Infinitely long games[edit]Main art

Infinitely long games[edit]
Main article: Determinacy
Games, as studied by economists and real-world game players, are generally finished in finitely many moves. Pure mathematicians are not so constrained, and set theorists in particular study games that last for infinitely many moves, with the winner (or other payoff) not known until after all those moves are completed.
The focus of attention is usually not so much on the best way to play such a game, but whether one player has a winning strategy. (It can be proven, using the axiom of choice, that there are games – even with perfect information and where the only outcomes are "win" or "lose" – for which neither player has a winning strategy.) The existence of such strategies, for cleverly designed games, has important consequences in descriptive set theory.
Discrete and continuous games[edit]
Much of game theory is concerned with finite, discrete games, that have a finite number of players, moves, events, outcomes, etc. Many concepts can be extended, however.Continuous games allow players to choose a strategy from a continuous strategy set. For instance, Cournot competition is typically modeled with players' strategies being any non-negative quantities, including fractional quantities.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เกมยาวเพียบ [แก้ไข]บทความหลัก: Determinacyเกม เป็นศึกษา โดยนักเศรษฐศาสตร์และผู้เล่นเกมจริง มีทั่วไปเสร็จสิ้นในย้าย finitely หลาย Mathematicians บริสุทธิ์จะไม่ให้จำกัด และตั้งค่า theorists เฉพาะศึกษาเกมที่สุดท้ายสำหรับเพียงย้ายหลาย ผู้ชนะ (หรือผลตอบแทนอื่น ๆ) ไม่รู้จักจนกระทั่งหลังจากย้ายที่เสร็จสมบูรณ์ความสนใจมักจะไม่ได้มากในการเล่นว่าผู้เล่นผู้หนึ่งมีกลยุทธ์ชนะแต่เกม ดีสุด (มันสามารถพิสูจน์ ใช้สัจพจน์การเลือก ที่มีเกม – แม้จะ มีข้อมูลที่สมบูรณ์ และผลลัพธ์เฉพาะ "ชนะ" หรือ "สูญเสีย" – ซึ่งผู้เล่นไม่มีกลยุทธ์ชนะ) การดำรงอยู่ของกลยุทธ์ดังกล่าว เกมออกแบบคำนึง มีผลกระทบสำคัญในการอธิบายทฤษฎีเซตเกมอย่างต่อเนื่อง และไม่ต่อเนื่อง [แก้ไข]ของทฤษฎีเกมเป็นเรื่องจำกัด แยกกัน เกมที่มีการจำกัดจำนวนผู้เล่น ย้าย เหตุการณ์ ผลลัพธ์ ฯลฯ แนวคิดต่าง ๆ สามารถขยาย อย่างไรก็ตาม เกมอย่างต่อเนื่องให้ผู้เล่นเพื่อเลือกกลยุทธ์จากกลยุทธ์อย่างต่อเนื่อง เช่น Cournot แข่งขันจะสร้างแบบจำลองโดยทั่วไป ด้วยกลยุทธ์ของผู้เล่นถูกลบไม่ใช่ปริมาณ รวมทั้งปริมาณที่เป็นเศษส่วน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

อนันต์เกมยาว [แก้ไข]
บทความหลัก: Determinacy
เกมเช่นการศึกษาโดยนักเศรษฐศาสตร์และโลกแห่งความจริงผู้เล่นเกมจะเสร็จสิ้นโดยทั่วไปในการย้ายหลายขีด นักคณิตศาสตร์บริสุทธิ์ไม่ได้ จำกัด อยู่เช่นนั้นและตั้งทฤษฎีในการเล่นเกมการศึกษาโดยเฉพาะอย่างยิ่งที่มีอายุการใช้การเคลื่อนไหวหลายอย่างมากมายกับผู้ชนะ (หรือผลตอบแทนอื่น ๆ ) ไม่เป็นที่รู้จักจนกระทั่งหลังจากที่ย้ายทั้งหมดเหล่านี้จะเสร็จสมบูรณ์.
ให้ความสำคัญของความสนใจมักจะไม่มากใน วิธีที่ดีที่สุดในการเล่นเกมดังกล่าว แต่ไม่ว่าผู้เล่นคนหนึ่งมีกลยุทธ์ชนะ (มันสามารถพิสูจน์ได้โดยใช้ความจริงของทางเลือกที่มีเกม - แม้จะมีข้อมูลที่สมบูรณ์แบบและที่ผลเพียง แต่จะ "ชนะ" หรือ "สูญเสีย" - สำหรับผู้เล่นที่ไม่ได้มีกลยุทธ์ชนะ.) การดำรงอยู่ของกลยุทธ์ดังกล่าว สำหรับเกมที่ได้รับการออกแบบอย่างชาญฉลาด, มีผลกระทบสำคัญในการตั้งทฤษฎีที่อธิบาย.
ไม่ต่อเนื่องและเกมอย่างต่อเนื่อง [แก้ไข]
มากของทฤษฎีเกมที่เกี่ยวข้องกับการ จำกัด เกมไม่ต่อเนื่องที่มีจำนวน จำกัด ของผู้เล่นที่ย้าย, กิจกรรม, ผล ฯลฯ หลาย แนวความคิดที่สามารถขยายเกม however.Continuous อนุญาตให้ผู้เล่นที่จะเลือกกลยุทธ์จากชุดกลยุทธ์อย่างต่อเนื่อง ยกตัวอย่างเช่นการแข่งขัน Cournot เป็นแบบจำลองโดยปกติจะมีกลยุทธ์ของผู้เล่นเป็นจำนวนใด ๆ ที่ไม่ใช่เชิงลบรวมทั้งปริมาณเศษ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ยิ่งเกมยาว [ แก้ไข ]
บทความหลัก : determinacy
เกม ศึกษาโดยนักเศรษฐศาสตร์และผู้เล่นเกมจริง โดยทั่วไปจะเสร็จหลังย้ายมาก . นักคณิตศาสตร์บริสุทธิ์ไม่ ดังนั้นข้อ จำกัด และชุดนักศึกษาโดยเฉพาะในเกมส์ที่ล่าสุดจำนวนเคลื่อนกับผู้ชนะ ( หรือเงินอื่น ๆ ) ไม่ได้รู้จักกันจนกระทั่งทุกคนย้ายเสร็จ
จุดสนใจมักจะไม่ได้มากในวิธีที่ดีที่สุดในการเล่นเกมดังกล่าว แต่ไม่ว่าผู้เล่นมีกลยุทธ์ชนะ ( มันสามารถพิสูจน์ได้โดยใช้สัจพจน์การเลือก ว่ามีเกมยิ่งขึ้น ด้วยข้อมูลที่สมบูรณ์ และที่ผลจะ " ชนะ " หรือ " แพ้ " ( ซึ่งก็เล่นมีกลยุทธ์ชนะ ) การดำรงอยู่ของกลยุทธ์ดังกล่าว สำหรับการออกแบบอย่างชาญฉลาดเกมมีผลกระทบสำคัญในทฤษฎีเซตพรรณนา
แบบไม่ต่อเนื่องและต่อเนื่องเกม [ แก้ไข ]
มากของทฤษฎี เกม เกี่ยวข้องกับ จำกัด , ไม่ต่อเนื่อง เกมที่มีจำนวนที่จำกัดของผู้เล่น , ย้าย , เหตุการณ์ , ผล , ฯลฯ หลายแนวคิดที่สามารถขยายได้ แต่เกมอย่างต่อเนื่องช่วยให้ผู้เล่นเพื่อเลือกกลยุทธ์จากการวางกลยุทธ์ อย่างต่อเนื่อง สำหรับอินสแตนซ์การแข่งขัน cournot มักจะจำลองกับกลยุทธ์ของผู้เล่นโดนๆ ไม่ลบ ปริมาณ รวมทั้งปริมาณ
ส่วน