Theorem 1 If VS(I+, I−) is nonempty

Theorem 1 If VS(I+, I−) is nonempty, then:
(∀x ∈ Rn)((∀h ∈ VS(I+, I−))(h(x) = +1) ↔ VS(I+, I− ∪ {x}) = ∅),
(∀x ∈ Rn)((∀h ∈ VS(I+, I−))(h(x) = −1) ↔ VS(I+ ∪ {x}, I−) = ∅).

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ทฤษฎีบท 1 ถ้า VS(I+, I−) จะ nonempty :(∀x ∈ Rn) ((∀h ∈ VS (ผม + I−))(h(x) = + 1) VS ↔ (ผม + I− ∪ {x }) =∅),(∀x ∈ Rn) ((∀h ∈ VS (ผม + I−))(h(x) = −1) VS ↔ (ผม + ∪ {x }, I−) =∅)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ทฤษฎีบท 1 ถ้า VS (I +, I-) เป็นว่างแล้ว:
(∀x∈ Rn) ((∀h∈ VS (ผม + ผม -)) (h (x) = 1) ↔ VS (ฉัน + I- ∪ {x}) = ∅)
(∀x∈ Rn) ((∀h∈ VS (ผม + ผม -)) (h (x) = -1) ↔ VS (I + ∪ {x} I-) = ∅)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ทฤษฎีบทที่ 1 ถ้า VS ( ผม− ) เป็นเซตแล้ว :
( RN ∀ x ∈ ) ( ( ∀ H ∈ vs ( ผม− ) ( h ( x ) = 1 ) ↔ vs ( ผม−∪ { x } ) = ∅ )
( RN ∀ x ∈ ) ( ( ∀ H ∈ vs ( ผม− ) ( h ( x ) = − 1 ) ↔ vs ( ผม∪ { x } , − ) = ∅ )