In this paper we propose to apply t

In this paper we propose to apply the golden section search algorithm to determining a good shape
parameter of multiquadrics (MQ) for the solution of partial differential equations. We use two radial
basis function based meshless collocation methods, the method of approximate particular solutions
(MAPS) and Kansa’s method, to solve partial differential equations. Due to the severely ill-conditioned
matrix system using MQ, we also consider the truncated singular value decomposition method (TSVD)
to regularize the smoothness of the error versus shape parameter curve so that a reasonably good shape
parameter can be identified. We also analyze cost and accuracy for using LU decomposition and TSVD.
Numerical results show that the proposed golden section search method is effective and provides a
reasonable shape parameter along with acceptable accuracy of the solution

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในเอกสารนี้ เราเสนอการใช้อัลกอริทึมการค้นหาโกลเด้นส่วนกำหนดรูปร่างดีพารามิเตอร์ของ multiquadrics (MQ) สำหรับการแก้ปัญหาของสมการเชิงอนุพันธ์บางส่วน เราใช้สองรัศมีฟังก์ชันพื้นฐานตามวิธี meshless collocation วิธีการแก้ไขปัญหาเฉพาะที่โดยประมาณ(แผนที่) และ วิธีของ Kansa การแก้สมการเชิงอนุพันธ์บางส่วน เนื่องจากรุนแรงป่วยปรับอากาศระบบเมทริกซ์ใช้ MQ นอกจากนี้เรายังพิจารณาวิธีการแยกส่วนประกอบค่าตัดเอกพจน์ (TSVD)การ regularize ราบรื่นของข้อผิดพลาดเมื่อเทียบกับเส้นโค้งพารามิเตอร์รูปร่างให้รูปร่างดีสมเหตุสมผลสามารถระบุพารามิเตอร์ เรายังวิเคราะห์ต้นทุนและความถูกต้องสำหรับใช้แยกส่วนประกอบของ LU และ TSVDผลลัพธ์เป็นตัวเลขแสดงว่า วิธีการค้นหาส่วนทองที่นำเสนอมีผลบังคับใช้ และการพารามิเตอร์รูปร่างเหมาะสมกับความถูกต้องเป็นที่ยอมรับของการแก้ปัญหา

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในบทความนี้เรานำเสนอที่จะใช้วิธีการค้นหาทองส่วนการกำหนดรูปร่างดี
พารามิเตอร์ของ multiquadrics (MQ) สำหรับการแก้สมการเชิงอนุพันธ์ เราใช้สองรัศมี
ฟังก์ชั่นพื้นฐานตามวิธีการจัดระเบียบ meshless, วิธีการแก้ปัญหาโดยเฉพาะอย่างยิ่งโดยประมาณ
(Maps) และวิธีการ Kansa ของการแก้สมการเชิงอนุพันธ์ เนื่องจากป่วยหนักปรับอากาศ
ระบบเมทริกซ์โดยใช้ MQ เรายังพิจารณามูลค่าเอกพจน์ตัดทอนวิธีการสลายตัว (TSVD)
เพื่อเป็นระเบียบเรียบเนียนของข้อผิดพลาดเมื่อเทียบกับรูปทรงโค้งพารามิเตอร์เพื่อให้รูปร่างดีพอสมควร
พารามิเตอร์สามารถระบุได้ นอกจากนี้เรายังวิเคราะห์ค่าใช้จ่ายและความถูกต้องในการใช้การสลายตัว LU และ TSVD.
ผลเชิงตัวเลขแสดงให้เห็นว่าวิธีการค้นหาส่วนทองที่นำเสนอมีประสิทธิภาพและให้
พารามิเตอร์รูปร่างที่เหมาะสมพร้อมกับความถูกต้องเป็นที่ยอมรับของการแก้ปัญหา

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในกระดาษนี้เราเสนอให้ใช้มาตราโกลเด้นขั้นตอนวิธีการกำหนดพารามิเตอร์รูปร่าง
ที่ดีของ multiquadrics ( MQ ) สำหรับโซลูชั่นของสมการเชิงอนุพันธ์บางส่วน เราใช้สองรัศมีพื้นฐานการทำงานตามวิธีการจัดวาง
meshless วิธีการประมาณโดยเฉพาะโซลูชั่น
( แผนที่ ) และโรคมะเร็งวิธีแก้สมการเชิงอนุพันธ์บางส่วน Due to the severely ill-conditioned
matrix system using MQ, we also consider the truncated singular value decomposition method (TSVD)
to regularize the smoothness of the error versus shape parameter curve so that a reasonably good shape
parameter can be identified. We also analyze cost and accuracy for using LU decomposition and TSVD.
Numerical results show that the proposed golden section search method is effective and provides a
reasonable shape parameter along with acceptable accuracy of the solution