1. IntroductionEarlier Vachaspati a

1. Introduction
Earlier Vachaspati and Enqvist and Olesen [1,2] have investigated
primordial magnetic fields of electroweak origin. Their magnetic
field is generated by the electroweak phase transition of the
universe. In their work, either the Higgs field or the magnetic field
itself, are stochastic variables. Random values of the magnetic field
in the present universe, is fully consistent with what is required
to seed galactic dynamo mechanism. Our approach here is based
on previous work by de Sabbata and Gasperini [3,4] on a perturbative
approach to QED generalized Maxwell equation with totally
skew torsion. This allows one to perform photon-torsion perturbative
calculation production of virtual pairs on vacuum polarization
effect or QED. In this Letter we address the non-minimal extension
of QED, to Riemann–Cartan geometry. Actually Drummond
and Hathrell [5] have investigated its Riemannian version. Here
photon-torsion coupling comes from the interaction between the
Riemann–Cartan tensor and electromagnetic field tensor in the Lagrangean
action term of the type Rijkl F ij F kl where i, j = 0, 1, 2, 3.
Therefore the usual problems of the noninteraction between photons
and torsion which appears in the usual Maxwell electrodynamics
[6] do not appear here. More recently, Battefeld et al. [7]
have investigated the amplification of primordial magnetic fields
in string cosmology. In this Letter to emphasize the role played

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

1. บทนำมีสอบสวนก่อนหน้านี้ Vachaspati และ Enqvist และ Olesen [1, 2]เขตข้อมูลแม่เหล็ก primordial electroweak กำเนิด ของแม่เหล็กสร้างขึ้น โดยการเปลี่ยนแปลงระยะ electroweak ของฟิลด์จักรวาล ในการทำงานของพวกเขา ฟิลด์ Higgs หรือสนามแม่เหล็กตัวเอง มีตัวแปรแบบเฟ้นสุ่ม สุ่มค่าของสนามแม่เหล็กในจักรวาลอยู่ อยู่อย่างสอดคล้องกับความต้องเมล็ดกาแลคซีไดนาโมกลไก ตามวิธีการของเราที่นี่งานก่อนหน้านี้โดยเด Sabbata และ Gasperini [3, 4] ในการ perturbativeQED วิธีการตั้งค่าทั่วไปสมการของแมกซ์เวลล์มีทั้งหมดเอียงแรงบิด นี้ช่วยให้การทำ perturbative เราแรงบิดผลิตการคำนวณคู่เสมือนบนสิวโพลาไรซ์ผลหรือ QED ในจดหมายนี้ เรานามสกุลไม่ใช่น้อยของ QED กับ Riemann – Cartan เรขาคณิต ดรัมจริงและ Hathrell [5] ได้ตรวจสอบรุ่นของ Riemannian ที่นี่คลัปเราแรงบิดมาจากการโต้ตอบระหว่างTensor Riemann – Cartan และสนามแม่เหล็กฟิลด์ tensor ในการ Lagrangeanระยะเวลาการดำเนินการชนิด kl ij แค F Rijkl F ที่ i, j = 0, 1, 2, 3ดังนั้นปัญหาปกติของ noninteraction ระหว่าง photonsและแรงบิดซึ่งปรากฏใน electrodynamics แมกซ์เวลล์ปกติ[6] ปรากฏขึ้นที่นี่ ร้อยเอ็ด Battefeld al. [7] เมื่อเร็ว ๆ นี้ได้สืบสวนขยายของ primordial สนามแม่เหล็กในสตริจักรวาล ในจดหมายนี้เพื่อเน้นบทบาทการเล่น

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

1 . บทนำ
vachaspati ก่อนหน้านี้และ เ ควิสท์ [ 2 ] ได้ศึกษา และโอลีเซ่น
ประถม สนามแม่เหล็กของทฤษฎีอิเล็กโตรวีคแรก สนามแม่เหล็ก
ของพวกเขาที่สร้างขึ้นโดยการเปลี่ยนสถานะของทฤษฎีอิเล็กโตรวีค
จักรวาล ในงานของตนเอง ทั้ง Higgs สนามหรือสนามแม่เหล็ก
ตัวเองไม่มีสโตแคสติก สุ่มค่าของสนามแม่เหล็ก
ในจักรวาลปัจจุบันสอดคล้องอย่างเต็มที่กับสิ่งที่ถูกต้อง
เมล็ดกลไกไดนาโมกาแล็คซี่ วิธีการของเรามาใช้งานก่อน โดย sabbata
เดอ และ gasperini [ 3 , 4 ] เกี่ยวกับวิธีการที่จะ QED ทั่วไปแมกซ์เวลล์สมการ perturbative

บิดเบ้กับทั้งหมด . นี้จะช่วยให้หนึ่งเพื่อดำเนินการคำนวณโฟตอนการผลิตแรงบิด perturbative
เสมือนคู่ผลชัน
สูญญากาศหรือ QED .ในจดหมายนี้ เราอยู่ไม่น้อย นามสกุล
ของ QED , รีมันน์ - คาร์เทนเรขาคณิต จริง ๆแล้ว hathrell ดรัมมอนด์
[ 5 ] ได้ศึกษารุ่นรีมันของ ที่นี่
โฟตอน บิดข้อต่อมาจากปฏิสัมพันธ์ระหว่างรีมันน์เมตริกซ์เมตริกซ์ ( คาร์เทน
และสนามแม่เหล็กไฟฟ้าใน lagrangean
ปฏิบัติการเงื่อนไขประเภท rijkl F F IJ KL ที่ i , j = 0 , 1 , 2 , 3
ดังนั้นปัญหาปกติของ noninteraction ระหว่างโฟตอน
และแรงบิดที่ปรากฏในกระแสปกติของแมกซ์เวลล์
[ 6 ] อย่ามาที่นี่อีก เมื่อเร็วๆ นี้ battefeld et al . [ 7 ]
ได้ศึกษาการเพิ่มปริมาณของ
สนามแม่เหล็กประถมในสตริงจักรวาลวิทยา ในจดหมายฉบับนี้จะเน้นบทบาทที่เล่น