สัดส่วนคงที่บางส่วนขอเรียกว่า R,
6: 26to จำนวน ของอนุภาคครั้งอุณหภูมินี้
6: 31gives เราพลังงานทั้งหมด.
ที่ 6: 32And มันแปรผกผันกับปริมาณ.
6: 36And ถ้าเราคูณทั้งสองครั้งนี้ปริมาณเรา
ที่ 6: 39get เท่าของความดันปริมาณเป็นสัดส่วน เพื่อ
ที่ 6:. 46number ครั้งอนุภาคอุณหภูมิ
ที่ 6: 49So PV เท่ากับ Rnt.
6: 51And เพียงเพื่อสลับรอบนี้นิด ๆ หน่อย ๆ เพื่อให้มันอยู่ใน
ที่ 6: 53form ว่าคุณมีแนวโน้มที่จะเห็นในทางเคมีของคุณ หนังสือ
ที่ 6: 56if เราเพียงแค่สลับ n และระยะ R.
6: 58You ได้รับแรงกดดันปริมาณครั้งเท่ากับ n จำนวน
7: 03particles คุณมีบางครั้งอุณหภูมิครั้งอย่างต่อเนื่อง.
7: 08And สิทธินี้ที่นี่คือ สมการของก๊าซในอุดมคติ.
7: 14Hopefully ก็จะทำให้ความรู้สึกบางอย่างกับคุณ.
07:15
7: 21When พวกเขากล่าวว่าก๊าซที่เหมาะก็ขึ้นอยู่กับจิตน้อย
7:. 25exercise ผมทำขึ้นมาด้วยนี้
7: 27i ทำบางสมมติฐานโดยปริยาย เมื่อฉันทำอย่างนี้.
7: 30One คือผมคิดว่าเรากำลังติดต่อกับแก๊สในอุดมคติ.
7: 35And เพื่อให้คุณพูดในสิ่งที่พะยอมเป็นแก๊สอุดมคติ?
7: แก๊สอุดมคติ 38An เป็นหนึ่งโมเลกุลที่ไม่ได้เกินไป
7 :. 43concerned กับแต่ละอื่น ๆ
7: 44They're เพียงเกี่ยวข้องกับพลังงานจลน์ของตัวเองและ
7:. 46bouncing ออกมาจากผนัง
7:. 47So พวกเขาไม่ได้ดึงดูดหรือผลักกัน
07:50
7: 56Let ว่าพวกเขาดึงดูดกันและกัน แล้วในขณะที่คุณเพิ่มขึ้น
7: จำนวน 59the ของอนุภาคพวกเขาอาจจะต้องการ
ที่ 8:. 01not ไปด้านข้าง
ที่ 8: 02Maybe พวกเขาต้องการทั้งหมดไหลไปทางศูนย์เล็ก ๆ น้อย ๆ
ที่ 8:. 04bit มากขึ้นถ้าพวกเขาได้ดึงดูดกันและกัน
8 : 06And ถ้าพวกเขาไม่ว่าพวกเขาจะตีกลับเข้าไปในกำแพง
ที่ 8: 08less และความดันจะลดลงเล็กน้อย.
8: 10So เราสมมติว่าพวกเขาไม่ดึงดูด
8. 11or ผลักกัน
8: 13And เรา กำลังยังสมมติว่าปริมาณที่แท้จริงของ
8 อนุภาค 17individual มีเล็กน้อย.
8: 20Which เป็นสมมติฐานที่ดีงามเพราะพวกเขากำลัง
ที่ 8: 22pretty ขนาดเล็ก.
8: 22Although ถ้าคุณเริ่มวางตันของอนุภาคเป็น
8 : ปริมาณ 28certain แล้วในบางจุดโดยเฉพาะอย่างยิ่งหากพวกเขากำลัง
ที่ 8: โมเลกุล 31big ก็จะเริ่มต้นที่จะมีความสำคัญในแง่ของขนาดของพวกเขา.
8: 34But เราสมมติว่าสำหรับวัตถุประสงค์ของจิตของเราเล็ก ๆ น้อย ๆ
ที่ 8: 37exercise ว่า โมเลกุลที่มีปริมาณเล็กน้อย
ที่ 8: 43and พวกเขาไม่ได้ดึงดูดหรือผลักกัน.
8: 45And ในสถานการณ์ที่เราสามารถใช้สมการของก๊าซในอุดมคติ
ที่ 8:. 50right ที่นี่
ที่ 8: 52Now เราได้สร้างสมการของก๊าซในอุดมคติ.
8 : 54But คุณชอบดีสิ่งที่ R, ฉันจะจัดการกับมันและ
ที่ 8: 56how ฉันจะทำปัญหาทางคณิตศาสตร์และการแก้เคมี
8: 59problems กับมัน
ที่ 8: 59And วิธีการทำหน่วยการทำงานทั้งหมดหรือไม่
9: 01We'll ทำทั้งหมดที่อยู่ในวิดีโอต่อไปที่เราจะแก้
9: 03ton ของสมการหรือตันของการออกกำลังกายที่มี
9:. 06the สมแก๊สอุดมคติ
9: 08The Takeaway สำคัญจากวิดีโอนี้เป็นเพียงการมี
9 :. 12intuition ว่าทำไมนี้จริงจะทำให้ความรู้สึก
ที่ 9: 15And ตรงไปตรงมาเมื่อคุณมี intution นี้คุณควร
ที่ 9: 17never ลืมมัน.
9: 17You ควรจะสามารถแม้กระทั่งได้รับมันด้วยตัวคุณเอง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

0:00Let's say I have a balloon.
0:03And in that balloon I have a bunch of
0:05particles bouncing around.
0:07They're gas particles, so they're floating freely.
0:10And they each have some velocity, some kinetic energy.
0:17And what I care about, let me just draw a few more, what I
0:23care about is the pressure that is exerted on the surface
0:27of the balloon.
0:28So I care about the pressure.
0:29and เกิดความกดดัน
0:30it เป็นแรงต่อพื้นที่ 0:32

0:36so พื้นที่ที่นี่ คุณสามารถคิดว่ามันเป็น 0:39surface ข้างใน

0:40and ของบอลลูน สิ่งที่จะใช้บังคับได้
0:42well ขณะใดก็ตาม . . . ฉันเพียงแค่ดึงอนุภาคหก แต่
0:46in บอลลูน จริง คุณ จะ มี gazillions อนุภาค
0:50and เราสามารถพูดคุยเกี่ยวกับวิธีการที่มีขนาดใหญ่ แต่อนุภาคมากกว่า
0 :54you can really probably imagine-- but at any given
0:57moment, some of those particles are bouncing off the
0:59wall of the container.
1:01That particle is bouncing there, this particle is
1:03bouncing there, this guy's bouncing like that.
1:06And when they bounce, they apply force to the container.
1:10An outward force, that's what keeps the balloon blown up.
1:14so คิดเกี่ยวกับสิ่งที่ความดันจะ 1:16dependent
.
1:18so ครั้งแรกของทั้งหมด เร็วกว่าอนุภาคเหล่านี้ย้าย
1:22higher ความดัน .
1 : 23
1:31slower อนุภาคจะเด้งเข้าไป
1:34container น้อยลง และเมื่อคุณตีกลับลงในภาชนะ ,
1:37it จะ จะน้อยกว่าของแฉลบหรือน้อยกว่าของการเปลี่ยนแปลง

1:40in โมเมนตัม 1:41so ช้ากว่าอนุภาคจะ
1ความดัน 45have ลง
1:47now มันเป็นไปไม่ได้ในทางปฏิบัติเพื่อวัด
พลังงาน 1:50kinetic หรือความเร็วหรือทิศทางของแต่ละอนุภาค 1:53each
.
1:55especially เมื่อคุณมี gazillions
1:56of พวกเขาในบอลลูน .
1:57so เราทำคือ เราคิดว่า ของ 2:00energy เฉลี่ย

2:01and ที่ของอนุภาค พลังงานเฉลี่ยของอนุภาค คุณอาจจะบอกว่า โอ ,
2 :04sal จะแนะนำเราให้แนวคิดใหม่
2:08it เป็นวิธีใหม่ของการดูอาจจะ 2:11concept คุ้นๆ

เพื่อคุณ 2:12and ที่อุณหภูมิ .
2:14temperature สามารถและควรจะถูกมองว่าเป็น
พลังงานเฉลี่ย 2:18of อนุภาคในระบบ ผมจะใส่เล็กน้อย
2:20so ไก่เขี่ยบรรทัด เพราะมีเยอะ
2:23ways ที่จะคิดเกี่ยวกับมัน 2:24average

2 : 25
2 พลังงาน28and ส่วนใหญ่พลังงานจลน์ เนื่องจากอนุภาคเหล่านี้
2:31moving และแสง .
2:32the สูงกว่าอุณหภูมิ เร็วกว่าที่ 2:35particles เหล่านี้

2:36and ย้าย มากกว่าที่พวกเขาจะตีกลับเข้าด้านข้าง

2:40of ภาชนะ อุณหภูมิ 2:41but เป็นพลังงานเฉลี่ย 2:44it บอกเรา


2 : 49 พลังงานต่ออนุภาค 2:52so แน่นอน ถ้าเรามีหนึ่งในอนุภาคมี
2 :57super high temperature, that's going to have less pressure
3:00than if we have a million particles in there.
3:02Let me draw that.
3:05If I have, let's take two cases right here.
3:12One is, I have a bunch of particles with a certain
3:16temperature, moving in their different directions.
3:22And the other example, I have one particle.
3:25And maybe they have the same temperature.
3:27that เฉลี่ย พวกเขามีพลังงานจลน์เดียวกัน
3:29the พลังงานจลน์ต่ออนุภาคเป็นเหมือนกัน
3:32clearly หนึ่งนี้จะใช้แรงดันมากกว่า

3:35its ภาชนะ เพราะในช่วงเวลาของ 3:38particles เหล่านี้
จะกระดอนออกด้านข้างมากกว่า

3:41this ตัวอย่าง 3:40this . ผู้ชายจะเด้ง แบม งั้นไป
3:43move เด้ง อ้ำ . . .
3 :44so เขาจะใช้ความดันน้อย แม้ว่า 3:46temperature ของเขา
อาจจะเหมือนกัน อุณหภูมิ
3:47because เป็นพลังงานจลน์ หรือคุณสามารถดูเป็นต่ออนุภาคพลังงาน 3:51kinetic
.
3:53or มันเป็นวิธีการมองพลังงานจลน์ต่ออนุภาค .
3:55so ถ้าเราอยากดูที่พลังงานทั้งหมด ในระบบเรา
3:59would ต้องการคูณตัวเลข
4 : อุณหภูมิครั้งอนุภาค 04of .
4:05and เพียงเพราะเรากำลังเผชิญในระดับโมเลกุล ,
4:08number อนุภาคมักจะสามารถแสดงเป็นไฝ .
4:11remember ไฝเป็นเพียงจำนวนของอนุภาค .
4:13so เราว่า ความดัน . . . เอ่อ ผมจะบอกว่ามัน
4:19proportional จึงเท่ากับบางคงที่
4:26let , เรียกว่า R .
4:29because เราต้องให้ทุกหน่วยงานทำงานในที่สุด .
4 :31I mean temperature is in Kelvin but we eventually want
4:33to get back to joules.
4:34So let's just say it's equal to some constant, or it's
4:36proportional to temperature times the number of particles.
4:41And we can do that a bunch of ways.
4:43But let's think of that in moles.
4:44If I say there are 5 mole particles there, you know
4:47that's 5 times 6 times 10 to the 23 particles.
4:50So,นี้คือจำนวนของอนุภาค

4 : 52 4:55this คืออุณหภูมิ .
4:57and นี้เป็นเพียงบางส่วนที่คงที่ 4:58

5:02now อะไรคือแรงดันขึ้นอยู่กับ ?
5:04we ให้สองตัวอย่างนี้ .
5:06obviously มันขึ้นอยู่กับอุณหภูมิ ; ได้เร็วขึ้น
5:08each เหล่านี้อนุภาคเคลื่อนที่ ยิ่งกดดันเรา
5:10have . มันก็ขึ้นอยู่กับจำนวนของอนุภาค ,
5อนุภาค 13more เรายิ่งกดดันเราก็มี อะไร
5:16about ขนาดของภาชนะ ?

5:18the ปริมาตรของภาชนะ 5:20if เราเอาตัวอย่างนี้ แต่เราหดคอนเทนเนอร์
5:23somehow บางทีกดด้านนอก
5:26so ถ้าตู้นี้ดูอย่างนี้ แต่เราก็ยังได้
5:29the เดียวกันสี่อนุภาคในนั้นด้วยเช่นเดียวกัน โดยเฉลี่ย 1
5:37energy หรืออุณหภูมิเดียวกัน .
5 :39So the number of particles stays the same, the
5:41temperature is the same, but the volume has gone down.
5:44Now, these guys are going to bump into the sides of the
5:47container more frequently and there's less area.
5:50So at any given moment, you have more force and less area.
5:54So when you have more force and less area, your pressure
5:56is going to go up.
5:57So when the volume went down, your pressure went up.
6:03
6:08So we could say that pressure is inversely
6:10proportional to volume.
6:12So let's think about that.
6:13Let's put that into our equation.
6:15We said that pressure is proportional-- and I'm just
6:22saying some proportionality constant, let's call that R,
6:26to the number of particles times the temperature, this
6:31gives us the total energy.
6:32And it's inversely proportional to the volume.
6:36And if we multiply both sides of this times the volume, we
6:39get the pressure times the volume is proportional to the
6:46number of particles times the temperature.
6:49So PV is equal to RnT.
6:51And just to switch this around a little bit, so it's in a
6:53form ที่คุณมีแนวโน้มที่จะเห็นในหนังสือเคมีของคุณ
6:56if เราแค่เปลี่ยน n และ r . .
6:58you ได้รับแรงดันครั้งปริมาณเท่ากับ N จํานวน
7:03particles คุณมี บางครั้งเวลาอุณหภูมิคงที่ .
7:08and ตรงนี้ คือสมการก๊าซอุดมคติ 7:14hopefully
, มันทำให้ความรู้สึกบางอย่างกับคุณ .
7 : 15
7:21when บอกว่าก๊าซอุดมคติ มันขึ้นอยู่กับจิตนี้น้อย
7 :25exercise ผมมากับมัน .
7:27i ทำโดยปริยาย สมมติฐานที่ผมทำแบบนี้ .
7:30one คือผมสันนิษฐานว่า เรากำลังติดต่อกับแก๊สอุดมคติ .
7:35and ดังนั้นคุณพูดอะไร ซาล เป็นแก๊สในอุดมคติ ?
7:38an แก๊สอุดมคติหนึ่งที่โมเลกุลจะไม่เกินไป
7:43concerned กับแต่ละอื่น ๆ .
7:44they กำลังกังวลกับพลังงานจลน์ของตนเองและ 7:46bouncing

7 : ปิดผนัง47So they don't attract or repel each other.
7:50
7:56Let's say they attracted each other, then as you increased
7:59the number of particles maybe they'd want to
8:01not go to the side.
8:02Maybe they'd all gravitate towards the center a little
8:04bit more if they did attract each other.
8:06And if they did that, they would bounce into the walls
8:08less and the pressure would be a little bit lower.
8:10So we're assuming that they don't attract
8:11or repel each other.
8:13And we're also assuming that the actual volume of the
8:17individual particles are inconsequential.
8:20Which is a pretty good assumption, because they're
8:22pretty small.
8:22Although, if you start putting a ton of particles into a
8:28certain volume, then at some point, especially if they're
8:31big molecules, it'll start to matter in terms of their size.
8:34But we're assuming for the purposes of our little mental
8:37exercise that the molecules have inconsequential volumes
8:43and they don't attract or repel each other.
8:45And in that situation, we can apply the ideal gas equation
8:50right here.
8:52Now, we've established the ideal gas equation.
8:54But you're like, well what's R, how do I deal with it, and
8:56how do I do math problems, and solve chemistry
8:59problems with it?
8:59And how do the units all work out?
9:01We'll do all of that in the next video where we'll solve a
9:03ton of equations, or a ton of exercises with
9:06the ideal gas equation.
9:08The important takeaway from this video is just to have the
9:12intuition as to why this actually does make sense.
9:15And frankly, once you have this intution, you should
9:17never forget it.
9:17You should be able to maybe even derive it on your own.