The (geometric) dual G∗ = (V ∗,E∗,

The (geometric) dual G∗ = (V ∗,E∗, F∗) of the plane graph G = (V,E, F)
can be defined as follows (see [2], pp. 252): Corresponding to each face f of G
there is a vertex f∗ of G∗, and corresponding to each edge e of G there is an
edge e∗ of G∗; two vertices f∗ and g∗ are joined by the edge e∗ in G∗ if and
only if their corresponding faces f and g are separated by the edge e in G (an
edge separates the faces incident with it).
The (geometric) dual G∗
if and only if their corresponding faces f and g are separated by the edge e in G

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

G∗ คู่ (เรขาคณิต) = (V หมาย∗ E∗, F∗) ของระนาบกราฟ G = (V, E, F)สามารถกำหนดเป็นดังนี้ (ดู [2] pp. 252): ตรงกับ f แต่ละหน้าของ Gมี f∗ จุดยอดของ G∗ และสอดคล้องกับแต่ละ e ขอบกรัมมีการขอบ e∗ ของ G∗ จุดยอดสอง f∗ และ g∗ เข้าร่วม โดย e∗ ขอบใน G∗ ถ้า และถ้าการสอดหน้า f และ g จะถูกคั่น ด้วย e ขอบใน G (การขอบแยกเหตุการณ์หน้ากับมัน)G∗ คู่ (เรขาคณิต)ถ้าเพียงแต่เกี่ยวข้องหน้า f และ g จะถูกคั่น ด้วย e ขอบใน G

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

(การทางเรขาคณิต) คู่ G * = (V * E *, F *) ของเครื่องบินกราฟ G = (V, E, F)
สามารถกำหนดดังนี้ (ดู [2], PP 252.) ที่สอดคล้องกับแต่ละ ใบหน้าของ F G
มีจุดสุดยอด F * * * * * * * * ของ G และสอดคล้องกับแต่ละ E ขอบของ G มี
ขอบ E * * * * * ของ G; สองจุด f * และ g * จะเข้าร่วมด้วยขอบ E * ใน g * ถ้าและ
เฉพาะในกรณีที่ใบหน้าที่สอดคล้องกันของพวกเขา F และ G จะถูกแยกออกโดย e ขอบใน G (เป็น
ขอบแยกเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นใบหน้ากับมัน).
(ที่เรขาคณิต) คู่ G *
ถ้าหากใบหน้าของพวกเขาที่สอดคล้องกัน F และ G จะถูกแยกออกโดย e ขอบใน G